幂的运算—强化

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流幂的运算强化.精品文档.第13章 13.1 幂的运算【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘 (m、n是正整数)；a可以多项式幂的乘方 (m、n是正整数)积的乘方 (n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数，m >n)方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如与或与等同底数幂的乘法法则：，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典

2、型例题】1计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ） A22015 B22007 C2 D220082当a<0，n为正整数时，（a）5·（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数3（一题多解题）计算：（ab）2m1·（ba）2m·（ab）2m+1，其中m为正整数知识点2 逆用同底数幂的法则逆用法则为：（m、n都是正整数）【典型例题】1（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n （2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn知识点3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个

3、相同的幂相乘。幂的乘方的法则： (m、n是正整数) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘【典型例题】1计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（ ） A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am3如果（9n）2=312，则n的值是（ ）A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是（）A0B2C4 D66.计算：（1） （2）知识点4 积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。积的乘方运算法则： (n是正整数) 即：积的乘方，等于各因式乘

4、方的积。警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。【典型例题】1化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为_。2( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3如果ab，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。4若，则m+n的值为（ ）A1 B2 C3 D-35的结果等于（ ）A B C D7如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A B C D8（科内交叉题）已知（xy）·（xy）3·（xy）m=（xy）

5、12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值知识点5 同底数幂的除法法则（重点）法则：(m、n是正整数，m >n) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（ ） Aa2÷a=a2 B（a）6÷a2=（a）3=a3 Ca2÷a2=a22=0 D（a）3÷a2=a2在下列运算中，错误的是（ ） Aa2m÷am÷a3=am3 Bam+n÷bn=am C（a2）3÷（a3）2=1 Dam+2÷a3=am1二、填空题1（x2）3÷（x）3=_ 2（y2）

6、n 3÷（y3）n 2=_3104÷03÷102=_4（3.14）0=_三、解答1（一题多解题）计算：（ab）6÷（ba）3 2（巧题妙解题）计算：21+22+23+220083、已知am=6，an=2，求a2m3n的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×105米，用小数把它表示出来【挑战中考】1（2008，西宁，2分）计算：m2·m3的结果是（ ） Am6 Bm5 Cm6 Dm52（2007，河北，3分）计算：a·a2=_-_3（2008，哈尔滨，3分）下列运算中，正确的是（ ） Ax2+x2=x4 Bx2&#

7、247;x=x2 Cx3x2=x Dx·x2=x34（2008，济南，4分）下列计算正确的是（ ） Aa3+a4=a7 Ba3·a4=a7 C（a3）4=a7 Da6÷a3=a25、（2008年南京市）计算的结果是（ ）ABCD6、（2008淮安）下列计算正确的是 Aa2a2a4 Ba5·a2a7 C D2a2a227、(2008上海市) 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为A； B.； C.； D.8、（2008青岛）计算： 9、（2008上海市）下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A.x·x32x3； B.x3÷xx2； C.（