度第一学期冀教版_九年级数学上册_24.4_一元二次方程的应用_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期冀教版 九年级数学上册 24.4 一元二次方程的应用 同步课堂检测考试总分： 100 分 考试时间：100 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 6 小题 ,每题 3 分 ,共 18 分 1.某种药品原价为36元/盒 ,经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x ,根据题意所列方程正确的选项是 A.36(1-x)2=36-25B.36(1-x)2=25C.36(1-2x)=25D.36(1-x2)=252.某商品原价为28元 ,连续两次降价后售价为22.68元 ,假设两次降价的百分率相同 ,那么这两次降价的百分率均为 A.8

2、.1%B.9%C.90%D.10%3.参加一次聚会的每两个都握了一次手 ,所有人共握手6次 ,那么参加聚会的人数是 A.3人B.4人C.5人D.6人4.一个木工匠想用一条32m长的木条来围着花园 ,他正在考虑用以下其中之一的花圃设计 ,以下的花圃不可以用32m长的木条造出的是 A.B.C.D.5.王老师5年前的年龄是小胖的3倍 ,5年后两者年龄数的平方差为1000 ,设5年前小胖为x岁 ,那么方程为 A.4x2-10x=50B.4x2+10x-500=0C.4x2-10x+50=0D.4x2-10x+500=06.如图 ,在一条长90米 ,宽60米的矩形草地上修三条小路 ,小路都等宽 ,除小路

3、外 ,草地面积为5192米2的6个矩形小块 ,那么小路的宽度应为 A.1米或104米B.1米C.2米D.1.5米二、填空题共 9 小题 ,每题 3 分 ,共 27 分 7.有一块长32cm ,宽24cm的长方形纸片 ,在每个角上截去相同的正方形 ,再折起来做成一个无盖的盒子 ,盒子的底面积是原纸片面积的一半 ,那么盒子的高是_cm8.某企业的产值经过2年翻了一番即增长到原来的2倍 ,那么求年平均增长率x的方程是_9.在一次同学聚会上 ,大家一见面就相互握手一次有人统计了一下 ,大家一共握了66次手 ,参加这次聚会的同学共有_人10.一个小组由假设干人 ,新年互送何年卡片一张 ,全组共送贺年片7

4、2张 ,那么这个小组有_人11.某厂方案在两年内把产量从1 000台增加到1 210台 ,假设设平均每年增产的百分率为x ,那么可列方程为_12.某装饰材料原来准备以每平方米5000元的销售为了加快资金周转 ,商场经过两次下调后 ,决定以每平方米4050元销售设平均每次下调的百分率x ,那么可列方程为_13.如图 ,长方形ABCD正好被分成6个正方形 ,如果中间最小的正方形面积等于1 ,那么长方形ABCD的面积等于_14.为了解决百姓看病难的问题 ,决定下调药品的价格 ,某种药品经过两次降价后 ,药价从原来每盒60元降至现在48.6元 ,那么平均每次降价的百分率是_%15.

5、如图 ,某单位在直角墙角处用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆物场地 ,中间用同样的材料分隔为两间 ,问AB为多长时 ,所围成的矩形面积是450平方米设AB的长为x米 ,那么可列方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 16.如图 ,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮 ,要在它的四角截去四个相等的小正方形 ,折成一个无盖的长方体水槽 ,使它的底面积为800平方厘米 ,求截去正方形的边长17.万圣节两周前 ,某商店购进1000个万圣节面具 ,进价为每个6元 ,第一周以每个10元的价格售出200个；随着万圣节的临近 ,预计第二周假设按每个10元的价格销售可

6、售出400个 ,但商店为了尽快减少库存 ,决定单价降价x元销售根据市场调查 ,单价每降低1元 ,可多售出100个 ,但售价不得低于进价；节后 ,商店对剩余面具清仓处理 ,以第一周售价的四折全部售出(1)当单价降低2元时 ,计算第二周的销售量和售完这批面具的总利润；(2)如果销售完这批面具共获利1300元 ,问第二周每个面具的销售价格为多少元？18.某农场方案修建一条横断面为等腰梯形的渠道 ,横断面面积为1.53m2上口宽比渠底宽多1.4m ,渠深比渠底宽少0.1m设渠底宽为xm(1)写出关于x的方程；(2)将所列方程整理成二次项系数是1的一般形式 ,并指出此时一次项系数和常数项19.水果店张阿

7、姨以每斤4元的价格购进某种水果假设干斤 ,然后以每斤6元的价格出售 ,每天可售出150斤 ,通过调查发现 ,这种水果每斤的售价每降低0.1元 ,每天可多售出30斤 ,为保证每天至少售出360斤 ,张阿姨决定降价销售(1)假设将这种水果每斤的售价降低x元 ,那么每天的销售量是_斤用含x的代数式表示；(2)销售这种水果要想每天盈利450元 ,张阿姨需将每斤的售价降低多少元？20.某学校为美化校园 ,准备在长35米 ,宽20米的长方形场地上 ,修建假设干条宽度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与方案设计 ,现有3位同学各设计了一种方案 ,图纸分别如图l、图2和图3所示阴影局部为草坪请你根

8、据这一问题 ,在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l ,设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2 ,设计草坪的总面积为600平方米丙方案设计图纸为图3 ,设计草坪的总面积为540平方米21.如图 ,A、B、C、D为矩形的四个顶点 ,AB=16cm ,AD=6cm ,动点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点P以3cm/s的速度向点B移动 ,一直到达B为止 ,点Q以2cm/s的速度向D移动(1)P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；(2)P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm答案1.B2.D3.B4.D5.B6.B7.48.(1+x)2=

9、29.1210.911.1000(1+x)2=121012.5000(1-x)2=405013.14314.1015.x(60-2x)=45016.截去正方形的边长为10厘米17.当单价降低2元时 ,第二周的销售量为500和售完这批面具的总利润；(2)由题意得出：200×(10-6)+(10-x-6)(300+10x)+(4-6)(500-200)-(300+10x)=1300 ,即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250 ,整理得：x2-2x+1=0 ,解得：x1=x2=1 ,10-1=9元答：第二周的销售价格为9元18.解：(1)依题意得：12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53(2)由(1)知 ,12(1.4+x+x)(x-0.1)=1.53 ,即x2+0.6x-1.6=0所以此时一次项系数为0.6 ,常数项是-1.619.张阿姨需将每斤的售价降低1元20.解：设道路的宽为x米依题意得：(35-2