度第一学期人教版五四制九年级数学上_第29章_反比例函数_单元检测题

1、2019-2019学年度第一学期人教版五四制九年级数学上_第29章_反比例函数_单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,四边形OABC是矩形 ,ADEF是正方形 ,点A、D在x轴的正半轴上 ,点C在y轴的正半轴上 ,点F在AB上 ,点B、E在反比例函数y=kx的图象上 ,OA=1 ,OC=6 ,那么正方形ADEF的面积为 A.2B.4C.6D.12 2.反比例函数y=-1x(x>0)的图象如下图 ,随着x值的增大 ,y值 A.增大B.减小C

2、.不变D.先增大后减小 3.一个直角三角形的两直角边分别为x ,y ,其面积为1 ,那么y与x之间的关系用图象表示为 A B C. D. 4.点(-2,y1) ,(-1,y2) ,(1,y3)都在反比例函数y=kx(k<0)的图象上 ,那么y1 ,y2与y3的大小关系是 A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y1<y3<y2 5.如下图 ,点P(3a,a)是反比例函数y=kx(k>0)与O的一个交点 ,图中阴影局部的面积为10 ,那么反比例函数的解析式为 A.y=3xB.y=5x

3、C.y=10xD.y=12x6.点A是反比例函数图象上一点 ,它到原点的距离为4 ,到x轴的距离为3 ,假设点A在第二象限内 ,那么这个反比例函数的表达式为 A.y=12xB.y=-12xC.y=112xD.y=-112x 7.反比例函数y=kx中 ,当x=-1时 ,y=-4 ,如果y的取值范围为-4y-1 ,那么x的取值范围是 A.1<x<4B.4<x<1C.-1<x<-4D.-4x-1 8.反比例函数y=kx的图象在每一个象限内 ,y随x的增大而增大 ,那么一次函数y=kx+2的大致图象是 A.B.C.D. 9.如图 ,函数

4、y1=k1x与y2=k2x的图象相交于点A(1,2)和点B ,当y1>y2时的自变量x的取值范围是 A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1 10.如图 ,正方形ABCD的边BC在x轴的负半轴上 ,其中E是CD的中点 ,函数y=kx的图象经过点A、E假设B点的坐标是(-3,0) ,那么k的值为 A.-5B.-4C.-6D.-9二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.双曲线y=3x ,如果A(-1,b1) ,B(2,b2)两点在该双曲线上 ,那么b1_b2比

5、拟大小 12.如图 ,正方形OABC ,ADEF的顶点A ,D ,C在坐标轴上 ,点F在AB上 ,点B ,E在函数y=1x(x>0)的图象上 ,那么点E的横坐标是_ 13.一次函数y=kx+k与反比例函数y=kx图象交于点(-2,4) ,那么一次函数y=kx+k的图象不经过第_象限 14.如图 ,平行四边形ABCD放置在平面直角坐标系xOy中 ,A(-2,0) ,B(2,0) ,D(0,3) ,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点C当y>6时 ,自变量x的取值范围是_ 15.反比例函数y=kx的图象如下图 ,那么k_ 0

6、,在图象的每一支上 ,y随x的增大而_ 16.如图 ,反比例函数y=kx的图象与经过原点的直线相交于点A、B ,A的坐标为(-2,1) ,那么点B的坐标为_ 17.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 ,当改变容器的体积时 ,气体的密度也会随之改变 ,密度单位：kg/m3是体积V单位：m3的反比例函数 ,它的图象如下图 ,当V=2m3时 ,气体的密度是_kg/m3 18.反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限 ,那么m的取值范围是_ 19.某闭合电路中 ,电源的电压为定值 ,电流I安与电阻R欧成反比例关系 ,请观察图 ,写出电阻R&g

7、t;3欧时 ,电流I的取值范围_安 20.如图 ,正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A ,C两点 ,ABx轴于B ,CDx轴于D ,那么四边形ABCD的面积为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.如图1 ,直线y=-12x+2交坐标轴于A ,B两点 ,C为OA上一点 ,且AC=BC(1)求点C坐标；(2)如图2 ,BE平分OBC ,AEAB交BE于E点 ,双曲线y=kx(x>0)经过E点 ,求k22.如图 ,点A是函数y=2x(x>0)图象上任意一点 ,过点A分别作x ,y轴平行线交函数y=1x(x>0)图象于点

8、B、C ,过C点作x轴的平行线交函数y=2x图象于点D(1)设A点横坐标为a ,试用a表示B、C点坐标(2)求四边形ABCD的面积23.M、N为双曲线y=4x(x>0)上两点 ,且其横坐标分别为a ,a+2 ,分别过M、N作y轴、x轴的垂线 ,垂足分别为C、A ,交点为B(1)假设矩形OABC的面积为12 ,求a的值；(2)随着a的取值的不同 ,M、N两点不断运动 ,判断M能否为BC边的中点 ,同时N为AB中点？请说明理由；(3)矩形OABC能否成为正方形？假设能 ,求出此时a的值及正方形的边长 ,假设不能 ,说明理由24.如图 ,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=k2x 

9、;相交于A、B点点A的坐标为A(4,n) ,BDx轴于点D ,且SBDO=4过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C ,与x轴交于点E(5,0)(1)求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；(2)结合图象 ,求出当k3x+b>k2x>k1x时x的取值范围25.如图 ,A(-4,n) ,B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；(3)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积26.通过市场调查 ,一段时间内某

