最新选做题全国高考文科数学历年试题分类汇编

1、精品文档全国高考文科数学近三年试题分类汇编大题分类之选做题(1)坐标系与参数方程22 一1. (2015卷1)在直角坐标系xOy中，直线Ci :x = 2 ,圆C2: (x1) +(y2) =1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 .(1)求C1,C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为H=上(Pw R),设C2,C3的交点为M,N,求ACMN 4的面积.x = t cos：2. (2015卷2)在直角坐标系xOy中，曲线C1 :<(t为参数，且t=0),其中0Wot 工n，在以。为极y =t sin ;点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2 : P =2si

2、n 9 , C3: P = 2j3cosH(1)求C2,C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于A, C1与C3相交于B,求AB的最大值.精品文档x = a cost3. （2016卷1）在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程i（t为参数，且a>0）,在以。为极点,y =1 asintx轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：P=4cos日（1）说明Ci是哪种曲线，并将 Ci的方程化为极坐标方程；（2）直线C3的极坐标方程为0 =«0,其中口。满足tanct。=2 ,若曲线G与C2的公共点都在C3上，求北。.4. （2016年卷2）在直角坐标系 xOy中，圆C的方程为（

3、x+6）2 + y2=25（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；=tcosa（2）直线l的参数万程为（t为参数），l与C相交于A, B两点，AB = 而，求l的斜率.y =tsin -5. （ 2017年卷1）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程x x 3 3cos ° （日为参数），直线l的参数方程为«x=a + 4t y = sin1y = 1-t（t为参数），（1）若a = _1 ,求C与l交点的坐标；（2）若C上的点到l的距离最大值为 历，求a.6. （2017年卷2）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建

4、立极坐标系，曲线G的极坐标方程为：cos1 - 4（1） M为曲线G的动点，点P在线段OM上，且满足 OM OP =16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;（2）设点A的极坐标为（2,一）,点B在曲线C2上，求LOAB的面积的最大值.37. (2017年卷3)在直角坐标系xOy中，直线li的的方程为“y =ktx = -2 m(t为参数)，直线12的参数方程为m my = 1k(m为参数)，设li与12的交点为P,当k变化时，P的轨迹方程为C(1)写出C的普通方程;(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设13: P(cos6+sin6)-J2 = 0, M为13与C的交点，求M

5、的极径.(2)不等式选讲1. (2015 卷 1)已知函数 f(x) = x+1 -2 x-a , a >0(1)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；(2)若f(x)的图像与x轴围成的面积大于 6,求a的取值范围2. (2015卷2)设a,b, c,d均为正数，且 a+b = c + d,证明:(1)若 ab a cd ,则 * + Jb > JC + Jd ； (2)a-b < c-d的充要条件.3. (2016 卷 1)已知函数 f(x) = x +1 -2x-3(1)画出y = f (x)的图像；(2)求不等式f(x)> 1的解集4. (2016卷2)已知函数f (x)=x+2M为不等式f(x)<2的解集(1)求 M ； (2)证明：当 a,bwR 时，a+b<|1+ab.5. (2017 年卷 1)已知函数 f (x) = x2 +ax + 4, g(x) =|x + 1 +|x1(1)当a =1时，求不等式f (x) >g(x)的解集；(2)若不等式f(x) 之g(x)的解集包含-1,1,求a的取值范围.336. (2017 年卷 2)已知 a A0,b A0,a +b =2,证明:(1) (a +b)(a5 +b5) >4；(2) a b &l