!初二数学第15章《整式的乘除与因式分解》教案

1、第十五章 整式的乘除与因式分解课题： 15.1.1 同底数幂的乘法教学目标：1、探究同底数幂的乘法法则。2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。重点：同底数幂的乘法法则及应用。难点：熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点×(××)(×××) 2( ) a2×a6=_=a( )2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=_ 32×33=_ (-10)2×(-10)4=_ a2

2、×a3=_3.am · an=_ (m、n都是正整数）4.同底数幂相乘，_,_。5.=_。二知识应用1、计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)52、10×10×10×10×10可以写成 形式？ 3、 表示 ？4. 什么叫作乘方？ 。5、 表示的意义是什么？其中a、n、分别叫做什么？ 6、判断正误： （ ） （ ） （ ） （ ）7、选择：可写成 （ ）A 、 B、 C、 D、在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）A、 B、 C、 D、若，则的值为 （ ）A、8 B、15 C、 D、 教学过程：一、

3、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。1、温故知新：问题：世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）2、自主探究，合作展示：探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？（）×(××)(×××) 2( ) a2×a6=_=a( )（2）.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=_ 32×33=_ (-10)2×(-10)4=_ a

4、2×a3=_（3）.猜一猜:am · an=_ (m、n都是正整数）你能证明吗？（4）.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，_,_。（5）.=_。思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？3 、新知应用：例：计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：同底数幂的乘法法则及其应用。五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。教学反思：课题： 15.1.2 幂的乘方教学目标：1.能用语言表达幂的乘方性质及表达式。

5、2. 会用幂的乘方性质进行计算。重点：幂的乘方性质难点：会用幂的乘方性质进行计算学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点 1、幂的乘方的性质：幂的乘方，底数_，指数_，公式： =_。2、积的乘方的性质：积的乘方，等于把积里的每一个因式_，再把所得的幂_， 公式：= _。二知识应用（一）、填空题1、 2、 =_。 3、 =_4、. 5、若,则=_,=_6、若,则n=_.（二）、选择题7.若a为有理数,则的值为( )A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零8.若,则a与b的关系是( )A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定9. 已知,则a、b、c的大小

6、关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c10.计算等于( ) A.- B. C.1 D.-1（三）、解答题11.计算 ; 12.比较与的大小教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？=_( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=（二）、自主学习 合作探究探究一：(1)表示_个a相乘，用式子表示：=(2)(3)问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式：（m、n为正整数）探究二：例题：1 2. 3. （三）练习1.(x+y)34 2

7、. 3. 4.(1)如果xm =4，则x=_.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：幂的乘方公式及应用。五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材148页：习题15.1 1教学反思：课题： 15.1.3 积的乘方教学目标：1. 能用语言表达积的乘方性质及表达式。2. 会用积的乘方性质进行计算。重点：积的乘方性质难点：会用积的乘方性质进行计算学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。（见上一课时）教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、温故知新：1、同底数幂相乘

8、的法则是什么？ =_( ) 2. 幂的乘方的法则是什么？ （二）、自主学习 合作探究探究一：(1)（2）单项式3、一般地，有：_符号表示：_语言叙述：_探究二：例：1. 2.3 练习（1）. （2）. 三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：积的乘方性质五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材148页：习题15.1 2教学反思：课题： 15.1.4 整式的乘法教学目标：1、掌握单项式乘以单项式的法则。 2、掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则重点：掌握掌握单项式乘以单项式的法则。单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则难点：整式的乘

9、法应用。学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点1、单项式与单项式相乘法则： 。2、单项式与多项式相乘法则： 。公式：_3、多项式与多项式相乘法则： 。公式：_二知识应用1、计算：（1）（5ab）（3a） （2）（2x）(5xy) 2、计算：（1）（4x）（3x+1） （2）3a（5a2b） 3、计算：（1）（3x+1）（x2） （2）（x8y）（xy）4、下列各式，有错误的是（ ） A、5aa=4a B、23=6C、（a）a=a D、aa=a5、（ab）（ab）的结果是（ ） A、ab B、abC、ab D、ab6、若ab，则下列各式不能成立的是（ ） A、（ab

