度第一学期人教版九年级数学上册_23.1_图形的旋转_同步检测

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 23.1 图形的旋转 同步检测考试总分： 100 分 考试时间：90 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.在平面直角坐标系xOy中 ,点A(2,3) ,假设将OA绕原点O逆时针旋转180得到OA' ,那么点A'在平面直角坐标系中的位置是在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.如图 ,ABC中 ,ACB=90 ,AC=BC=2 ,将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC' ,连接BC' ,E为BC'的

2、中点 ,连接CE ,那么CE的最大值为 A.5B.2+1C.22+1D.52+1 3.观察以下四个图案 ,它们分别绕中心旋转一定的角度后 ,都能和原来的图形重合 ,其中旋转的角度最大的是 A.B.C.D. 4.如图 ,ABC绕点B顺时针旋转80 ,得到DBE ,假设ABC=120 ,那么1的度数为 A.40B.55C.70D.80 5.如图 ,在平面直角坐标系xOy中 ,ABC顶点的横、纵坐标都是整数假设将ABC以某点为旋转中心 ,顺时针旋转90得到DEF ,那么旋转中心的坐标是 A.(0,0)B.(1,0)C.(1,-1)D.(2.5,0.5) 6.如

3、图 ,在平面直角坐标系中 ,点A的坐标为(-1,0) ,点B的坐标为(0,2) ,以点A为中心 ,将线段AB逆时针旋转90 ,那么点B的对应点B'的坐标是 A.(-3,1)B.(-2,0)C.(1,-1)D.(-2,1) 7.如图 ,在直角坐标系中 ,ABC各顶点坐标分别为 A(0,3)、B(-1,0)、C(1,0) ,假设DEF各顶点坐标分别为D(3,0)、E(0,1)、F(0,-1) ,那么以下判断正确的选项是 A.DEF由ABC绕O点顺时针旋转90得到 B.DEF由ABC绕O点逆时针旋转90得到C.DEF由ABC绕O点顺时针旋转60得到D.DEF由ABC绕O点

4、顺时针旋转120得到 8.以下图形中 , 旋转90后能与自身重合A.B.C.D. 9.如图 ,平面直角坐标系 ,ABO=90 ,将直角AOB绕O点顺时针旋转 ,使点B落在x轴上的点B1处 ,点A落在A1处 ,假设B点的坐标为(165,125) ,那么线段AA1的长度是 A.22B.10C.27D.25 10.如下图 ,ABC中 ,AB=AC ,BAC=90 ,直角EPF的顶点P是BC中点 ,两边PE、PF分别交AB、AC于点E ,F ,给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=12SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P旋转时点

5、E不与A ,B重合 ,上述结论中始终正确的有 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30得到正方形A'B'CD' ,那么点A的旋转路径长为_结果保存12.一个正五边形绕它的中心至少要旋转_度 ,才能和原来五边形重合 13.如图 ,将三角尺ABC其中ABC=60 ,C=90绕点B按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置 ,使得点A ,B ,C1在同一条直线上 ,那么这个角度等于_度 14.如图 ,在直角坐标系中 ,点A(-3,0) ,B(0,4) ,对

6、OAB连续作旋转变换 ,依次得到三角形、 ,那么三角形的直角顶点的坐标为_ ,三角形的直角顶点的坐标为_ 15.如图 ,AOB中 ,AOB=90 ,AO=3 ,BO=6 ,AOB绕顶点O逆时针旋转到A'OB'处 ,此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点 ,那么线段B'E的长度为_16.如图是奥迪汽车的车牌标志 ,右边的三个圆环可以看作是左边的圆环经过_得到的17.正方形ABCD在坐标系中的位置如下图 ,其中A(-1,2) ,将正方形ABCO绕O点顺时针旋转90后 ,那么B点旋转后的对应坐标为_18.如图 ,将ADE绕着点A旋转一个锐角后与A

7、BC重合 ,AEC=75那么旋转角的大小为_ 19.观察如图 ,可以看作“绕中心旋转_次 ,每次旋转_度得到的20.把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小这个顶点不变 ,我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换 ,这个顶点称为T-变换中心 ,旋转角称为T-变换角 ,三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；ABC在直角坐标平面内 ,点A(0,-1) ,B(-3,2) ,C(0,2) ,将ABC进行T-变换 ,T-变换中心为点A ,T-变换角为60 ,T-变换比为23 ,那么经过T-变换后点C所对应的点的坐标为_三、解答题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分 &#

