9、有关线段的计算

1、把一条线段分成把一条线段分成两条相等线段两条相等线段的的点点，叫做这，叫做这条线段的条线段的中点中点。线段的中点线段的中点（1）AC=CB（2）AC=CB= AB 21（3）AB=2AC=2CB表示法：表示法：若点若点C为线段为线段AB的中点，则的中点，则定义：定义：ABC复习：复习：含义：含义：“和和”指线段指线段数量数量的的“和和”与与图形图形的的“和和”。“差差”也如此。也如此。线段的和与差线段的和与差如图，如图，（1 1）AB=AC+CBAB=AC+CB（2 2）AC=AB-CBAC=AB-CB CB=AB-AC CB=AB-AC注意：线段的注意：线段的“和和”或者或者“差差”仍然是一

2、条仍然是一条线段线段ABC 一、按图填空一、按图填空ACEDB 1、AB=( )+( )+( )+( ) 2、AE=（ ）-（ ）-（ ） 3、AC+CD=（ ）- BD4、CE+EB-ED=（ ）+（ ）5、AE+( )=( )- DB=AC+( )=ADACCEDBDBABEDDBABCEEDABCDED二、已知线段二、已知线段AB6cm，在线段，在线段AB的延长线的延长线上截取上截取BC8cm,则线段则线段AC cm，在线，在线段段AB的反向延长线上截取的反向延长线上截取BD8cm，则线段，则线段AD cmAB142CD 三、已知三、已知A、B两点之间的距离是两点之间的距离是20cm，有

3、一点有一点P，若，若PA+PB=20cm,则下列结论则下列结论正确的是（正确的是（ ）；）；A. P点必在线段点必在线段AB上上B. P点必在直线点必在直线AB外外C. P点必在直线点必在直线AB上上D. P点可能在直线点可能在直线AB上，上， 也可能在直线也可能在直线AB外外A若若PA+PB=30cm呢？呢？P在哪里？在哪里？若若PA+PB=15cm呢？呢？P在哪里？在哪里？1、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC=8cm, 则则BC=( )cm, AB=( )cm.ABC8162、已知线段、已知线段AB的长度为的长度为2cm，延长线段延长线段AB至至点点C，使，使BC

4、AB。则则AC=( )点点B是线段是线段AC的的4cm中点中点ABCD点点B是线段是线段DC的的三等点三等点解：如图解：如图: ACBC， AB2AC， 点点C是是AB的中点的中点例例1、“若若ACBC，则点，则点C是线段是线段AB的中点的中点”这种说法对吗？这种说法对吗？卢小维的解答是这样的：卢小维的解答是这样的：ACB你认为卢小维的解答全面吗？你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。不全面。C不在直线不在直线AB上。上。例例2、在直线、在直线m上顺次取上顺次取A、B、C三点，三点，使使AB4cm,BC=3cm，如果，如果O是线段是线段AC的中

5、点，求下列线段的长。的中点，求下列线段的长。(1)OA(2)OB分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑的意义去考虑.练习：练习： 如图：已知如图：已知AB12cm,点点C是是AB上一点，上一点，且且BC4Cm，D是是AC的中点，的中点，E是是BC的中点，的中点，求线段求线段DE的长度。的长度。ABCDE拓展拓展已知已知:C是中点，是的中点，是中点，是的中点，是的中点，是的中点，（）若，求的长（）若，求的长（2）若，求的长）若，求的长AB能力提高能力提高已知已知:，直线上有一点，直线上有一点，是线段的中点，是线段的中点，求的长求的长ACBAB

6、 例例3 3、如图，点、如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把把线段线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，你能求，你能求出哪些线段的长？出哪些线段的长？ABCADCP 例例3 3、如图，点、如图，点P P是线段是线段ABAB的中点，点的中点，点C、D D把线段把线段ABAB三等分。已知线段三等分。已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB的长。的长。ABCAD1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2AB1 11 1C CP P = =A AB B - -A AB B2 23 31 1 = =6 6解：解：点点P P是线段是线段ABAB的中点，的中点， 点点 C C、D D把线把线 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的长是的长是9cm A