10、）=（ba） B、（a+b）（ab）=ab C、（ab）=（ba） D、（a+b）=（ab） 7、计算 （1）（x+30）（x+40） (2)（3x+y）（2y+x）（3） （4）教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、温故知新：1、细读教材P144，如何计算？用到什么运算律及运算性质： （3×10）×（5×10）=_=_ acbc=_2、单项式与单项式的乘法法则：_3、由P145“问题”得m（a+b+c）=_,可得出单项式与多项式的乘法法则： _.（二）、自主探究，合作展示：探究：1、计算：（1）（5ab）（3a） （2）（

11、2x）(5xy) 单项式乘以单项式的法则：2、计算：（1）（4x）（3x+1） （2）3a（5a2b） 单项式乘以多项式的法则：3、计算： （1）（3x+1）（x2） （2）（x8y）（xy）多项式乘以多项式的法则：注意：多项式的乘法，最终也可转化为_相乘。4、计算（1）（x+30）（x+40） (2)（3x+y）（2y+x）三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：整式的乘法法则及其应用。五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材149页：习题15.1 3-5教学反思：课题： 15.2.1 平方差公式教学目标：1能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2能使学

12、生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。 重点：平方差公式难点：正确地利用平方差公式进行多项式的乘法学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点平方差公式A、两个数的_与这两个数的_的积，等于这两个数的_。B、用字母表示为（a+b）(a-b)= _这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_ 公式右边是_ 。这个公式你能用语言来描述吗？_公式中的a 、b代表什么？二知识应用1、计算（1）（3b + 2）（3b 2） （2）（b+2a ）（2ab）2、计算(1).102×98 (2).(y+2)(y2)(y1)(y+5) 3、下面各式的计算对不对

13、？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y2)=y22 (2). (3a2)(3a+2)=9a244、运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a3b) (2). (3+2a)(3+2a) （3）51×49教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、温故知新：1、提出问题，创设情境王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的

14、公式吗?（二）、自主学习 合作探究1请你观察一下式子(ab)(ab)=a2b2，两个因式有什么特点?积有什么特点?2你能用图形来验证它的正确性吗?3.想一想:观察下面的公式:(ab)(ab)=a2b2 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_公式右边是_这个公式你能用语言来描述吗？_ 公式中的a 、b代表什么？ (三)应用新知例1：计算（1）（3b + 2）（3b 2） （2）（b+2a ）（2ab）例2:计算 (1).102×98 (2).(y+2)(y2)(y1)(y+5) 例题反思：（1） 认真回忆前面所学的多项式的乘法，结合数的乘法，尝试找出平方差公式法则

15、。（2） 认真阅读课本151153页，结合导学案总结出的平方差公式计算方法。（四）独立完成后面的练习，你一定行的！1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y2)=y22 (2). (3a2)(3a+2)=9a242.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a3b) (2). (3+2a)(3+2a) （3）51×49三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：平方差公式五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材156页：习题15.2 1教学反思：课题： 15.2.2 完全平方公式教学目标：1能说出两数和的平方与两数差的平

16、方公式的特点，并会用式子表示。2能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。重点：完全平方公式难点：利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点完全平方公式A、用文字表示为两数和(或差)的平方，等于 。B、用字母表示为（a+b）=_(a-b)= 。二知识应用1、计算：(ab)(ab)。 (m+2)(m+2)= 。 (p1)(p1)= 。2、根据乘法公式进行计算：(1) = (2)=_ (3) = _(4)=_3、运用完全平方公式计算（1）（4m+n）2 （2） (y3)2（3） (y+6)2 （4）(2m

17、+5)2 （5）1022 （6）9924、计算 1.（a+2b3）(a2b+3) 2、(a+b+c)25、在等号右边的括号内填上适当的项：（1） a+bc=a+( ) (2) ab+c=a( ) (3) abc=a( ) 教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、温故知新：1、提出问题，创设情境（1）计算：(ab)(ab)。 (m+2)(m+2)= 。 (p1)(p1)= 。2、根据乘法公式进行计算：(1) = (2)=_ (3) = _(4)=_（二）、自主学习 合作探究探究一:1你能用图形验证：(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2吗?

