CAD_三维建模方法_图文

1、二、三维建模方法(12.1 概述将现实世界中或设想中的物体转换成计算机内部表示的这一过程称之为建模。产品建模的步骤就是将人们头脑中构思或者设想的产品模型转换成用图形、符号或算法表示的形式。关键信息(1概念模型。设计者臆想中的真实对象是在设计过程中建立起来的,但描绘这个对象按常规生成图形的规定或多或少地显示出一个与实际结构相一致的模型。在用CAD系统描述时这一情况基本上没有多大改变,它同样也有一个建模过程。(为了进一步将实物对象转换成计算机可描2信息模型。为了进步将实物对象转换成计算机可描述的模型,必须把概念模型有目的地向形状信息单元(体面轮廓(线点转化。(3计算机内部模型。一个CAD系统的计算

2、机机内模型是将信息模型传递结计算机可接受的且同时转换成二进制代码的种标准结构形式(可描述的元素及其相互关系。以此可实现中央处理机的数据处理和数据存储。也就是:将信息模型的信息单元以数学形式加以定义z将信息模型的信息单元以数学形式加以定义;z确定其相互关系;z转化为二进制代码形式;二维模型三维线框模型曲面模型产品模型发展过程:实体模型特征模型几何模型线框模型曲面模型实体模型三维模型特征模型三维图形信息几何信息2.2 三维建模基础形体信息非图形信息拓扑信息1几何信息几何信息是指具有几何意义的点、线、面等,具有确定的位置(坐标和度量值(长度、面积等。所有几何元素构成了几何模型的几何信息。(1几何分量

3、的数学表示z点用三维坐标值表示;z平面和一般二次曲面用代数方程式表示;z自由曲面常用Coons、B样条、Bezier等方法来拟合。(2几何分量之间的相互关系2拓扑信息拓扑信息是形体几何分量(点、边、环、面相互间的联结关系。z点是最基本的拓扑元素;z边由两点确定;z环又是由一组相邻的边组成;z面是由一个或多个封闭环界确定;z实体是由三维空间的封闭面组成。9种不同类型的拓扑关系二维图素或图元2.3 图形元素和几何元素1图形元素图素是指可以用一定的几何参数和属性参数描述的最基本的图形输出单元,包括点、线、圆、圆弧、椭圆、二次曲线等。三维体素用有限个尺寸参数定位和定形的最基本的单元体常有以下3种定义形

4、式:从实际形体中选择出来可用些确定的尺寸参z从实际形体中选择出来,可用一些确定的尺寸参数控制其最终位置和形状的一组单元实体。z由参数定义的一条(或一组轮廓线沿一条(或一组空间参数曲线作扫描运动而产生的形体。z用代数半空间定义的形体。2几何元素(1点。z点是形体最基本的元素,自由曲线、曲面或其他形体均可用有序的点集表示。用计算机存储、管理、输出形体的实质就是对点集及其连接关系的处理欧氏空间中,形体由如下几何元素构成:z点可用n维或n+1维坐标表示。z在自由曲线面的描述中常用3种类型的点:控制点,用来确定曲线和曲面的位置与形状,而相应曲线和曲面不一定经过的点;型值点,用来确定曲线和曲面的位置与形状

5、,而相应曲线和曲面一定经过的点;插值点,为提高曲线和曲面的输出精度,在型值点之间插入的一系列点。(2线z线是两个邻面(正则形体或多个邻面(非正则形体的交界。z直线由其端点(起点和终点定界;曲线由一系列型值点或控制点表示,也可用显式、隐式方程表示。(3环z环是有序有向边(直线段或曲线段组成的面的封闭边环是有序、有向边(直线段或曲线段组成的面的封闭边界。环中的边不能相交,相邻两条边共享一个端点。z环有内外之分,确定面的最大外边界的环称之为外环,通常其边按逆时针方向排序,而把确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环,其边相应外环排序方向相反,通常按顺时针方向排序。z基于这种定义,在面上沿一个环前进,其左

