集合的含义及其表示

1、简洁是智慧的灵魂，冗长是肤浅的藻饰。莎士比亚班级姓名日期自我评价教师评价课题： §1.1集合的含义及其表示 学习目标1. 初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法. 2. 初步了解“属于”关系和相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义. 3. 初步掌握集合的两种表示方法列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合. 重点与难点重点：集合中元素的特性.难点：对集合概念的理解.问题情境 一位渔民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义.于是，他请教数学家：“尊敬的先生，请你告诉我，集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答那位渔民. 有一天，数学家来到渔民的船上，看到渔民撒

2、下渔网，轻轻的一拉，许多鱼在网中跳动.他非常激动，高兴的告诉渔民：“这就是集合！”自主学习思考与回顾 1集合：一般地，一定范围内某些_ 、_对象的全体构成一个集合.只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是_. 2集合元素的特性：_,_,_.3.常用数集的表示：自然数集- ；正整数集- ；整数集- ；有理数集- ；实数集- .4.元素与集合的关系：如果是集合的元素，记作 ；如果不是集合的元素，记作 .5.集合的表示方法：列举法- ；描述法： .6.集合的分类： 和 .例题精选题型一：集合的概念例1 判断下列对象是否能够构成一个集合，并说明理由.（1）小于5的自然数；（2）全体的著名数

3、学家；（3）高一（1）班所有的高个子同学；（4）平行四边形.例2 .判断下列结论是否正确？（1）1,1.5,，这些数组成的集合有5个元素；（2）由1，2,3组成的集合与由3,2,1组成的集合是同一个集合.思维发散：迁移练习1. （1）集合N中最小的数是零；（2）0是自然数；（3）是不大于3的自然数组成的集合；（4），则不小于2；其中正确的结论的个数是_个.题型二：元素与集合的关系例3. 用符号 “”或“”填空：（1），；（2），； （3），.例4.若 ，则= ，= .迁移练习2 . ,则= ，= .题型三：用列举法表示集合例5. 用列举法表示方程的解集.迁移练习3. 用列举法表示下列集合：（1

4、）=_;（2）=_;（3）=_;题型四：用描述法表示集合例6.用描述法表示不等式的解集.迁移练习4.用描述法表示下列集合：(1) 0,1,2,3,4=_;(2) =_;(3)不等式在自然数集合中的元素构成的集合是_.题型五：集合语言的应用例7. 已知集合.（1）若，求的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求；（3）若A中至少有一个元素，求的取值范围；（4）若A中至多有一个元素，求的取值范围；迁移练习5. 试说明下列集合的含义： ；例8.指出下列集合中，哪些是有限集？哪些是无限集？ （1）数轴上的点； （2）直角坐标平面上的点； （3）数轴上在0100之间的整数点； （4）； （5）；（6）.思

5、考：设实数集是满足下列两个条件的集合： ；若，则.若，则中必有另外两个数，求出这两个数. 一变：若将上例中的改成，求集合； 二变：若满足条件的集合不变，判断中能否只有一个元素？学习小结成功体验1. 给出下列表述：联合国常任理事国；李佳的所有好同学；方程的实数根；全国著名的高等院校.以上能构成集合的是_.2.下列各组对象能构成集合的是_.难解的题目；直角坐标平面内第四象限的一些点；方程在实数集内的解；某高中年轻的女教师.3.若，则集合A中元素的个数有_个；4.已知集合，若，则5.构成集合，中元素的个数最多为_;6.在数集中，实数的取值范围是_.课后作业1.完成第二课时学案.2.上作业本： 1）教材P71,2,4 .3.已知集合中的三个