18、2比较(ab)2=a22abb2及(ab)2=a22abb2这两个公式，它们有什么不同?有什么联系?3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。探究二：例1 运用完全平方公式计算1.（4m+n）2 2. (y3)2例2 运用完全平方公式计算1. 1022 2. 992例3 运用乘法公式计算 1.（a+2b3）(a2b+3) 2、(a+b+c)2（三）练习1.运用完全平方公式计算1. (y+6)2 （2）(y5)2 (2m+5)2 2.在等号右边的括号内填上适当的项：（1）. a+bc=a+( ) (2). ab+c=a( )(3). abc=a( ) 三、

19、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：完全平方公式五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材156页：习题15.2 2教学反思：课题： 15.3.1 同底数幂的除法教学目标：1掌握同底数幂的除法法则及其应用。2 理解0指数幂的意义。重点：1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。2、掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。难点：熟练掌握同底数幂的除法法则及其应用学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一、 知识要点同底数幂的除法的运算法则： 文字： 同底数幂相除，底数 ，指数 公式：am÷an=am-n（a0，m，n都是正整

20、数，并且m>n）二知识应用1、计算：（1） （2） (3) (ab)(ab)2、计算： （1）（x+y）(x+y) (2) a (3) 3、计算：（1） （2） (3) (4) 4、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 ) = (5) =5、已知 =1, 则 = _.6、拓展提高：若 =3, =2, 求 、 的值。教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、温故知新：1、同底数幂相乘的法则是什么？=_( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=2、某地有10万人口，计划今年生产收入完成十亿元。 问题：（1）怎样用幂

21、的形式表示：10万、十亿？ （2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？（二）、自主学习 合作探究探究一：1、思考：（ ）=， =（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）=，（2）10=10，（3）= (a0)上面的式子有何特点？3、一般地， 有：_符号表示：_语言叙述：_讨论：为什么这里规定a0 ? 例1：计算：（1） （2） (3) (ab)(ab)例2、计算： 1、计算：（1） （2） (3) (4) 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 ) = (5) =3、已知 =1, 则 = _.拓展提高：若 =3,

22、=2, 求 、 的值。三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：同底数幂的除法的运算法则五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材164页：习题15.3 1教学反思：课题： 15.3.2 整式的除法（1）教学目标：掌握简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式.重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算.难点：理解和体会单项式除以单项式的法则理解和体会单项式除以单项式的法则学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点1、单项式相除法则： _。2、多项式除以单项式法则： _。二知识应用1、计算：（1）   （

23、2）   （3）   （4） 2、计算下列各式 123、计算（1） （2）21 （3）4、计算：（1）28 （2）155、计算（1） （2）6、计算：（1）()÷3x （2）（3）（2xy）8x÷2x教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、情境创设1. 复习引入：前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确（1）叙述同底数幂的除法性质: （ ，m，n都是正整数，且mn）（2）计算：（1）   （2）   （3）   （4） 2. 新课讲授：问题 地球的质

24、量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.解（1.9×1027）÷（5.98×1024）（1.9÷5.98）×1027-240.318×103318.答：木星的重量约是地球的318倍.学生讨论：（1）计算（1.9×1027）÷（5.98×

25、;1024）的依据是什么？（2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？ 123）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？学生总结，教师归纳：单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。（二）范例学习例1 计算（1） （2）21 （3）教师活动：先讲解例1中的（1）教会书写格式，然后再由学生自己完成（2），（3），请学生上台演示.学生活动：独立完成例题，然后再与课本相对。评析：注意=1，字母c只在被除式中出现，结果它仍保留在商中.（三）、课堂演练：计算：（1）28 （2）15教师活动：板书，