6、侧总是面内,右侧总是面外。(4面z面是形体上一个有限、非零的区域,由一个外环和若干个内环界定其范围。z一个面可以无内环,但必须有一个且只有一个外环。z面有方向性,一般用其外法线矢量方向作为该面的正向,若一个面的外法矢量向外,此面为正向面,反之,为反向面。(5体z体是三维几何元素,由封闭表面围成空间,也是欧氏空间中非空、有界的封闭子集,其边界是有限面的并集。z常用的基本形体体素包括长方体、球体、圆柱体、圆锥体、圆环体、棱锥体等,也包括由定义的轮廓曲线沿指定的轨迹曲线扫描生成的形体。2.4 线框模型(Wire-frame Model线框模型构造物体的基本思想是使用物体的棱边或轮廓线来表示其形状特征

7、,描述几何对象的轮廓线是由连接几何对象上的各点的直线段、圆弧段和二次曲线及自由曲线等组合而成。只要给出了各个节点在空间的位置,并提供它们之间的连接关系,就可确定几何对象的基本外形。线框模型的数据结构的关键在于正确描述每一线框的棱边,一般包括两个信息记录:z一个是顶点记录,即每个顶点的编号及坐标;z另一个是线框记录,即每一个棱边的起点和终点编号。2.5 曲面模型(Surface Model曲面造型是以物体的各个表面为单位来表示其形体特征,它就在线框造型的基础上,增加了有关面与边的拓扑信息而得,它给出顶点的几何信息及边与顶点、面与边之间两层拓扑信息。曲面模型中的几何对象的表面可以由若干块曲面组成,

8、这些曲面块可以是以下曲面的一部分:z平面z解析曲面z自由曲面2.6 实体模型(Solid Model1实体的概念实体模型规定了表面完整的拓扑关系,从形体的任个面都可以遍历它所有的面边和点并规定了一个面都可以遍历它所有的面、边和点,并规定了面的哪一侧存在实体。实体模型能够反映外部模型比较完整的几何信息,是真实而唯一的三维物体。三维形体具有这样一些性质:(1刚性。一个物体必须具有一定的形状。(2维数的一致性。三维空间中,一个物体的各部分均应是三维的,也就是说,必须有连通的内部,而不能有悬挂的或孤立的边界。(3占据有限的空间,即体积有限。(4边界的确定性。根据物体的边界能区别出物体的内部及外部。(5

9、封闭性。经过一系列刚体运动及任意序列的集合运算之后,仍然是有效的物体。依据上述观点,三维空间中的物体是一个内部连通的三维点集,是由其内部的点集及紧紧包着这些点的表皮组成的。物体的表面必须具有以下性质:(1连通性。位于物体表面上的任意两个点都可用实体表面上的一条路径连接起来。(2有界性。物体表面可将空间分为互不连通的两部分,其中一部分是有界的。(3非自相交性。物体的表面不能自相交。定向性物体表面的两侧明确定义出属于物体(4可定向性。物体表面的两侧可明确定义出属于物体的内侧或外侧。(5闭合性。物体表面的闭合性是由表面上多边形网格各元素的拓扑关系决定的,即每一条边具有两个顶点,且仅有两个顶点;围绕任

10、意一个面的环具有相同数目的顶点及边;每一条边连接两个或两个以上的面等等。2正则布尔运算、体素定义和描述、三维实体的表达实体造正则布尔运算型包括三部分体素定义和描述三维实体的表达(1布尔集合运算设有两个形体A和B,布尔运算定义如下:交集:C = AB = BA即形体C包含所有A、B共同的点。并集:C =AB = BA即形体C包含A与B的所有点。差集:C =A-B(但CB-A是形体C包含从A中减去A和B共同点的其余点。普通布尔运算正则交集运算(a和(e与普通布尔交集结果相同(b(d进行正则交集运算为空集*(正则交*(正则并*(正则差一般有两种方法实现正则运算般有两种方法实现正则运算。z一是间接方式

11、,即先按照通常的集合运算求出结果,然后再用一些规则加以判断,删去那些不符合正则形体定义的部分,如孤立边、孤立面等,从而得到正则形体。z二是直接方式,即定义出正则集合算子的表达式,用它直接得出符合正则形体定义的结果。领域概念如果P 是点集S 的一个元素,那么点P 的以R (R >0为半径的领域指的是围绕点P 的半径为R 的小球(二维情况下为小圆。领域概念描述了集合S 在点P 附近的局部几何性质。当且仅当P 的领域为满时,P 在S 之内;的领域为空时间接方式产生正则形体当且仅当P 的领域为空时,P 在S 之外;当且仅当P 的领域既不满也不空时,P 在S 的边界上。Sp pp(2体素定义和描述

