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1、九年级数学讲学稿(37)(一次函数复习)姓名 班级 学号 一.定义:在某个变化过程中,有两个变量,x,y,当x每取一个值时,y 有相应的值与它对应,则称y是x的函数。其中x是自变量,y是因变量。若_,则称y是x的一次函数。 特别地,当_时,称y是x的正比例函数。尝试练习(一)1. 分析下列函数关系式中,那些是一次函数? 哪些是正比例函数?y=2x+6 y=; y=; y=7-x y= y= y=x-62、已知 当 m 时,它为一次函数,当 m为 时,它为正比例函数二.一次函数的表达式.1. 已知:y是x的正比例函数,当x=2时,y=6,求此正比例函数的表达式。2、 已知,若一次函数的图象经过(
2、0,0),(-1,1)两点,求这个一次函数的表达式3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:xy3060800610 求出y与x之间的函数关系式; 旅客最多可免费携带多少千克行李?三.图像与性质.1.函数图象的概念:把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2.作一次函数的图象 作出一次函数y=2x+1的图象 (1)如何选点? 解:列表:x-2-1012y=2x+1 描点:以表中各组对应值作为点
3、的坐标,在直角坐标系内描出相应的点连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象,它是_(2)能够概括画图像的一般步骤吗?_一次函数y=kx+b的代数表达式与图象是_的,小结:一次函数的图象:一次函数y=kx+b的图象是经过点 , 的一条直线.正比例函数y=kx的图象是经过点 的一条直线,如下表所示k的符号b的符号函数图像图像特征k0b=0 图像经过一、三象限,y随x的增大而增大。b0 图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。b0图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。K0 图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小b0 图像经过二、三、四象限,y随x的增大而减小。尝试练习(二)1. 、下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的有_A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、 E. 2.正比例函数 y= -5x 经过点A(,10)3. 一次函数中, 当x0时,y_;当y0时, x_4.(2004、贵阳,4分)已知一次函数y=kx+b的图象如图161所示,当x0时,y的取值范围是( ) Ay0 B、y0 C、
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