《保险精算》课程教学大纲

1、保险精算课程教学大纲课程名称保险精算/Actuarial Science课程编码10012500910课程类型专业选修课课程性质专业主干课适用范围数学与应用数学（金融数学）专业学分数4先修课程概率统计，数学分析，高等代数，金融学学时数72 实验/实践学时无课外学时无考核方式考试 一 教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务 保险精算是数学与应用数学专业金融数学方向的一门专业基础课，它是以概率论和数理统计及金融保险学为基础，研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题计算方法的应用数学。本课程以寿险精算为主，详细讨论寿险

2、精算的基本原理和基本技术，对保险学，非寿险精算中的基本概念和主要问题进行概括性的介绍。从而为后续专业课程的学习打下良好的基础。（二）课程教学的目的和要求通过本课程的学习，使学生较好地了解保险意义，单生命模型，多生命模型及多因模型，以单个被保险人为承保对象时的给付精算现值，保费、责任准备金等精算技术；以多个被保险人为承保对象时的精算技术和养老金计划基本理论；在一定损失分布和出险概率下，保险人所承担风险的分布规律及保险费的计算方法。掌握：保险概念，利息的度量，生存年金，生命模型，生存函数与生命表，死亡保险的精算现值，生存年金的精算现值，保费的计算，净准备金概念和计算方法。理解：多生命模型，多元衰减

3、模型，未来损失量模型。了解：多元衰减群，继承年金，分数年龄的精算现值与净准备金。（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授和自学相结合的方法。基本知识由老师授课，约占内容的百分之九十。百分之十的内容由学生自学，老师提供自学提纲并加强辅导。采用PPT与板书相结合的手段进行教学。（四）课程与其它课程的联系保险精算涉及到微积分、线性代数、概率论与数理统计和金融学方面的知识，因而先俢课程有：数学分析、高等代数、概率论与数理统计、金融学。（五）教材与教学参考书教材：杨静平 编著，寿险精算基础，北京大学出版社，2002年第一版教学参考书：1、王晓军 编著, 寿险精算学，中国人民大学出版社, 2005年4

4、月第一版2、雷宇 编著, 寿险精算基础，北京大学出版社，1998年4月第一版3、李秀芳等，寿险精算，中国人民大学出版社,2004年4月第一版二 课程的教学内容、重点和难点绪论 预备知识保险学基础知识介绍，利息理论基础知识介绍；精算学概观。重点：保险概念，保险事故，保险理赔，保险公司运作，保险产品，单利和复利，贴现率和利息率，利息力，现值和终值，年金，精算概念及其作用。难点：保险概念，理赔，现值和终值，连续年金，精算概念。第一章 单生命生存模型生存分布，一些常用精算记号，死亡力，生命表，非整数年龄生存函数的估计：死亡均匀分布(UDD)假设、常数死亡力假设、巴尔杜奇（Balducci）假设。重点：

5、生存模型，生命表，常数死亡力假设。难点：生命表的编制：选择生命表、综合生命表、终极表。第二章 多生命生存模型联合生存状态，最后生存者状态，多生命模型与单生命模型的关系， 单生命个体的假设。重点：联合生存状态，最后生存者状态。难点：多生命模型与单生命模型的关系。第三章 多元衰减模型单生命在多个原因下消亡的情况，衰减概念，衰减时间，衰减原因，模型假设，衰减概率，衰减力， 相关一元衰减概率，分数年龄假设，多元衰减群，死亡与退保模型。重点：衰减概念，衰减时间，衰减原因，模型假设，衰减概率，衰减力， 相关一元衰减概率，死亡与退保模型。难点：分数年龄假设，多元衰减群。第四章 死亡保险的精算现值 死亡保单年

6、度末给付的寿险：终身、定期、延期死亡保险，两全保险；死亡后立即给付的寿险 ；每年划分为m个区间的情况，变额寿险：保额递增的定期和终身寿险、递减的定期寿险。重点：死亡保单年度末给付的寿险。难点：每年划分为m个区间的情况，变额寿险。第五章 生存年金的精算现值生存保险，连续生存年金，期末、期初生存年金；寿险与生存年金的关系；每年分m次给付的年金；年金模型在金融中的应用，精算实务中精算现值的计算方法。重点：期末、期初生存年金。难点：每年分m次给付的年金。第六章 多生命模型的精算现值联合生存状态下的寿险和年金，最后生存者状态下的寿险和年金，精算表示法，继承年金。重点：联合生存状态下的寿险和年金难点：继承

7、年金。第七章 多元衰减模型的精算现值基本模型，养老金模型，保费缴纳模型，现金价值的概念和计算，保单选择权（自学）：保费缴清保险、展期保险、自动保费贷款，保单质押贷款。重点： 养老金模型。难点：保费缴纳模型。 第八章 净保费理论保费的概念和平衡准则，趸缴净保费的计算，年缴均衡净保费的计算，每年缴付m次的均衡净保费的计算，完全离散，完全连续，半连续险种的净保费计算，多生命，多元衰减模型下的净保费计算。重点：趸缴净保费的计算，年缴均衡净保费的计算。难点：多生命，多元衰减模型下的净保费的计算。第九章 费用负荷保费保险费用，费用负荷保费概念和计算，包含退保的情况。重点：费用负荷保费。难点：包含退保的情况

8、。第十章 完全离散险种的净准备金未来损失量模型， 净准备金定义，未来损失量方差，保单年度资金变化。重点：净准备金定义。难点：保单年度资金变化。第十一章 一些完全离散险种的净准备金未来损失量及净准备金，生死合险的净准备金，终身寿险的净准备金，递推公式。重点：生死合险的净准备金，终身寿险的净准备金的计算。难点：净准备金的递推公式。第十二章 完全连续险种的净准备金 基本模型，终身寿险的净准备金。重点：终身寿险的净准备金。难点：基本模型。第十三章 半连续险种、每年缴纳数次保费的险种及年金的净准备金 半连续险种、每年缴纳数次保费的险种及生存年金的净准备金。重点：年金的净准备金。难点：每年缴纳数次保费的险

9、种的净准备金。第十四章 资产份额 （教师提供附加内容，自学）资产份额的意义和计算，实际资产份额与预期资产份额的比较，现金价值、储备金和资产份额三者之间的关系。重点：资产份额的意义和计算。难点：实际资产份额与预期资产份额的比较。第十五章 短期集合风险模型 （教师提供附加内容，自学）理赔次数和理赔额的分布，理赔总量模型，复合泊松分布及其性质，用正态分布近似理赔总量S。重点：理赔次数和理赔额的分布，理赔总量模型。难点：复合泊松分布及其性质。第十六章 短期个体风险模型 （教师提供附加内容，自学）个别保单的理赔分布，用短期集合风险模型来近似短期个体风险模型，用正态分布近似理赔总量S，未知参数时对S的计算。重点：个别保单的理赔分布。难点：用正态分布近似理赔总量S。三 学时分配教学内容各教学环节学时分配采用何种多媒体教学手段章节主要内容讲授实验讨论习题课外其它小计绪论预备知识1010PPT1单生命模型66PPT2多生命模型66PPT3多元衰减模型66PPT4死亡保险的精算现值628PPT5生存年金的精算现