26、引导学生练习，巩固概念，要求学生讲出每一步的依据.学生活动：完成（1）、（2）再上台演示，交流.思考：你能用ab的幂表示下列结果吗？12学生活动：将ab看成底数.例2：（因为书本上的例题已用在引入中，特添加一例题）月球距离地球大约3.84×千米，一架飞机的速度约为8×千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？(四)、随堂练习P162页练习三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.2、单项式除以单项式运算

27、注意问题:（1）系数相除与同底数幂的相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算.（2）单项式除以单项式，只考虑整除的情况.五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材164页：习题15.3 2教学反思：课题： 15.3.2 整式的除法（2）教学目标：能进行简单的整式除法运算重点：掌握多项式除以单项式的法则及简单计算难点：对多项式除以单项式法则的理解学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。(见上一课题)教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、课堂小测1、 2、133、 4、6a÷4÷教师活动：

28、操作投影仪，显示“课堂小测”，组织学生测试后，再讲评，也可以让学生上讲台.学生活动：认真测试，然后听教师讲评，互相交流，达到巩固概念的要求.（二）讨论1.问题提出：计算下列各式，谈谈你是怎么计算（1）（ambm）÷m （2） （3）教师活动：组织学生讨论，交流，注意提倡算法的多样性，让学生讲明每一步的理由，鼓励学生间的互动交流.学生活动：学生可能利用类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数，也可能利用逆运算进行考虑，如：计算（ambm）÷m实际上就是求一个多项式，使它与m的积是am+bm2、形成共识：法则是多项式除以单项式，先把这个多项式的第一项除以这个单项式，再

29、把所得的商相加教师活动：师生互动，生生互动.（三）、范例学习 例3 计算（1） （2）思想点拨：在第（1）题中将9、15、6x分别除以3x，即以9÷3x15÷3x+6x÷3x，转化成单项式相乘的和差形式，这是我们所熟悉的，最后算出结果35x+2,类似地解出体系第（2）题的结果是（四）、课堂演练计算：（1）()÷3x（2）（3）（2xy）8x÷2x教师活动：操作投影仪，巡视、引导学生完成演练题然后选一些学生上讲台板演学生活动：认真进行书面作业，互相交流，领悟法则，学会应用（五）、随堂练习1、课本P163页练习2、探究时空：小时在班级联欢晚会上表演

30、的一个魔术如下：请你在心中想一个正数，若你先按下列程序运算 n平方+n÷n答案你能马上说出结果，你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学过的数学知识来解释.(六)、课堂总结：1、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的第一项除以这个单项式，再把所得的商相加2、应用法则“化归“多项式除以单项式除以单项式3、运用中注意的问题：（1）所除的商应写成省略加号的代数和.（2）除式与被除式不能交换.4、整式混合运算要注意运算顺序，还要注意灵活运用有关的运算公式和性质，运算简便.三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：多项式除以单项式法则五、布置作业。1、课前预习，完成下

31、节课的前置性作业。2、教材164页：习题15.3 3教学反思：课题： 15.4.1 因式分解(1)教学目标：1、了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系； 2、能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解重点：因式分解的概念；提取公因式法分解多项式难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点1、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘得到多项式的运算是_。2、因式分解概念：把一个_化成几个_的_的形式，这种变形叫做把这个多项式_,也叫做把这个多项式_。3、整式乘法和因式分解是_的运算。4、提公因

32、式法分解因式1）多项式各项都含有的_，叫做这个多项式各项的公因式。2）如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以_，从而将多项式化成两个_的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。二知识应用1下列各式从左到右的变形，哪是因式分解（1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)；（3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6）2、填空：多项式有_项，每项都含有_，_是这个多项式的公因式。 有_项，每项都含有_，_是这个多项式的公因式。 有_项，每项都含有_，_是这个多项式的公因式。 3、把分解因式4、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式5、

