中考数学一轮全程复习课时练第27课时《平行四边形》(教师版)

1、第27课时平行四边形一、选择题1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是(C)AAOOD BAOODCAOOC DAOAB【解析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断2如图，ABCD中，BCBD，C74°，则ADB的度数是(C)A16° B22° C32° D68°3如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线，交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是14，则DM等于(C)A1 B2 C3 D44四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.

2、从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 (B)A3种 B4种 C5种 D6种二、填空题5如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_ADBC(或者ABDC，答案不唯一)_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线) 6如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为_15_7在ABCD中，ADBD，BE是AD边上的高，EBD20°，则A的度数为_55°或35°_. 【解析】当E点在线段AD上时，如答图，BE是AD边上的高，EBD20°，ADB7

3、0°，ADBD，A(180°70°)55°；当E点在AD延长线上时，如答图，BE是AD边上的高，EBD20°，BDE70°，ADBD，AABDBDE35°.故答案为55°或35°.三、解答题8如图是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图，雨刷EFAD，垂足为A，ABCD，且ADBC.这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论证明：ABCD且ADBC，四边形ABCD是平行四边形ADBC，EFAD，EFBC.9如图，在平行四边形ABCD中，将BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，B

4、E和AD相交于点O.求证：OAOE.证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，且ADBC，ADBCBD，由折叠可知EBDCBD，BEBC，EBDADB，BODO，ADBE，ADDOBEBO，即OAOE.10已知：如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形证明：连结BD与AC相交于点O，四边形ABCD为平行四边形，OBOD，OAOC，AECF，OEOF，四边形BEDF是平行四边形11如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD及等边ABE，已知：BAC30°，EFAB，垂足为F，连结DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四

5、边形ADFE是平行四边形解：(1)AEB是等边三角形，EFAB，AEFAEB30°BAC，AEAB，EFA90°.又ACB90°，EFAACB.AEFBAC(AAS)，ACEF；(2)证明：ACD是等边三角形，ACAD，DAC60°.由(1)的结论得ACEF，ADEF.又BAC30°，FADBACDAC90°.又EFA90°，EFAD，又EFAD，四边形ADFE是平行四边形12如图，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连结CE，F是BC边的中点，连结FD.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB3，AD4，A60°，求CE的长第12题答图【解析】(1)利用平行四边形的性质得出ADBC，ADBC，进而利用已知得出DEFC，DEFC；(2)首先过点D作DNBC于点N，再利用平行四边形的性质结合勾股定理得出DF的长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEAD，F是BC边的中点，DEFC，DEFC，四边形CEDF是平行