12、扫描表示法(Sweep Representation 扫描表示法是建立在沿某一轨迹移动一个点、条曲线或个曲面的想法之上的由这个过一条曲线或一个曲面的想法之上的。由这个过程所产生的那些点的轨迹定义一维、二维或三维的形体。平移扫描法它是一种沿空间某一轨迹移动某物体从而定义新物体的方法。最简单的扫描情况是用一个二维区域(二维图形沿着一指定的矢量方向作直线运动形成空间区域(三维图形。平扫体矢量数学模型为:r = r + l n平面图形的矢量函数扫描距离扫描方向旋转扫描法把一个区域(二维图形绕某一轴线旋转来定义新物体.一般称它为旋转体。旋转体矢量数学模型为:r = r + R ·n旋转单位圆对

13、应的位置矢量母线上各点旋转半径旋转轴矢量广义扫描法沿扫描变化截面的形状和大小,或者当移动该形状通过某空间区间时,可以变化截面相对于扫描路径的方向半空间法(Semi Space Representation (3三维实体的表达构造实体几何(Constructive Solid Geometry 复杂的实体定义为较简单实体(体素的组合,这种组合是通过布尔运算来实现的通过集合运算生种组合是通过布尔运算来实现的。通过集合运算生成的几何实体过程可用一个二叉树结构表示,其中树根是生成的几何实体;中间结点(子树是集合运算符号,包括并、差、交,它代表某一中间形体;叶结点是体素或变换参数。操作符图形变换矩阵基本

14、体素CSG 树节点数据结构z 每一个节点由操作符、坐标变换矩阵、基本体素指针、左子树、右子树等五项组成。z 除操作符外,其余各项全部以指针形式存储,操作符按指定方式取值。当操作符这项为叶节点时其相应左子树右子树z 当操作符这一项为叶节点时,其相应左右子树的指针为NULL ;当为中间节点时,操作符表示正则集合运算方式,其基本体素项指针为NULL 。z 每一节点坐标变换项存储该节点所表示形体在进行新的集合运算前所需坐标变换信息。边界表示法(Boundary-Representation 以物体边界为基础,定义和描述几何形体的方法。原理是每个物体都由有限个面构成,每个面(平面或曲面由有限条边围成的有

15、限个封闭域定义。一个理想有效表面的条件是:封闭有向不自个理想、有效表面的条件是:封闭、有向、不自交、有限和相连接,并能区分实体边界内、边界外和边界上的点。用该种方法表示的实体数据结构一般可用体表、面表、环表、边表、顶点表五个层次的表描述:z 体表描述的是几何体包含的基本体素名称以及它们之间的相互位置和拼合关系;z 面表描述的是几何体包含的各个面、面的数学方程,每面表描的是几何体含的各个面面的数学方程每个面有且只有一个外环,如果面内有孔,则还有内环;z 环表描述的是环由哪些边组成的;z 边表中有直边、二次曲线边、三次样条曲线边,以及各种面相贯后产生的高次曲线边;z 顶点表描述的是边的端点或曲线型

16、值点。单元分解法(Decomposing Cells 将空间划分成网格单元,实体则是由处于其内部的单元组合而成。z 简单均匀网格在这个方案中,三维空间域被划分成一系列单元。在这个方案中维空间域被划分成系列单元这些单元是相互邻接、具有同样大小尺寸的立方体单元。该分解法也被称为占据空间计数法。由此我们可以有下列表达式:partialfull object full V V V V +z 四叉树与八叉树适应网格当一个对象要被分解时,出现三种类型,空、满、半满,主要取决于被分解的对象是否完全在单元的外边、完全在里面或者部分在里边。半单元可以进一步分解成空、满、半满单元。显然,半单元尺寸决定其分辨率因为

