电力工程概论 (14)

1、第十章 电力系统可靠性评估10-电气-2班葛峻臣1067130232主要内容主要内容10.1 概述10.2 电力系统可靠性评估数学基础10.3 发输电系统可靠性评估10.4 配电系统可靠性评估10.1 10.1 概述概述10.10.1.1基本概念基本概念电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能能和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能能力的度量。包括充裕度和安全性两个方面。力的度量。包括充裕度和安全性两个方面。充裕度（充裕度（adequancy，也称静态可靠性），是指，也称静态可靠性），是指电力系统维持

2、连续供给用户总的电力需求和总的电电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电能量的能力，同时考虑系统元件的计划停运及合理能量的能力，同时考虑系统元件的计划停运及合理的期望非计划停运。的期望非计划停运。安全性（安全性（security，也称动态可靠性），是指电力，也称动态可靠性），是指电力系统承受突然发生的扰动的能力。系统承受突然发生的扰动的能力。10.1.2发展过程发展过程国外：20世纪50年代，可靠性概念开始用于工业；1968年美国电力可靠性协会（National Electric Reliability Council, NERC）成立；1981年加上加拿大和墨西哥，北美电力可靠性协会（N

3、ERC）成立；1997、1998年NERC推出规划标准和执行细则（电力系统可靠性执行标准）；西欧和俄罗斯也相继制定各自标准。国内：1981年中国水利电力部颁布电力系统安全稳定导则；1983年成立中国电机工程学会可靠性专业委员会；1996年成立电力行业可靠性管理委员会。10.1.3 电力系统可靠性评估电力系统可靠性评估1) 目标和任务目标和任务目标：保证电力系统的充裕度；保证电力系统的安全性；保证电力系统的完整性；保证停电后系统迅速恢复运行。电力系统可靠性评估 任务：规划阶段：对未来电力系统和电能需求进行预测；收集设备的技术经济数据；制定可靠性准则和设计标准，依据准则评估系统性能，识别系统的薄弱

4、环节；选择优化方案。设计阶段：当遭受超过设计规程规定的大扰动时，不利影响扩散的风险最小；应使系统有足够备用容量来限制扰动后果的蔓延，避免停电范围扩大，保护运行人员免遭伤害，保护设备免遭损坏。运行阶段：以便在可接受的风险度下建立和实施各种运行方式，确定运行备用容量，安排计划检修，确定购入和售出电量，确定互联系统的输送电力和电能量。评估手段 主要有4种：建立可靠性评估模型 目前主要有解析法和蒙特卡罗法（模拟法）建立可靠性信息管理系统建立重大事故监测装置区间分析10.2 10.2 电力系统可靠性评估数学基础电力系统可靠性评估数学基础10.2.1概述概述 可靠性评估需要两个关键过程：可靠性评估需要两个

5、关键过程： 第一是选择系统状态并计算状态概率；第一是选择系统状态并计算状态概率； 第二是针对选择的状态所引起的系统问题及其校第二是针对选择的状态所引起的系统问题及其校正措施进行分析。正措施进行分析。 系统选择主要有两种主要方法：状态枚举法和蒙系统选择主要有两种主要方法：状态枚举法和蒙特卡罗模拟法。特卡罗模拟法。10.2.2 简单系统简单系统 发电系统可靠性评估的本质是计算服从一定概率分布的两个随机变量（即发电容量和负荷需求）之间的差值。这就是数学上的卷积概念。10.2.2 简单系统简单系统 设两个随机变量X和Y具有下述离散概率密度函数： (1, )iip XXpin (1,)kkp YYpkm

6、YXZnimkkikippYXZ11则随机变量 的均值由下式计算：概率卷积概率卷积此即数学上的离散卷积概念简单系统简单系统概率卷积（续）概率卷积（续） 对发电系统可靠性评估,风险指标通常是在给定条件下的Z的均值。例如，如果X代表负荷需求，Y代表发电容量，则期望缺供电力为在给定X大于Y的条件下的Z的均值。 对离散卷积，公式为： 即使X和Y是连续随机变量，他们的概率密度函数也可离散化，以便于使用上式。 nimkkikippYXZ11, 0max10.2.3 复杂系统 对于大规模系统的可靠评估，主要有两类方法：状态枚举和蒙特卡罗仿真，后者可分成序贯和非序贯抽样方法。 对于复杂系统使用的方法，其基本思

7、路是通过包括以下四个步骤的迭代过程实现可靠性评估：选择一个系统状态；分析系统状态，判断其是否是失效状态；计算失效状态的风险指标；1.修改累计指标。复杂系统（续） 状态枚举法和蒙特卡罗模拟法是两种不同的选择系统状态的主要方法。 两种方法的指标计算公式有不同的表达式，但这两种方法中的系统分析是相同的，而且不依赖于系统状态的选择方法。 发电、配电、变电站和输电系统的系统分析技术不同。 通常用于发电和配电系统的分析技术相对简单明了，用于变电站电气接线的分析技术则更复杂一些，而最复杂的是用于输电网的分析技术。 以下将结合算例详细介绍。10.3 10.3 发输电系统可靠性评估发输电系统可靠性评估10.3.