33、把3-6xy+x分解因式 6、把分解因式 7、把6（x-2）+x（2-x）分解因式教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、问题讨论(探究)引入同学们，我们先来看下面2个问题：1630能被哪些数整除，说说你是怎样想的?2当a=101,b=99时，求a2-b2的值注：对于问题1我们必须对630进行质因数分解，对于问题2，虽然可以直接把a=101,b=99代人进行计算，但如果应用平方差公式先把a2-b2变形成(a+b)(a-b)的形式再代入进行计算，将会使计算过程变得更加简洁通过对上面2个问题解决方法和过程的讨论，使学生感知到把一个数进行质因数分解和把一个多项式

34、变为几个整式的乘积是对数和式的一种恒等变形，能使演算简便从质因数的分解看，为了使运算更加简便和准确有时先把多项式进行变形再代入求值这样的两个题学生都容易接受由此提出因式分解的概念，一方面突出了多项式因式分解本质特征是一种式的恒等变形，另一方面也说明了它可以与因数分解进行类比，从而对因式分解的概念和方法有一个整体的认识也渗透着数学中的类比思想（二）、探究：教科书第165页的探究题注：要在学生充分理解化成整式的积的形式的基础上进行探究，要注意突出写成整式的积的形式的具体含义，使学生联想到可以运用整式的乘法来达到这个目的，为因式分解概念的建立埋下伏笔探究题使学生进一步认识到多项式可以有不同形式的表示

35、，而所谓因式分解就是把多项式化为积的形式，分清它与整式乘法的关系对因式分解的概念的建立很有必要提出因式分解的概念注：利用书中的因式分解和整式乘法的关系图，说明因式分解和整式乘法是对一个多项式的2种不同的变形，并强调它们的特点练习：下列由左到右的变形，是否因式分解，为什么? （1）(x+2)(x-2)=x2-4 （2）x2-4=(x+2)(x-2) （3）x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x注：通过这个练习强化因式分解的概念（三）、提公因式法因式分解的研究研究多项式：ma+mb+mc各项中每个因式的特点，提出公因式的概念注：1.公因式的概念是提公因式法的基础，必须予以重视2.公因式提出后，

36、另一个因式是如何确定的例1 把8a3b2+12ab3c分解因式分析：先要求学生思考这个问题的最后结果该是怎样的，然后仿照课本进行分析，注意讲清确定公因式的具体步骤，从数、字母和字母的次数3个方面进行分析；解完后要分析公因式和另一个因式之间的关系，并思考：如果提出公因式4ab，另一个因式是否还有公因式?从而把提公因式的“提”的具体含意深刻化，这是提公因式法的正确性的重要保证注：例1是确定公因式和如何提公因式分解因式方法的具体化，所以教师要细致地讲解，要让学生清楚地知道具体的方法和步骤练习:用提公因式法分解因式:13mx-6nx2 24a2b+10ab-2ab2注：通过练习熟练和巩固提公因式法分解

37、因式例2 把2a(b+c)-3(b+c)因式分解分析：可引导学生对该多项式的每项因式的特点进行仔注：例2中公因式可以是多项式,这一点对学生来说不是很容易接受，但却很重要，这是对公因式概念的深入理解这里隐含着换元的思想，教师应正确地讲解仔细观察从而发现把b+c看作一个“整体”时公因式就是b+c，再用提公因式法进行分解例3计算：0.84×12+12×0.6-0.44×12 注：让学生观察并分析怎样计算更简单例3是因式分解在计算中的应用，学习例3使学生对因式分解的重要性有新的认识（比较归纳说说例1例2和例3的公因式有什么不同?）注：通过比较归纳使学生对公因式的概念有更深

38、刻的认识，所谓公因式通俗地说就是多项式中的各项中共有的“东西”，这个“东西”应从数、相同字母、相同字母的个数(即最低次数)这几个方面进行考虑，这个“东西”有时还可以是一个多项式（四）、巩固练习1做教科书第167页的练习建议：这是提公因式法的第1次练习，要求学生认真思考并完成，然后详细分析解答中的错误并认真改正第1题中的第3小题的公因式如何确定要特别说明 2讨论：怎样检查因式分解是否正确?提公因式后的另一个公因式的项数和原多项式的项数有什么关系?（五）、小结 1举一个例子说说什么是因式分解2什么是多项式的公因式?确定公因式该从哪几个方面进行考虑? 3说说提公因式法的一般步骤(1确定提取的公因式