17、单元信息无法告诉单元是如何决定其分辨率。因为单元信息无法告诉单元是如何填充的或单元填充了多少,所以计算机将认为半满单元都是一样的,除非做进一步的分解。四叉树和八叉树的基本思想是将造型空间逐渐细分成2的幂次方个子块CSG与BRep混合造型法z B-rep法强调物体的外表细节,建立了有效的数据结构,把面、边、顶点的信息分层记录,并建立了以显示存储建模基本数据之间的拓扑关系。z B-rep法在图形处理上有明显的优点,因为这种方法与工程图的表示相近,根据B-rep数据可迅速转换为线框模型尤其在曲面造型领域便于计算机换为线框模型,尤其在曲面造型领域,便于计算机处理、交互设计与修改。z B-rep多面体系

18、统在生成浓淡图时也有特点。例如在用像素操作法和填充法进行浓淡处理时,在显示速度和质量方面也有明显的优点。z CSG表示法在几何形体定义方面具有精确、严格的优点。其基本定义单位是体素,不具备体、面、环、边、点的拓扑关系。因此,其数据结构比较简单。z CSG模型是由各个体素构成,而体素正是零件基本形体的表示,因此,从其中很容易抽象出零件的宏观零形体和具体形体。z由于CSG表示法末建立完整的边界信息,因此,既不可能向线框模型转换,也不能用来直接显示工程图。z同样,对CSG模型不能作局部修改,因为其可修改改的最小单元是体素。许多系统采用两者综合的表示方法进行实体造型z CSG模型系统为外部模型z B-

19、rep模型作为系统的内部数据三、三维建模方法(23.1 特征模型概念传统的实体建模方法存在如下问题:z以体素及布尔运算来定义零件十分不方便,即现有的基本体素及其布尔运算方法只能部分构造产品零件的基本体素及其布尔运算方法只能部分构造产品零件,造型覆盖率不高,不能进一步提高建模技术的效率。z在定义产品信息中,除了几何状态尺寸外,对于工艺过程、材料因素(如牌号、热处理、状态、加工纹理等、尺寸公差和形位公差等都必须提供附加文字说明。特征模型特点z着眼于完整地表达产品的技术信息和管理信息,其目的是在计算机上建立一个统一的产品模型来替代传统的产品设计和施工成套图纸以及技术文档,使得产品在其设计和生产准备环

20、节可以并行展开工作信息共享展开工作,信息共享。z使得产品的设计能在更高的层次上进行,设计人员的操作对象不再是原始的图素或体素等,而是产品诸如螺纹、倒角、孔等功能要素。特征的引用直接体现了设计意图,使得建立的产品模型更容易被理解和组织生产,设计模型和图样更容易修改。z有助于加强产品设计、分析、工艺准备、加工、检验等各部门间的联系,更好地将产品的设计意图贯彻到后续各个环节并且得到及时的反馈。同时有助于在行业内推行产品设计和工艺方法的规范化。典型对特征定义的不同表述:z 特征是具有形状与功能的双层属性的实体z 特征是一个形状,对于这类形状工程设计人员可附加一些工程信息特征、属性及可用于几何推理的知识

21、z 由具有一定拓扑关系的一组几何元素构成的形状实体,它对应零件上的一个或多个功能,能够被固定的加工方式它对应零件上的个或多个功能,能够被固定的加工方式加工成形。z 特征是具有属性,与设计、制造活动有关,并含有工程意义和基本几何实体或信息的集合。z 特征是指产品描述的信息的集合,并可按一定的规则分类。z 一定环境下某种功能的反映,具有工程含义的几何实体。总之,特征是对诸如零件形状、工艺和功能等与零件描述相关的信息集的综合描述,是反映零件特点的可按一定规则分类的产品描述。可以概括为:产品/ 零件=造型特征+ 工程语义信息零件层3.2 零件信息模型零件信息模型的三个层次特征层几何层z 零件层主要反映

22、零件的总体信息,是关于零件子模型的索引指针或地址;z 特征层指的是一系列特征子模型及其相互关系;z 几何层反映零件的点、线、面的几何/拓扑信息。零件信息模型造型特征工程语义信息形精性能材补管装状特征度特征分析特征料特征类充特征理特征几何、拓扑及其它相关信息配特征z 形状特征是零件上一组相互关联的几何实体所构成的特定形状,具有特定的设计或制造意义。形状特征是最主要的特征,是精度特征和材料特征的载体。z 装配特征用于表达零件在装配过程中应该具备的信息。z精度特征用于描述零件的形状位置、尺寸和粗糙度等。z材料特征用于描述与零件的材料和热处理有关的信息,包括材料的名称、类型、规格、毛坯状态、机械性能、

