折叠问题(人教版)(含答案)

1、111学生做题前请先回答以下问题问题1:折叠问题的处理思路是什么？问题2:折叠背景下勾股定理的应用，折叠这个条件可以怎么用？勾股定理怎么用?问题3:折叠问题中利用勾股定理建等式时需要注意什么？折叠问题（人教版）一、单选题（共8道，每道12分）1.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则DE的长为（ ）cm.A.5cmB.3cmC.- cm D.4cm答案：B解题思路:111在 RtZkABC 中.BC=8.由勾股定理知- 48=10;由折叠知；AE=ACr CD=DE,乙AEIAAC. /.5

2、3;=4,设 8三DE=r,则AD = 8-工，在RtZiBDE中，由勾股定理得，* + 3必=的即工、4： =(8-x)z解得,x=3/. DE=3故选B.试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用2.如图，折叠长方形的一边 AD,使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,EF=()BC=10cm,贝UA.4cmB.3cmC.5cmD.6cm答案：C解题思路：如图，/LFTABOIO,在 RtAJ5F 中，.45=8, AF= 10, 由勾股定理得，BF-6t所以FC=4,设 EF二DEf 则 CE=8r ,在RtAECF中，由勾股定理得,FC2 +CE1 = EF2即 M+(8-工了 =1,

3、解得，x=5故选C.试题难度：三颗星知识点：折叠问题3 .如图，将边长为16cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN,则线段CN的长是()A.6cmB.8cmC.10cm D.12cm答案：A解题思路：如图，BC=DC=l6r EC=BC=39,2由折叠，知EN=DN设贝烟口距16r,在RtECV中，由勾股定理得，EC2 +CAT：= EX:即催 +X =Q6_©)解得，x=6.故选A.试题难度：三颗星知识点：折叠问题4 .如图，长方形纸片 ABCD中，AB=12, BC=5折叠纸片使 AD边与对角线BD重合，折痕为DG,则AG的长为（）26A

4、. 3 B.68 10C二D答案：D解题思路：由题意得，BD=l3iAGAG.所以，£=g,BG=12-xt由折叠知 3 =-4/）=5, 且，4rGt8G=1412.设HG=i,则 HG =*,在RtAMZG巾，由勾股定理得,即工。卬=Q2-力,解得，x = y.故选D.试题难度：三颗星知识点：折叠问题5 .如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为 EF,已知AB=6cm,A.8cm2B.6cm2C.48cm2D.24cm2答案：D解题思路：由折叠，得设C广二工，则3斤=口418=在RtACDF中，由勾股定理得，CF2-CD2 =DF2即/+6=(18-x)*解得

5、，x=8/- SWt rnF = -x6x8=24 (cm2)故选D.试题难度：三颗星知识点：勾股定理之折叠问题6 .如图，在长方形 ABCD中，BC=4, DC=3,将该长方形沿对角线 AC折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点E,则EF的长为()A. 4 B.二C.1D-答案：B解题思路:'ADll BCf/. £DAO£BCAt由折叠得/. ZDAC=ZACEf工AE=EC, EF=DE,设 £F=i,则 CE=CF-FEF-&在Rt即C中，由勾股定理得，CD2 +DE2 =CE2即 3W =（4-x）解得.故选B.试题难度：三颗星知识点：折

6、叠问题7.把一张长方形纸片（长方形 ABC。按如图所示方式折叠，使顶点 B与点D重合，折痕为EF.若AB=6, BC=10,求重叠部分 4DEF的面积为（）A*102 34A. 5 B. 548C.20 D.：答案：A解题思路：如图，过点尸作尸GD月于点 由折叠，得/乂=/金，4AHB 设 DE=x,则 HE=4E=10-x,G,AfEAE在Rt/UAE中，/三90©, dD=W*=6,由勾股定理得,+= DE1即QO-xy十岁=/解得，x = ;四边形W8CQ是长方形. FG=AB=6134Ml02SSDEF =7 " T ? 6 = ' JJ故选A.试题难度：三颗星知识点：折叠问题 把一张长方形纸片 ABCD折叠起来，使其对角顶点 A与C重合，若长方形的长 BCAB为8,则折叠后重合部分的面积是 （）8.如图, 为16,宽A.30B.40C.60D.80答案：B解题思路：如图，过点尸作小?1.必；于点GDB F由折叠.得ADf=CD=ABr DfE=DE设贝UQ£=D£=16r在RtAHDT中，/zr=90。，xzr=&由勾股定理得