8、160;21.如下图 ,正方形ABCD中的DCF可以经过旋转得到BCE(1)图中哪一个点是旋转中心？(2)按什么方向旋转了多少度？(3)如果CF=3cm求EF的长22.如图 ,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得A'OB'AOB=30 ,B=90 ,AB=1(1)求B'点的坐标(2)以原点为对称中心 ,请写出与A'OB'成中心对称的三角形的顶点坐标23.在直角坐标系中 ,四边形OABC各个顶点坐标分别为(0,0) ,(2,3) ,(5,4)(8,2)(1)画出平面直角坐标系 ,并画四边形OABC(2)试确定图中四边形OABC的面积

9、(3)如果将四边形OABC绕点O旋转180 ,试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标(4)如果AB/OC ,你能重新建立适当的坐标系 ,横坐标乘以-1得的图形与原图形重合吗？请说明理由24.如图 ,点E是正方形ABCD内一点 ,将ABE绕点B顺时针旋转90到CBF的位置 ,点A ,E ,F恰好在同一直线上求证：AFCF25.将两个不全等的直角三角板 ,RtAOB与RtDOE叠放在一起 ,使得两直角AOB与DOE的顶点重合 ,OAB=ODE=30 ,以下图是直角三角板DOE绕顶点O顺时针旋转三个瞬间的平面图形(1)在旋转过程中 ,AD:BE的值是否是定值？请利用图1求出这个定值或说明不是定值的理由；

10、(2)在旋转过程中 ,AD与BE有什么位置关系？请分别利用图2、图3说明理由答案1.C2.B3.A4.D5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.212.7213.12014.(12,0)(60,0)15.95516.平移17.(3,-1)18.3019.39020.(-3,0)21.解：(1)BCE绕点C逆时针旋转得到BCE ,所以旋转中心为点C；(2)四边形ABCD为正方形 ,CB=CD ,BCD=90 ,BCE绕点C逆时针旋转90得到BCE；(3)BCE绕点C逆时针旋转90得到BCE ,CE=CF ,ECF=90 ,CEF为等腰直角三角形 ,EF=2CF=32cm22.解：(1)AOB

11、=30 ,B=90 ,OA=2AB=2×1=2 ,OB=3AB=3 ,AOB绕O点顺时针旋转90得A'OB' ,OB'=OB=3 ,过点B'作B'Cx轴于C ,那么COB'=180-30-90=60 ,OC=12OB'=32 ,B'C=32OB'=32×3=32 ,所以 ,点B'的坐标为(32,32)；(2)AOB绕O点顺时针旋转90得A'OB' ,OA'=OA=2 ,点A'的坐标为(0,2) ,A'OB'关于原点成中心对称的三角形的顶点坐标分别为

12、(0,-2) ,(0,0) ,(-32,-32)23.解：(1)如图：四边形OABC即为所求；(2)S四边形OABC=SOAE+S四边形AEFB+S四边形BFGC-SOCG=12×2×3=12×(3+4)×(5-2)+12×(4+2)×(8-5)-12×8×2=14.5；(3)如图：旋转后四边形上各个顶点的坐标分别为：(0,0) ,(-2,-3) ,(-5,-4)(-8,-2)；(4)横坐标乘以-1得的图形与原图形关于y轴成轴对称 ,不能与与原图形重合24.证明：由旋转的性质可得ABECBFBE=BF ,ABE=CBF ,又正方形ABCD中 ,ABC=90 ,即ABE+EBC=90 ,EBC+CBF=90 ,即EBF=90 ,BEF是等腰直角三角形 ,BEF=BFE=45AEB=CFB=180-45=135CFE=CFB-EFB=135-45=90AFCF25.解：(1)AD:BE的值是定值如图1 ,AOB=DOE=90 ,AOB-BOD=DOE-BOD ,即AOD=BOE ,OAB=ODE=30 ,OAOB=3 ,ODOE=3 ,OAOB=ODOE ,AODBOE ,ADBE=OAOB=3；(2)ADBE理由如下：如图2 ,延长EB交AD于F ,OAO