动态型试题测试卷(含解答)

1、专题训练：动态型试题班级：_姓名：_得分：_一、动点问题:(1、2两小题每题5分，36每小题10分，共50分)1等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为_秒2(2002年湖北荆门市)如图1，在O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AAAB，BBAB，且AAAP，BBBP，连结AB当点P从点A移到点B时，AB的中点的位置()A在平分AB的某直线上移动;B在垂直AB的某直线上移动C在上移动; D保持固定不移动3如图2，在矩形ABCD中，AB12 cm，BC6 cm点P沿AB边从点A开始

2、向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t6)，那么：(1)当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；(3)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？4已知AB为O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作O的切线，设切点为C (1)当点P在AB延长线上的位置如图3所示时，连结AC，作APC的平分线，交AC于点D，请你测量出CDP的度数(2)当点P在AB延长线上的位置如图4和图5所示时，连结AC，请你分别在这两个图中用尺规作APC的

3、平分线(不写作法，保留作图痕迹)，设此角平分线交AC与D，然后在这两个图中分别测量出CDP的度数猜想：CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置变化而变化？请对你的猜想加以证明5如图6，在梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为(14，0)，(14，3)，(4，3) 点P、Q同时从原点出发，分别做匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 图6图7 图8设从出发起运动了x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或CB上时的坐标(用含x的代数式表示，不要求写出x的

4、取值范围)；设从出发起运动了x秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如果有可能，求出相应的x的值和P、Q的坐标，如不可能，请说明理由6如图，抛物线yax2bxc与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x0和x2时，y的值相等直线y3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的解析式；(2)P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q若点P在线段BM上运动(点P不与点B、M

5、重合)，设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；(3)在线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由二、动直线问题(每小题12分，共24分)7如图，已知AB是O的直径，直线MN与O相交于点E、F，ADMN，垂足为D(1)求证：BAEDAF；(2)若把直线MN向上平行移动，使之与AB相交，其他条件不变，请把变化后的图形画出来，并指出BAE与DAF是否仍然相等(直接回答，不必证明)？8已知：如图11，PF是O的切线，PEPF，A是O上一点，直线AE、AP分别交O于B、D，直线DE交O于C，连结BC(1)求

6、证：PEBC； 图11(2)将PE绕点P顺时针旋转，使点E移到圆内，并在O上另选一点A，如图12其他条件不变，在图12中画出完整的图形此时，PE与BC是否仍然平行？证明你的结论 图129如图13，矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B处；沿BG折叠，使D1点落在D处且BD过F点(1)求证：四边形BEFG是平行四边形；(2)连结B1B，判断B1BG的形状，并写出判断过程三、图形运动问题(每小题13分，共26分)10如图14，已知O和O都经过点A和点B，直线PQ切O于点P，交O于点Q、M，交AB的延长线于点N(1)求证：PN2NMNQ 图14(2)若M是PQ的中点，设MQx，

7、MNy，求证：x3y(3)若O不动，把O向右或向左平移，分别得到图15、图16、图17，请你判断(直接写出判断结论，不需证明)；(1)题结论是否仍然成立？在图15中，(2)题结论是否仍然成立？在图16、图17中，若将(2)题条件改为：M是PN的中点，设MQx，MNy，则x3y的结论是否仍然成立？参考答案一、17或252D3(1)对于任何时刻t，AP2t，DQt，QA6-t当QAAP时，QAP为等腰直角三角形，即：6-t2t，解得：t2(s)，所以，当t2 s时，QAP为等腰直角三角形(2)在QAC中，QA6-t，QA边上的高DC12，SQACQADC(6-t)1236-6t在APC中，AP2t

8、，BC6，SAPCAPBC2t66tS四边形QAPCSQACSAPC(36-6t)6t36(cm2)由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变(也可提出：P、Q两点到对角线AC的距离之和保持不变)(3)根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD中：当时，QAPABC，那么有：，解得t1.2(s)，即当t1.2 s时，QAPABC；当时，PAQABC，那么有：，解得t3(s)，即当t3 s时，PAQABC；所以，当t1.2 s或3 s时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似4(1)测量结果：CDP45(2)(作图略)图4中，图5中测量结果均是CDP45猜想

9、：当BPOB，BPOB时，均有CDP45的结论，因此猜想CDP45，证明：连结CB，易证猜想结论正确5(1)当Q在OC上时，OC5，运用相似三角形对应边成比例即可求Q点坐标为 ()；当点Q在CB上时，横坐标为2x-54，所以Q点坐标为(2x-1，3) (2)梯形OABC的周长的一半为16，P经过的路程为x，则点Q所经过的路程为16-x，速度为(如图9)当点Q在OC上时，作QMOA，垂足为M，则QM(16-x)SOPQ(16-x)xx(16-x)令x(16-x)18，解之得x110，x26当x110时，16-x6，这时点Q不在OC上，故舍去当x26时，16-x10，这时点Q不在OC上，故舍去当Q

10、点在OC上时，PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分，当Q点在CB上时(如图10)，CQ16-x-511-xS梯形OPQC(11-xx)318，当Q在CB上时，PQ不可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分综上所述，这时PQ不可能同时平分梯形OABC的面积6(1)解析式为：yx2-2x-3(2)S四边形PQAC-t2 (1t3)(3)假设存在这样的点N，使NMC为等腰三角形点N在BM上，不妨设N点坐标为(m，2m-6)，则CM212122，CN2m23-(6-2m)2，或CN2m2(6-2m)-32 MN2(m-1)24-(6-2m)2NMC为等腰三角形，有以下三种可能：

11、若CNCM，则m2(6-2m)-322， m1，m21(舍去)N() 若MCMN，则(m-1)24-(6-2m)21212m11m3，m1-舍去N(1)若NCNM，则m23-(6-2m)2(m-1)24-(6-2m)2解得m2N(2，-2)综上所述，存在这样的点N，使NMC为等腰三角形且点N的坐标分别为：，N3(2，-2)二、7(1)略(2)BAE与DAF仍然相等8(1)略(2)如图，此时，PEBC仍然成立同(1)可证EPDAPEPEADBD，PEABPEBC9(1)显然，BEGF，根据对称性：12，34A1D1B1G1，12341234EFBG四边形BEFG是平行四边形(2)B1BG是Rt理由：A1D1B1