立体几何图形的表面积和体积

1、精选优质文档-倾情为你奉上立体几何图形的表面积和体积学习要求1. 认识长方体和正方体。2. 会求长方体和正方体的表面积：（1） 长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2（2） 正方体的表面积=棱长×棱长×63. 会求长方体和正方体的体积：（1） 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示：V=a.b.h。（2） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a.a.a=a3（3） 长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来，即长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh。4

2、. 认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米和立方米，知道体积单位间的进率和换算。×1000 ×1000 立方米 立方分米 立方厘米÷1000 ÷10005. 认识常用的容积单位：升（L）和毫升（mL），1L=1000mL，1L=1dm3，1mL=1cm3。讲练互动例1 看图求表面积。（1） (2) 3cm3cm5cm5cm3cm4cm 3cm 3cm 6cm 6cm分析：（1）（2）分别是由两个长方体、两个正方体组成的图形，可以先算出两个长方体、正方体的表面积，再减去重叠在一起的两个表面，也可以按面的个数直接计算。解：（1） （6×46

3、5;55×4）×2×25×4×2=256（cm2）或 5×6×45×4×26×4×4=256（cm2） （2） 3×3×6×23×3×2=90（cm2）或 3×3×10=90（cm2）即时练习1 看图求表面积（1） （2） 8cm 6cm6cm5cm5cm 6cm 例2 一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.08平方米。这根木料的体积是多少？分析：这根木料的体积可以用公式“长方体的体积=底面积×高”求出

4、，这里的横截面积就是底面积。解：0.08×4=0.32（立方米）答：这根木料的体积是0.32立方米。即时练习2 一个正方体，其中一个表面的面积为36cm2，这个正方体的体积是多少？例3 已知一个长方体蓄水池的容积为12000m3，池底为正方形，其面积为400m2，这个蓄水池的高是多少米？分析：根据长方体体积的计算公式：V=Sh，其中S=400m2，可知h=V÷S=12000÷400。解：12000÷400=30（米）答：这个蓄水池的高是30米。即时练习3 一个正方体的棱长为30分米，它的表面积为多少平方米？体积为多少立方米？基础过关训练一、填空。1. 长

5、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。在一个长方体中，相对的面（ ），相对的棱（ ）。2. 正方体是由6个完全相同的（ ）围成的立体图形。它有（ ）条棱，它们的长度（ ）；有（ ）个顶点。3. 长方体、立方体六个面的面积之和叫做它们的（ ）；物体所占空间的大小，叫做物体的（ ）。4. 1.25升=（ ）毫升 3.8立方分米=（ ）毫升 4.5立方米=（ ）立方分米 750立方厘米=（ ）立方分米 5400立方厘米=（ ）毫升=（ ）升 3.85升=（ ）立方分米=（ ）立方厘米5. 一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。6. 一个长方体的体积是120

6、立方厘米，长8厘米，宽5厘米，高（ ）厘米。二、选择题。（1） 把一根长方体木料锯成4段，共增加了（ ）的面积。 A. 3个面 B. 4个面 C. 6个面 D. 8个面 （2） 你见过火柴盒吗？一个火柴盒的体积约为15（ ）。 A. 立方米 B. 立方分米 C. 立方厘米 D. 立方毫米（3） 把3个棱长为2厘米的立方体，粘合成长方体，这个长方体的表面积比原来三个立方体的表面积之和减少（ ）。 A. 4 B. 6 C.8 D. 16（4） 大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的棱长的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C.6 D. 8三、填表。长（a）(厘米)宽（b）（厘

7、米）底面积（S）（平方厘米）高（h）（厘米）表面积（S）（平方厘米）体积（V）（立方厘米）长方体31.52745正方体棱长6厘米四、计算（单位：米）。（1） 求体积。 （2）求表面积。60.6 6 0.831.84 4（2）林师傅要做10个长8厘米、宽6厘米，高1.2分米的长方体纸箱，至少要纸板多少平方分米？能力提升训练1. 一个长方体玻璃钢，底面长9分米，宽4分米，棵盛水288升，它的高应是多少分米？2. 做一个长15分米，宽12分米，高20分米的长方体木盒，至少要用木板多少平方米？这个木盒体积是多少立方米？3. 一块长方体石料，横截面是边长4分米的正方形，高12米，如果每立方米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？4、一间客厅长6米、宽4米、高3.2米，现在要粉刷这间客厅的四壁和顶棚，扣除门窗面积13.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？5、一个长方体木块，可以截成两个完全相等的正方体，两个正方体棱长之和比原来长方体的棱长之和增加了40cm