度第一学期人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元评估检测试题

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元评估检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.关于x的方程(3m2+1)x2+2mx-1=0的一个根是1 ,那么m的值是 A.0B.-23C.23D.0或-23 , 2.一元二次方程x2=4x的解是 A.x=0B.x=4C.x1=2 ,x2=-2D.x1=0 ,x2=4 3.将一元二次方程2(x+1)(x-2)=x(x+3)-5化为一般形式为 A.x2-5x+1=0B

2、.x2+x-9=0C.x2-4x+3=0D.x2-x+1=0 4.方程x2+2x-3=0的两根的情况是 A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相同的实数根D.不能确定 5.解方程(5x-1)2=(2x+3)2的最适当方法应是 A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法 6.假设方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根 ,那么m的取值范围是 A.m<9B.m>0C.0<m<9D.0<m9 7.如图 ,在直角坐标系中 ,点A(0,a2+a)和点B(0,-a-2)在y轴上 ,点M在x轴负半轴上 ,SABM=

3、2 ,当线段OM最长时 ,点M的坐标为 A.(-2,0)B.(-3,0)C.(-4,0)D.(-5,0) 8.用配方法解方程x2-4x-1=0时 ,配方后得到的方程为 A.(x+2)2=3B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5 9.3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根 ,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰ABC的两条边的边长 ,那么ABC的周长为 A.7B.10C.11D.10或11 10.某型号的 连续两次降价 ,每个售价由原来的1188元降到了680元 ,设平均每次降价的百分率为x ,列出方程正确的选项是 A.680(

4、1+x)2=1188 B.1188(1+x)2=680C.680(1-x)2=1188 D.1188(1-x)2=680二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.y=x2-4x+3 ,当x=_时 ,y=0；x=_时 ,y=2 12.某商品原价289元 ,经过连续两次降价后 ,售价为256元设平均每次降价的百分率为x ,那么x的值为_ 13.在实数范围内定义一种运算“ ,其规那么为ab=a2-b2 ,根据这个规那么 ,求方程(x-2)1=0的解为_ 14.关于x的一元二次方程(a+1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根 ,那么a

5、的取值范围是_ 15.x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根 ,那么(a+b)2011的值_ 16.方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和是_ 17.一元二次方程x2+x-1=0的解是_18.方程x2+ax-1=0根的情况是_ 19.实数x ,y满足x-2+y2+4y+4=0 ,那么x-y=_ 20.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ,x2 ,那么两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-ba ,x1x2x=ca根据该材料填空：x1 ,x2 ,是方程x2+6x+3=0的两实数根 ,那么1x1

6、+1x2的值为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.(1)(3x+2)2=24；                 (2)3x2-1=4x；(3)(2x+1)2=3(2x+1)； (4)x2-7x+10=022.关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2-1=0(1)假设方程有两个不相等的实数根 ,求实数m的取值范围；(2)假设方程的一个根为0 ,求出m的值及方程的另一个根23.某农场去年种植了

7、10亩地的南瓜 ,亩产量为2000kg ,根据市场需要 ,今年该农场扩大了种植面积 ,并且全部种植了高产的新品种南瓜 ,设南瓜种植面积的增长率为x(1)那么今年南瓜的种植面积为_亩；用含x的代数式表示(2)如果今年南瓜亩产量的增长率是种植面积的增长率的12 ,今年南瓜的总产量为60000kg ,求南瓜亩产量的增长率 24.如图 ,要利用一面墙墙长为25米建羊圈 ,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈 ,求羊圈的边长AB ,BC各为多少米？25.某商场销售一批名牌衬衫 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利45元 ,为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存 ,商场决定

8、采取适当的降价措施 ,经调查发现 ,如果每件衬衫每降价1元 ,商场平均每天可多售出4件 ,假设商场平均每天盈利2100元 ,每件衬衫应降价多少元？请完成以下问题：(1)未降价之前 ,某商场衬衫的总盈利为_ 元(2)降价后 ,设某商场每件衬衫应降价x元 ,那么每件衬衫盈利_元 ,平均每天可售出_件用含x的代数式进行表示(3)请列出方程 ,求出x的值 26.如图 ,矩形ABCD ,AB=6cm ,AD=2cm ,点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动 ,同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动 ,当其中一个动点到达末端停止运动时 ,另一点也停止运动

9、(1)问两动点运动几秒 ,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49；(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为5？假设存在 ,求出运动所需的时间；假设不存在 ,请说明理由答案1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.C8.D9.D10.D11.3或12+3或2-312.11713.x1=1 ,x2=314.a<3且a-115.-116.517.x1=-1+52 ,x2=-1-5218.有两个不相等的实数根19.420.-221.解：(1)(3x+2)2=24；         

10、0;      开平方得：3x+2=±26 ,移项得：3x=-2±26 ,解得：x1=-23+263 ,x2-23-263；(2)3x2-1=4x , 移项得：3x2-4x-1=0 ,解得：x1=2+73 ,x2=2-73；(3)(2x+1)2=3(2x+1) ,移项得：(2x+1)2-3(2x+1)=0 ,提公因式得：(2x+1(2x+1-3)=0 ,(2x+1)(2x-2)=0 ,可得：2x+1=0或2x-2=0 ,解得：x1=-12 ,x2=1(4)x2-7x+10=0分解因式得：(x-2)(x-5

11、)=0 ,即x-2=0或x-5=0 ,解得：x1=2 ,x2=522.解：(1)根据题意得=4(m-1)2-4(m2-1)>0 ,解得m<1；(2)把x=0代入方程得m2-1=0 ,解得m=1或-1 ,当m=1时 ,方程变形为x2=0 ,解得x1=x2=0 ,即方程的另一个根为0；当m=-1时 ,方程变形为x2-4x=0 ,解得x1=4 ,x2=0 ,即方程的另一个根为423.10(1+x)(2)今年南瓜亩产量为2000(1+x2) ,根据题意得：10(1+x)×2000(1+x2)=60000 ,整理得：x2+3x-4=0 ,解得：x=1=100%或x=-4=-400%舍去答：南瓜亩产量的增长率为100%24.羊圈的边长AB ,BC分别是20米、20米25.900(45-x)(20+4x)(3)由题意得：(45-x)(20+4x)=2100 ,解得：x1=10 ,x2=30因尽快减少库存 ,故x=30答：每件衬衫应降价30元26.解：(1)设两动点运动t秒 ,使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49根据题意 ,得BP=6-2t ,CQ=t ,矩形的面积是12那么有12(t+6-2t)