23、工艺性能、热处理方式、表面处理方式等方面。z性能分析特征用于表达零件在性能分析时所使用的信息,如有限元网格划分等,有时也称技术特征。z补充特征根据需要,用于表达一些与上述特征无关的其它信息。z管理特征类管理特征主要是描述零件的总体信息和标题栏信息,如零件名、零件类型、GT码、零件的轮廓尺寸(最大直径、最大长度、质量、件数、材料名、设计者、设计日期等等,3.3 形状特征通常可以把形状特征分为主特征(Main Feature和辅特征(Additional Feature,其中主特征用来构造零件的主体形状;辅特征用于对主特征(辅特征的局部进行修饰,形状特征主特征辅特征形状特征主特征圆柱体圆锥体长方体

24、简单特征孔特征螺纹特征槽特征圆柱孔圆锥孔平键槽弧形槽T形槽辅特征图33特征分类组合特征复合特征同轴孔中心孔圆周分布阵列分布形状特征过渡特征类组合板筋类组合实体类分布特征类加工板筋类内圆倒角类外圆倒角类边倒角类孔特征类凹陷特征类加强特征类阵列分布类圆周分布类般分布类一般特征类加工实体类突起特征类圆孔特征类凹陷特征类槽特征类螺纹特征类加强筋类一般分布类图34AP214的特征分类圆柱形突起类一般形突起类矩形凹陷类一般凹陷类标准螺纹类自定义螺纹类应用特征是指各种工程专业应用领域里所遇到的各种形状特征。这些特征中有的仍以前述的通用特征为基础。从设计、分析、制造到检验的不同阶段可有不同的特征定义检验的不同

25、阶段。可有不同的特征定义。如按机械零件的几何形状分,可大致分为轴类、盘类、支架类、箱体类和自由曲面类等,每一类中又具有相应的特征。特征外部内部轴向表面径向轴向表面专用圆柱十字孔退刀槽圆柱孔内键槽内孔锥台滚花螺纹齿轮花键长孔平面键槽成型圆角过渡倒圆角锥孔内螺纹内槽中心钻孔轴类零件特征分类不同的制造方法又有着不同的特征,如铝合金挤压、铸造、钢件锻造、钣料冲压、机械加工和注塑模成形等。锻造工艺特征如下:基本形状、全局对称、局部对称、分模面、加强筋、叉口、凸台、外圆角、过渡内圆角、腹板、通孔、盲孔、凸块弯弯曲、扭转、隔墙、空腔、压陷等。注塑模设计特征如下:基本形状、全局对称、分模面、分模线、分模方向、

26、加强筋、外圆角、凸台、内圆角过渡、投模斜度、过渡、通孔、盲孔、腹板、扭转、隔墙、空腔、凸起、压陷、叉口、接头片、螺纹、窗口、销钉、元件、突缘、内腔、槽口、切口、最小壁厚、最大壁厚、公称壁厚、表面积、体积、焊缝位置和空腔度等。3.4 特征建模方法z特征类是关于特征类型的描述;特征类、特征对象和特征实例的概念:z特征对象是特征类的实例,是关于值的描述;z特征实例是对特征属性赋值后的一个特定特征,是特征类的一个成员。特征类之间、特征实例之间、特征类与特征实例之间有如下的联系:(l继承联系。继承联系构成特征之间的层次联系(2邻接联系。反映形状特征之间的相互位置关系(3从属联系。描述形状特征之间的依从或附属关系(4引用联系。描述形状特征之间作为关联属性而相互引用的联系根据形状特征间的邻接联系与从属联系,可做出零件形状特征关系树。该树的根节点是零件实体的形状特征,叶节点是简单形状特征,中间节点是其父节点的形状特征属性,这种描述类似于CSG中的描述。建立零件的特征信息模型,一般有三种方法:交互式特征定义特征识别特征造型交互式特征定义利用现有的实体造型系统建立产品的几何模型,由用户直接通过图形交互式抬取,定义特征几何所需要有几何要素,并将特征参数或精度、技术要求、材料热处理等信息作为属性添加到特征模型中。设计者