8、1 概述 发输电系统可靠性是指统一并网运行的发电系统和输电系发输电系统可靠性是指统一并网运行的发电系统和输电系统综合组成的发输电系统，按可接受标准和期望数量向供应点统综合组成的发输电系统，按可接受标准和期望数量向供应点供应电力和电能量的能力的度量。包括充裕性和安全性两个方供应电力和电能量的能力的度量。包括充裕性和安全性两个方面。充裕性是对系统的静态特性进行概率评价；安全性则是对面。充裕性是对系统的静态特性进行概率评价；安全性则是对系统的动态特性进行评价。系统的动态特性进行评价。 发输电系统风险评估的系统分析并非是简单的连通性问题发输电系统风险评估的系统分析并非是简单的连通性问题,它涉及到潮流计

9、算、故障分析以及诸如消除过载、发电重新调它涉及到潮流计算、故障分析以及诸如消除过载、发电重新调度、负荷削减和切换操作等校正措施。度、负荷削减和切换操作等校正措施。 其系统状态选择中需要考虑的问题有：系统元件的独立停运，其系统状态选择中需要考虑的问题有：系统元件的独立停运，共因、电站相关和其他相关停运，气候影响，母线负荷的不确共因、电站相关和其他相关停运，气候影响，母线负荷的不确定性和相关性，降额状态模拟，以及系统的其他约束条件等。定性和相关性，降额状态模拟，以及系统的其他约束条件等。10.3.2 充裕度评价的指标体系充裕度评价的指标体系 充裕度指标分成负荷点指标和系统指标两类。充裕度指标分成负

10、荷点指标和系统指标两类。切负荷概率切负荷概率PLC S是有切负荷的系统状态集合；是有切负荷的系统状态集合； 是系统状态是系统状态i的持续时的持续时间，间，T为总模拟时间。为总模拟时间。切负荷频率切负荷频率EFLC 是有切负荷的状态数。是有切负荷的状态数。SiiTtPLCitiNTEFLC8760iN充裕度评价的指标体系(续）切负荷持续时间切负荷持续时间EDLC每次切负荷持续时间每次切负荷持续时间ADLC负荷切除期望值负荷切除期望值ELC电量不足期望值电量不足期望值EENS8760 PLCEDLCEFLCEDLCADLC/SiiCTELC8760iSiitCTEENS876010.3.3 评估方

11、法评估方法1)基本步骤基本步骤2)元件失效模型元件失效模型3)负荷曲线模型负荷曲线模型4)故障分析故障分析5)负荷削减的最优化模型负荷削减的最优化模型)6状态枚举状态枚举)7状态抽样法状态抽样法非序贯蒙特卡罗仿真非序贯蒙特卡罗仿真1) 基本步骤基本步骤发输电系统风险评估主要包括四个方面：发输电系统风险评估主要包括四个方面：v确定元件失效模型和负荷模型；确定元件失效模型和负荷模型；v选择系统状态；选择系统状态；v识别并分析系统问题；识别并分析系统问题；v进行可靠性指标计算。进行可靠性指标计算。1.方法：状态枚举和蒙特卡罗仿真方法：状态枚举和蒙特卡罗仿真2) 元件失效模型元件失效模型发电机组使用两

12、态（运行和停运）或多态（计入降额状态）模型来模拟。当使用蒙特卡罗模拟法时，所有发电机的状态或状态转移都可直接抽样而无需简化；当使用状态枚举法时，系统状态数随发电机台数及其降额状态数呈指数增长；输电元件包括架空线路、电缆、变压器、电容器和电抗器等，通常用两状态（运行和停运）模型来模拟这些元件；高压直流输电（HVDC）线路有时要求用多态模型来计入一个或多个降额状态；3) 负荷曲线模型负荷曲线模型当使用序贯蒙特卡罗仿真时，直接利用时序负荷曲线作为负荷模型；对于状态枚举法或状态抽样法，则利用非时序负荷曲线。v使用单一负荷曲线；v某些母线上的负荷可能在全部研究时间内保持恒定；v将各个母线负荷按其遵循的不

