度第一学期华东师大版九年级数学上册__第22章_一元二次方程_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册 _第22章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下方程中 ,是一元二次方程共有 x2-x3+3=0 2x2-3xy+4=0 x2-1x=4 x2=1  3x2+x=20A.2个B.3个C.4个D.5个2.一元二次方程x2-1=0的根为 A.x=1B.x=-1C.x1=1 ,x2=-1D.x=23.把方程(2x-1)(3x+2)=x2+2化成一般形式后 ,二次项的系数和常数项分别是 A.5

2、,-4B.5 ,1C.5 ,4D.1 ,-44.方程x2=x的两根分别为 A.x1=-1 ,x2=0B.x1=1 ,x2=0C.x1=-l ,x2=1D.x1=1 ,x2=15.2是关于x的方程：x2-x+a=0的一个解 ,那么2a-1的值是 A.5B.-5C.3D.-36.用配方法解方程x2-2x-6=0时 ,原方程应变形为 A.(x+1)2=7B.(x-1)2=7C.(x+2)2=10D.(x-2)2=107.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下说法：假设a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根 ,那么方程cx

3、2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；假设c是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假设m是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立 ,其中正确的只有 A.B.C.D.8.关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根 ,那么m可能取的值为 A.m>0B.m>4C.-4 ,-5D.4 ,59.设a、b是两个整数 ,假设定义一种运算“ ,ab=a2+ab ,那么方程x(x-2)=12的实数根是 A.x1=-2 ,x2=3B.x1=2 ,x2=-3C.x1=-1 ,x2=6D.x1=1 ,x2=-610.关

4、于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1 ,x2 ,且2x1+x2=7 ,那么m的值是 A.2B.6C.2或6D.7二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.用配方法解方程时 ,把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式 ,那么m-n=_12.某公司一月份的产值为70万元 ,二、三月份的平均增长率都为x ,三月份的产值比二月份产值多10万元 ,那么可列方程为_13.方程2x2-3x-1=0的解为_14.红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番 ,那么在这两年中利润的年平均增长率是_15.假设两个连续偶数的积为288 ,那么这两个连续偶

5、数的和为_16.方程x2+3x+1=0的两个根为、 ,那么+的值为_17.关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2 ,求方程的另一根x1=_和k=_18.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根 ,那么(a+1)2+b的值为_19.方程3x-2=x的解是_20.如图 ,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道 ,使其中两条与AB平行 ,另一条与AD平行 ,其余局部种花草要使每一块花草的面积都为78m2 ,那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm ,由题意列得方程_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.解方程

6、：(2x-1)2=9直接开平方法x2+3x-4=0用配方法x2-2x-8=0用因式分解法(x+4)2=5(x+4)(x+1)(x+2)=2x+4x2+2x-9999=022.关于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一个根为1 ,求m的值23.m是方程x2-2014x+1=0的一个根 ,求代数式2m2-4027m-2+2014m2+1的值24.把方程先化成一元二次方程的一般形式 ,再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项(1)5x2=3x；(2)(2-1)x+x2-3=0；(3)(7x-1)2-3=0；(4)(x2-1)(x2+1)=0；(5)(6m-5)(2m+1)=m225.设x

7、1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根试问：是否存在实数k ,使得x1x2>x1+x2成立 ,请说明理由26.：关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根(1)求m的取值范围；(2)假设关于x的一元二次方程mx2+(n-2)x+m-3=0有实数根 ,求证：该方程两根的符号相同；(3)设(2)中方程的两根分别为、 ,假设:=1:2 ,且n为整数 ,求m的最小整数值答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.B11.-1712.70(1+x)2=70(1+x)+1013.x1=6+32+84 ,x2=6-32+8414.2-115.34或-3

8、416.317.-3-218.201419.x1=1 ,x2=220.(30-2x)(20-x)=6×7821.解：(2x-1)2=9 ,开方得：2x-1=3或2x-1=-3 ,解得：x1=2 ,x2=-1；x2+3x-4=0 ,方程变形得：x2+3x=4 ,配方得：x2+3x+94=254 ,即(x+32)2=254 ,开方得：x+32=±52 ,解得：x1=1 ,x2=-4；x2-2x-8=0 ,分解因式得：(x-4)(x+2)=0 ,解得：x1=4 ,x2=-2；方程整理得：(x+4)2-5(x+4)=0 ,分解因式得：(x+4)(x+4-5)=0 ,解得：x1=-4

9、 ,x2=1；方程整理得：(x+1)(x+2)-2(x+2)=0 ,分解因式得：(x+2)(x+1-2)=0 ,解得：x1=-2 ,x2=1；方程移项得：x2+2x=9999 ,配方得：x2+2x+1=10000 ,即(x+1)2=10000 ,开方得：x+1=100或x+1=-100 ,解得：x1=99 ,x2=-10122.解：把x=1代入x2-(2m+1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0 ,解得m=1423.解：m是方程x2-2014x+1=0的一个根 ,m2-2014m+1=0 ,m2=2014m-1 ,m2+1=2014m ,原式=2(2014m-1)-4027m-2

10、+20142014m=m+1m-4=m2+1m-4=2014mm-4=2014-4=201024.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0 ,二次项系数为5 ,一次项系数为-3 ,常数项为0；(2)x2+(2-1)x-3=0 ,二次项系数为1 ,一次项系数为2-1 ,常数项为-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0 ,二次项系数为49 ,一次项为-14 ,常数项为-2；(4)方程整理得：14x2-1=0 ,二次项系数为14 ,一次项系数为0 ,常数项为-1；(5)方程整理得：11m2-4m-5=0 ,二次项系数为11 ,一次项系数为-4 ,常数项为-525.解：方程有实数根 ,b2-4a

11、c0 ,(-4)2-4(k+1)0 ,即k3x=4±(-4)2-4(k+1)2=2±3-k ,x1+x2=(2+3-k)+(2-3-k)=4 ,x1x2=(2+3-k)(2-3-k)=k+1假设x1x2>x1+x2 ,即k+1>4 ,k>3而k3 ,因此 ,不存在实数k ,使得x1x2>x1+x2成立26.解：(1)关于x的方程x2+(2m+4)x+m2+5m没有实数根 ,=(2m+4)2-4×1×(m2+5m)<0 ,m>4 ,m的取值范围是m>4；(2)由于方程mx2+(n-2)x+m-3=0有两个实数根可知m0 ,当m>4时 ,m-3m>0 ,即方程的两