10、地区特种农产品的需求量y千克与市场价格x元/千克存在以下函数关系式：y=100000x+6000(0<x<100)；又该地区农民的这种农产品的生产数量z千克与市场价格x元/千克成正比例关系：z=400x(0<x<100) ,现不计其它因素影响 ,如果需求数量y等于生产数量z时 ,即供需平衡 ,此时市场处于平衡状态(1)根据以上市场调查 ,请你分析当市场处于平衡状态时 ,该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？(2)受国家“三农政策支持 ,该地区农民运用高科技改造传统生产方式 ,减少产量 ,以大力提高产品质量此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生

11、改变 ,而需求函数关系未发生变化 ,当市场再次处于平衡状态时 ,市场价格已上涨了a(0<a<25)元 ,问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了 ,变化多少？答案1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.D10.D11.<12.1+5213.一14.0<x<215.<增大16.(2,-1)17.418.m<-219.0<I<220.221.解：(1)当x=0时 ,y=-12x+2=2 ,那么B(0,2) ,当y=0时 ,=-12x+2=0 ,解得x=4 ,那么A(4,0) ,设C(t,0) ,那么AC=4-t

12、 ,AC=BC ,BC=4-t ,在RtOBC中 ,OB2+OC2=BC2 ,22+t2=(4-t)2 ,解得t=32 ,点C的坐标为(32,0)；(2)延长AE交y轴于F ,BE交x轴于点D ,如图 ,AEAB ,BAO+FAO=90 ,BAO+OBA=90 ,OBA=FAO ,RtABORtFAO ,OBOA=OAOF ,即24=4OF ,解得OF=8 ,F(0,-8) ,设直线AF的解析式为y=ax+b ,把A(4,0) ,F(0,-8)分别代入得4a+b=0b=-8 ,解得a=2b=-8 ,直线AF的解析式为y=2x-8 ,B(0,2) ,C(32,0) ,BC=22+(32)2=52

13、 ,BD平分OBC ,ODCD=OBBC=252=45 ,而OD+CD=32 ,OD+54OD=32 ,解得OD=23 ,D(23,0) ,设直线BD的解析式为y=mx+n ,把B(0,2) ,D(23,0)分别代入得n=223m+n=0 ,解得m=-3n=2 ,直线BD的解析式为y=-3x+2 ,解方程组y=-3x+2y=2x-8得x=2y=-4 ,E点坐标为(2,-4) ,E点在双曲线y=kx(x>0)上 ,k=2×(-4)=-822.解：(1)设A点的横坐标为a ,把x=a代入y=2x得y=2a ,那么点A的坐标为(a,2a) ,AC/y轴 ,AB/x轴 ,C点坐标为(a

14、,1a) ,B点的纵坐标为2a；2a=1x ,解得x=a2B点坐标为(a2,2a)；(2)C点坐标为(a,1a) ,CD/x轴 ,D点纵坐标为1a ,1a=2x ,解得x=2a ,D的坐标为(2a,1a)AB=a-a2=a2 ,AC=2a-1a=1a ,CD=2a-a=a ,S四边形ABCD=SABC+SACD=12ABAC+12ACCD=12AC(AB+CD)=12×1a×(a2+a)=3423.解：(1)M、N为双曲线y=4x(x>0)上两点 ,且其横坐标分别为a ,a+2 ,OA=a+2 ,OC=4a ,矩形OABC的面积为12 ,(a+2)4a=12 ,解得a

15、=1；(2)能当M为BC边的中点时 ,2a=a+2 ,解得a=2 ,OA=4 ,OC=AB=2 ,N点的横坐标为2a ,AN=44=1 ,当a=2时能使M为BC边的中点 ,同时N为AB中点；(3)当OA=OC时 ,矩形OABC为正方形 ,a+2=4a ,解得a1=5-1 ,a2=-5-1舍此时边长为OA=a+2=5+124.解：(1)SBDO=4k2=2×4=8 ,反比例函数解析式；y2=8x ,点A(4,n)在反比例函数图象上 ,4n=8 ,n=2 ,A点坐标是(4,2) ,A点(4,2)在正比例函数y1=k1x图象上 ,2=k14 ,k1=12 ,正比例函数解析式是：y1=12x

16、 ,一次函数y3=k3x+b过点A(4,2) ,E(5,0) ,4k3+b=25k3+b=0 ,解得：k3=-2b=10 ,一次函数解析式为：y3=-2x+10；(2)联立y3=-2x+10与y2=8x ,消去y得：-2x+10=8x ,解得x1=1 ,x2=4 ,另一交点C的坐标是(1,8) ,点A(4,2)和点B关于原点中心对称 ,B(-4,-2) ,由观察可得x的取值范围是：x<-4 ,或1<x<425.解：(1)把B(2,-4)代入反比例函数y=mx得到：-4=m2 ,解得m=-8故所求反比例函数关系式为：y=-8x ,点A(-4,n)在反比例函数的图象上 ,n=-8

17、-4 ,n=2 ,点A的坐标为(-4,2) ,由点A(-4,2)和点B(2,-4)都在一次函数y=kx+b的图象上 ,-4k+b=22k+b=-4 ,解得k=-1b=-2反比例函数的解析式为y=-8x ,一次函数的解析式为y=-x-2(2)由图象可得 ,一次函数的值小于反比例函数的值得x的取值范围是：x>2或-4<x<0(3)根据(1)中的直线的解析式y=-x-2且直线与x轴相交于点C ,那么令y=0那么x=-2 ,即直线与x轴的交点C的坐标是(-2,0) ,SAOB=SAOC+SCOB=12×2×2+12×2×4=626.解：(1)由市场处于平衡 ,此时y=z ,得100000x+6000=400x ,(x-25)(x+10)=0 ,x1=25 ,x2=-10舍去 ,把x=25代入z=400x中 ,