度第一学期新人教版九年级数学_第21章_一元二次方程_单元过关检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期新人教版九年级数学 第21章 一元二次方程 单元过关检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.在以下方程中 ,一定是一元二次方程的是 A.x2+1x2=0B.(x+3)(x-5)=4C.ax2+bx+c=0D.x2-2xy-3y2=02.用配方法解方程2x2+6=7x时 ,配方后所得的方程为 A.(x-74)2=116B.(x+74)2=116C.(x-72)2=374D.(x+72)2=3743.方程(23+x)(23-x)=(x-3)2化成一般

2、形式 ,并写出a ,b ,c的值是 A.2 ,3 ,4B.4 ,5 ,6C.2 ,-6 ,-3D.2 ,3 ,64.用公式法解-x2+3x=1时 ,先求出a、b、c的值 ,那么a、b、c依次为 A.-1 ,3 ,-1B.1 ,-3 ,-1C.-1 ,-3 ,-1D.-1 ,3 ,15.假设正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根 ,-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根 ,那么a的值是 A.5B.5mC.1D.-16.小华在解方程x2=-5x时 ,得x=-5 ,那么他漏掉的一个根是 A.x=-5B.x=0C.x=-1D.x=17.用公式法解方程x2-x=2时 ,求根公式中的a ,b

3、 ,c的值分别是 A.a=1 ,b=1 ,c=2B.a=1 ,b=-1 ,c=-2C.a=1 ,b=1 ,c=-2D.a=1 ,b=-1 ,c=28.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7 ,那么m的值是 A.5B.-1C.5或-1D.-5或19.假设方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根 ,那么m的取值范围是 A.m<9B.m>0C.0<m<9D.0<m910.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1 ,x2 ,且2x1+x2=7 ,那么m的值是 A.2B.6C.2或6D.7二、填空题共 10

4、 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.当x=_时 ,代数式x2-x-2与2x-1的值互为相反数12.x2-13x+_=(x-_)213.直接写出方程x2=4x的根为_14.在一块长40cm、宽30cm的矩形的4个角上各剪去一个边长为xcm的正方形 ,剩下局部的面积刚好是矩形面积的一半 ,那么x满足的方程为_ ,x的值为_15.x、y为实数 ,且方程为(x2+y2)(x2-2+y2)=15 ,那么x2+y2=_16.在长宽为10cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形 ,得到一个四边等宽的矩形方框如果挖掉局部的面积为24cm2 ,那么方框的边宽是_17.关于x的方程x2-2(k-1)x+k

5、2=0有两个不相等的实根x1、x2 ,且有x1+x2=6-x1x2 ,那么k的值是_18.设a是方程x2+2x-2010=0的一个实数根 ,那么2a2+4a的值为_19.关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的两个根同号 ,那么a的取值范围是_20.庆“元旦 ,市工会组织篮球比赛 ,赛制为单循环形式每两队之间都赛一场 ,共进行了45场比赛 ,这次有_队参加比赛三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.选用适宜的方法解以下方程：(1)(x+4)2=5(x+4)；         (2

6、)(x+3)2=(1-2x)2；       (3)2x2-10x=322.为了绿化学校附近的荒山 ,某校初三年级学生连续三年春季上山植树 ,至今已成活了2000棵 ,这些学生在初一时种了400棵 ,假设平均成活率95% ,求这个年级两年来植树数的年平均增长率只列式不计算23.据调查 ,射阳经济开发区某服装厂今年七月份与八月份生产某品牌服装总件数分别为10万件和12.1万件 ,现假定该厂每月生产该品牌服装总件数的增长率相同(1)求该厂生产该服总件数的月平均增长率；(2)如果平均每个缝纫工每月最多可缝制该品牌服装600件 ,那

7、么该厂现有的210名缝纫工能否完成今年九月份的生产任务？如果不能 ,请问至少需要增加几名缝纫工？24.关于x的方程(a+c)x2+bx-(a+2c)=0的两根之和为1 ,两根的倒数和为-2(1)求这个方程的两根之积；(2)求a:b:c25.某学校为美化校园 ,准备在长35米 ,宽20米的长方形场地上 ,修建假设干条宽度相同的道路 ,余下局部作草坪 ,并请全校学生参与方案设计 ,现有3位同学各设计了一种方案 ,图纸分别如图l、图2和图3所示阴影局部为草坪请你根据这一问题 ,在每种方案中都只列出方程不解甲方案设计图纸为图l ,设计草坪的总面积为600平方米乙方案设计图纸为图2 ,设计草坪的总面积为

8、600平方米丙方案设计图纸为图3 ,设计草坪的总面积为540平方米26.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售 ,一天可出售100件 ,后来经过市场调查 ,发现这种商品单价每降低2元 ,其销量可增加20件(1)求商场经营该商品原来一天可获利多少元？(2)假设商场经营该商品一天要获得利润2160元 ,那么每件商品应降价多少元？答案1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.B8.B9.C10.B11.-1+132或-1-13212.1361613.x1=0 ,x2=414.4x2=(1-12)×40×305615.516.2cm17.-418.402019.0&l

9、t;a120.1021.解：(1)(x+4)2-5(x+4)=0 ,(x+4)(x+4-5)=0 ,x+4=0或x+4-5=0 ,x1=-4 ,x2=1；(2)x+3=±(1-2x) ,x+3=1-2x或x+3=-(1-2x) ,x1=-23 ,x2=4；(3)2x2-10x-3=0 ,=100-4×2×(-3)=4×31 ,x=10±4×312×2=5±312 ,x1=5+312 ,x2=5-31222.解：由题意得：初二时植树数为：400(1+x) ,那么这些学生在初三时的植树数为：400(1+x)2；由题意得

10、：95%400+400(1+x)+400(1+x)2=200023.该厂每月生产该品牌服装总件数的月平均增长率为10%；(2)今年9月份的生产任务是12.1×(1+10%)=13.31万件平均每人每月最多生产600件 ,210名工人能完成的生产任务是：600×210=126000<133100 ,该厂现有的210名工人不能完成今年9月份的生产任务需要增加工人(133100-126000)÷60020人答：该厂现有的210名缝纫工不能完成今年九月份的生产任务 ,至少需要增加20名缝纫工24.解：(1)设关于x的方程(a+c)x2+bx-(a+2c)=0的两根为x1 ,x2 ,由题意得 ,x1+x2=1 ,1x1+1x2=x1+x2x1x2=-2 ,即1x1x2=-2 ,所以x1x2=-12；(2)x1x2=-a+2ca+c=-12 ,a+c=2a+4c ,a=-3cx1+x2=-ba+c