13、同负荷曲线分类为相应的母线组；4) 故障分析故障分析 发电机组的预想故障分析简单直观。如果在每个发电机母线上余下的发电容量可以弥补同一母线上由于失去发电机而引起的不可用容量，则无需削减负荷；否则，就应当使用最优化潮流模型来研究发电容量的重新调度。 输电预想故障分析较为复杂。其目的是计算一个或多个元件失效后的线路潮流和母线电压，以识别是否引起线路过载、电压越限、母线孤立或系统分离成孤岛等问题。 发输电系统风险评估中常用的分析输电故障的两个基本方法。基于交流潮流的灵敏度法 研究一个输电系统中线路ij停运情况，假设ij停运前两端的潮流是 和 ，停运前母线i和j上有两个外加注入功率，用 和 表示。如果

14、外加注入功率完全与线路ij的停运等效。可以证明，线路ij的潮流和停运前状态的外加注入功率存在以下关系：ijijjQP jijijQP iiQjPjjQjPjjiijjijjiijiijijjijjiijiijijijjijiijiijjijjijiijiijjijiijijQPQPQQPQQQPQQPPPQPPPQQPQQQPQQPPPQPPPQPQP1000010000100001 在母线i和j的这一外加注入功率可通过求解上述方程得出。然后可求解下式获得由线路ij停运引起的母线电压幅值增量和相角增量： 式中， 是停运前状态的潮流方程雅克比矩阵； 是电压幅值增量，它的元素 ； 是电压相角增量矢

15、量，其元素是 ， 定义如下： 得到母线电压后，即可计算线路ij停运后的线路潮流。类似方法可以适用于多条线路停运的情况。 IVVJ/ JVV /iiVV /iITjijiQQPPI0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0基于交流潮流的灵敏度法（续）基于直流潮流的故障分析 基于直流潮流的预想故障分析提供线路停运后快速而有足基于直流潮流的预想故障分析提供线路停运后快速而有足够精度的有功潮流，风险评估中需要考虑大量的这种停运情况。够精度的有功潮流，风险评估中需要考虑大量的这种停运情况。 多重线路停运后的节点阻抗矩阵可以由停运前的节点阻抗多重线路停运后的节点阻抗矩阵可以

16、由停运前的节点阻抗矩阵直接计算：矩阵直接计算： 式中，式中， 、 分别是线路停运前和停运后的节点阻抗矩分别是线路停运前和停运后的节点阻抗矩阵，其中忽略了全部线路的电阻；括号中的阵，其中忽略了全部线路的电阻；括号中的0和和S分别表示系统分别表示系统正常和停运状态；正常和停运状态；W是对角线矩阵，其中的对角线元素是停运是对角线矩阵，其中的对角线元素是停运线路的电抗；线路的电抗；M是由节点是由节点-线路关联矩阵中对应于停运线路的列线路关联矩阵中对应于停运线路的列所组成的子矩阵。所组成的子矩阵。 000ZMQMZZSZT 10MZMWQT 0Z SZ基于直流潮流的故障分析 线路停运后的潮流可由下式计算

17、： 是停运状态的有功潮流矢量；PG和PD分别是发电输出和负荷功率矢量； 是停运状态S的有功潮流和注入功率间的关系矩阵，其第m行可计算如下： 是线路m的电抗；下标r和q分别表示线路m的两端节点编号； 和 分别是 的第r和第q行。 PDPGSAST ST SA mqrmXSZSZSAmX SZr SZq SZ5） 负荷削减的最优化模型当停运引起系统问题时，通过专门的最优潮流（OPF）模型进行发电重新调度，以消除系统约束违限；同时尽可能避免负荷削减，或者在无法避免时使负荷削减最小。有两种模型： 基于交流潮流的最优潮流模型 基于直流潮流的最优潮流模型基于交流潮流的最优潮流模型 是母线是母线i的负荷削减

18、量；的负荷削减量；ND 、NG 、N和和L分别是系统中负荷母线、分别是系统中负荷母线、发电母线、所有母线以及所有支路的集合。发电母线、所有母线以及所有支路的集合。 minii NDobjC. .tsminmaxminmaxmaxminmax,0,0,0,iiiiiiiiiiiiikkiiiP VPDCiNDQ VQDiNDPGP VPGiNGQGQ VQGiNGCPDiNDT VTkLVVViNiC基于直流潮流的最优潮流模型 与基于交流潮流的最优潮流模型相比，直流模型中略去与基于交流潮流的最优潮流模型相比，直流模型中略去了全部与无功功率相关的量。大量计算表明，对发输电系统了全部与无功功率相关的

