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文档简介

1、引导学生在错题中学习解题指导学生学会归纳、分析、梳理错题，可以培养学生良好的 学习态度和习惯，并提高解决问题的能力。在教学实践中，笔者 总结出了错题收集“五步法”， 这里以一道“两动点、 一定点” 型的题目为例，论述如下。第一步：呈现原题（用黑色笔记录）。在锐角三角形 ABC中，BC=4 / ABC=45 , BD平分/ ABCM N分别是BD BC上的动点，贝U CM+MI的最小值是 。第二步：正确的解答过程（用蓝色笔呈现）。解：如图1,过点C作CE1AB于点E,交BD于点M，过点M作M N丄BC贝U CE即为CM+M的最小值。因为 BC=4 / ABC=45 , BD平分/ ABC所以 B

2、CE是等腰直角三角形，所 以 CE=BC?cos4 =4X =4。故答案为 4。第三步：分析错误原因（用红色笔强调）。同一道习题， 学生的错因会有很多， 学生自己总结自己的错 因，教师也应当对错因进行归纳， 这样才有利于学生明确自己的 定位。对于本题，常见的错误原因：知道是最短距离问题，但和 教师平时讲过的题目不一样，无从下手；看见“ BD平分 / ABC，以为C的对称点是A,从A向BC作AF丄BC于E,把线 段AF的长度当作了最短距离；已经分析出点N的对称点在线 段AB上，也知道最短线段应该是在点 C、M N三点共线的时 候，却没有考虑到垂直时最短。第四步：小组交流改编。让学生分小组交流，合

3、力改编习题：如图2，在锐角厶ABC中，/ ABC=45，CDLAB D是垂足，BD=4 M N分别是 BD BC上动点，则CM+MI的最小值是 。结合这一改编的习题， 学生通过小组归纳出了解决这类问题 的方法：找出定点的对称点；当对称点和另外两个点，三点 共线时最短；三点共线时，也存在很多情况，其中“垂线段最 短”。并把这个方法归纳到自己的错题本上， 把这两题作为推荐 例题。第五步：集体赏析补充。 集体赏析的过程就是集思广益，让学生生发不同解法的过 程。例如，有学生对本题提出了自己的想法：如图3,作点C关于BD的对称点交AB于C,当C、M N三点共线，并垂直于 BC时最短，所以作C E丄BC时最短，因为 C EB是等腰Rt, BC =BC=4所以CE值为4。他的方法，让大家对化归思想的 理解更进了一步。最后，教师进行总结点评：“两动点、一定点”型最值问题 难度较大，一般可先将一条线段用关于某条直线的对称线段代 换，转化为“三点共线”，再利用“垂线段最短”求解。总之，针对错题进行自我分析、小组合作、反思与归纳，就 是为学生搭建了积极思考、交流拓展的平台，充分发挥了学生的 积极性。当自己的错题分析在同学之间传阅、互相学习时，每

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