39、2用公因式去除这个多项式，所得的商式作为另一个因式 3把多项式写成这两个因式的积的形式)说明：对因式分解概念的理解是本课的重点，公因式的确定和提公因式的具体方法是本课的关键，所以对知识的小结可从这些问题入手带领学生做深入的思考三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：因式分解的概念；提取公因式法分解多项式五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材170页：习题15.4 1教学反思：课题： 1542 公式法（一）教学目标：1、运用平方差公式分解因式2能较熟练地应用平方差公式分解因式3初步会用提公因式法与公式法分解因式重点：应用平方差公式分解因式难点：灵活应用公式和提

40、公因式法分解因式，并理解因式分解的要求学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。一知识要点1、平方差公式：_。即： 。2、（1）完全平方和公式： 。文字表达：_。（2）完全平方差公式： 。文字表达：_。二知识应用1、填空：（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2； （3）0.16a4=（ ）22、分解因式： (1）4x2-9 （2）（x+p）2-（x+q） （3）x4-y4 （4）a3b-ab3、把下列各式分解因式 （1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b24、下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （3）4a2+2ab+b2 （

41、4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.255、分解因式：（1）16x2+24x+9 （2）-x2+4xy-4y2（3）3ax2+6axy+3ay2 （4）（a+b）2-12（a+b）+36教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、提出问题，得到新知活动1.思考：问题1：你能叙述多项式因式分解的定义吗？问题2：运用提公因式法分解因式的步骤是什么？（学生思考回答）问题3：你能将a2-b2分解因式吗？你是如何思考的？（教师提示：要将a2-b2进行因式分解，可以发现它没有公因式，不能用提公因式法分解因式，但我们还可以发现这个多项式是两个数的

42、平方差形式 a2-b2=（a+b）（a-b） 活动2. 观察平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）的项、指数、符号有什么特点？教师让学生分析、讨论、总结，最后得出结论：如果多项式是两数差的形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式即：填空：（1）4a2=（ ）2； （2）b2=（ ）2； （3）0.16a4=（ ）2（4）1.21a2b2=（ ）2； （5）2x4=（ ）2； （6）5x4y2=（ ）2说明：训练学生迅速地把一个单项式写成平方的形式避免出现4a2=（4a）2这一类错误二、 熟悉，运用公式 1、例1分解因式： （1）4x2-9 （2）

43、（x+p）2-（x+q） 例2分解因式（1）x4-y4 （2）a3b-ab学生板演，教师巡视指导并重点关注学生能否灵活的运用平方差公式（三）、巩固练习： 第168页的练习（四）、小结：1平方差公式 2适用范围 3和提取公因式的综合说明：如果多项式各项含有公因式，则第一步是提出这个公因式如果多项式各项没有公因式，则第一步考虑用公式分解因式第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式直到每个多项式因式都不能分解为止三、评讲分析前置性作业。四、小结，学生谈本节课的收获：活应用公式和提公因式法分解因式.五、布置作业。1、课前预习，完成下节课的前置性作业。2、教材171页：2教学反思：课题： 15.4.2 公式法（二）教学目标：1理解完全平方公式的特点2能较熟悉地运用完全平方公式分解因式3会用提公因式、完全平方公式分解因式 4能灵活应用提公因式法、公式法分解因式重点：用完全平方公式分解因式难点：灵活应用公式分解因式学习方法：自学、归纳、交流、练习课前准备：布置前置性作业。（见前一课时）教学过程：一、检查前置性作业的完成情况。二、分析本节课知识要点及例题。（一）、问题情景活动1： 问题1：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？（二）、提出问题，得到新知师生互动：将整式乘法