19、量。大量计算表明，对发输电系统风险评估而言，这是一个可接受的合理简化。风险评估而言，这是一个可接受的合理简化。 minii NDobjC. .ts minmaxmax0iiii NGi NDi NDiiiiikkT SA SPGPDCPGCPDPGPGPGiNGCPDiNDTSTkL6） 状态枚举法 主要步骤如下：v建立多级水平负荷模型，对每一级负荷水平进行枚举；v利用枚举技术选择系统状态；v进行预想故障分析；风险指标计算公式： 负荷削减概率PLC 是状态s的概率； 是多级负荷模型中第i个负荷水平下系统全部失效状态的集合； 是第i个负荷水平的时间长度；NL是负荷水平分级数；T是负荷曲线的时间期

20、间全长。 期望缺电电量EENS 是状态s的负荷削减量。 TTsPPLCiNLiFsi 1 sPiFiT iNLiFsTsCsPEENSi 1 sC状态枚举法（续） 期望负荷削减频率期望负荷削减频率EELC 是元件离开状态是元件离开状态s的第的第j个转移率；个转移率； 是离开状态是离开状态s的转移率总数。的转移率总数。 负荷削减平均持续时间负荷削减平均持续时间ADLC实际应用状态枚举法应注意：实际应用状态枚举法应注意：（1）所有被枚举的系统状态之间必须是互斥的；）所有被枚举的系统状态之间必须是互斥的；（2）对于包含有大量元件的系统，要枚举所有的系统状态在计算上是不）对于包含有大量元件的系统，要枚

21、举所有的系统状态在计算上是不现实的。现实的。（3）状态枚举法不能模拟时序相关事件。）状态枚举法不能模拟时序相关事件。j sm NLiFsismjjiTTsPEFLC11EFLCTPLCADLC7）状态抽样法非序贯蒙特卡罗仿真 状态抽样法常常用于发输电系统风险评估，尤其是状态抽样法常常用于发输电系统风险评估，尤其是适用于研究复杂运行措施和模拟负荷不确定性和相关性，适用于研究复杂运行措施和模拟负荷不确定性和相关性，或研究气候影响等特殊要求的情况。或研究气候影响等特殊要求的情况。 主要步骤如下：主要步骤如下：建立多级水平负荷模型，对每一级负荷水平进行枚举；建立多级水平负荷模型，对每一级负荷水平进行枚

22、举；v利用蒙特卡罗模拟选择系统状态；利用蒙特卡罗模拟选择系统状态；利用正态分布随机变量以计及母线负荷的不确定性；利用正态分布随机变量以计及母线负荷的不确定性；元件状态（运行、停运或降额）利用均匀分布随机变量来模拟；元件状态（运行、停运或降额）利用均匀分布随机变量来模拟；1.进行预想故障分析，如果必要则还要进行最优潮流分析，进行预想故障分析，如果必要则还要进行最优潮流分析，以估计所选择状态需要削减的负荷量；以估计所选择状态需要削减的负荷量；ijijijijMzM11),(2),(10),(0212111randrandrandGiiiiiii若降额若运行若停机状态抽样法非序贯蒙特卡罗仿真（续）v

23、主要风险指标计算公式负荷削减概率PLC 是抽样中状态s的发生数； 是抽样总数。期望缺电电量EENS期望负荷削减频率EELC负荷削减平均持续时间ADLC TTNsnPLCiNLiFsii 1 sniN iNLiFsiTNsCsnEENSi 1 NLiFsismjjiiTTNsnEFLC11EFLCTPLCADLC算例分析状态枚举法例子计算结果(续1)确定性可靠性指标 发电利用系数 输电储备系数 最小负荷供应能力 MW 最大电力不足 MW 最大电量不足 kWh 833. 01050875系统装机容量网络正常情况下的LSCFGU15. 0760760875系统最大负荷系统最大负荷网络正常情况下的LS

24、CFTR649minLSC111maxNSP5max1088. 88111NSE概率性可靠性指标电力不足概率（LOLP）电力不足频率（FLOL）电量不足期望值（EENS）单位负荷缺电率（BPII）单位负荷电量不足率（BPECI） ,6,7,8,11,120.00997426statestatestatestatestateLOLPPPPPP,6,7,8,11,120.012467836/statestatestatestatestateFLOLFFFFFh次6,67,78,811,1112,12 5.86486488statestatestatestatestateEENSZ PZ PZ PZ PZ PMW hLLiiistateZFLBPII,max1,667,78,811,1112,1241760 9.64616 10/statestatestatestatestateBPIIFZZ PZ PZ PZ PMW MW3max107169. 776086486488. 5LEENSBPECI算例分析状态枚举法例子计算结果(续2)10.4 配电系统可靠性评估10.4.1