2011年高考一轮课时训练（理）12.5二项式定理 （通用版）_第1页
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1、第五节二项式定理一、选择题1(2009年浙江卷)在二项式5的展开式中，含x4的项的系数是()A10B10C5 D5解析：对于Tr1C(x2)5rr(1)rCx103r，对于103r4，r2，则x4的项的系数是C(1)210.答案：B2(2008年湖北卷)10的展开式中常数项是()A210 B.C. D105解析：Tr1C(2x3)r10rC2r10rx3r202r，令3r202r0得r4，所以常数项为T5C24104.答案：B3(2008年重庆卷)若n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为()A6 B7C8 D9解析：因为n的展开式中前三项的系数C、C、C成等差数列，所以CC

2、C，即n29n80，解得：n8或n1(舍去)Tr1Cx8rrrCx82r.令82r4可得r2，所以x4的系数为2C7，故选B.答案：B4(2008年安徽卷)设(1x)8a0a1xa8x8，则a0，a1，a8中奇数的个数为()A2 B3C4 D5解析：由题知aiC(i0,1,2，8)，逐个验证知CC1，其它为偶数，选A.答案：A5如果n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为()A3 B5C6 D10解析：由展开式通项有Tr1CnrrC3nrrx2n5r由题意得2n5r0nr，故当r2时，正整数n的最小值为5，故选B.答案：B二、填空题6(2009年湖南卷)在(1x)3(1)3(1)3的展

3、开式中，x的系数为_(用数字作答)解析：由条件易知(1x)3，(1)3，(1)3展开式中x项的系数分别是C，C，C，即所求系数是3317.答案：77(2009年全国卷)4的展开式中x3y3的系数为_解析：4x2y24，只需求4展开式中的含xy项的系数：C6.答案：68(2009年济南模拟)已知(xx)n的展开式中各项系数的和是128，则展开式中x5的系数是_(以数字作答)解析：(xx)n的展开式中各项系数和为128，令x1，即得所有项系数和为2n128.n7.设该二项展开式中的r1项为Tr1C(x)7r(x)rCx，令5即r3时，x5项的系数为C35.答案：35三、解答题9在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中的有理项解析：前三项系数为C，C，C，由已知CCC，即n29n80，解得n8或n1(舍去)Tr 1 C()8r(2)rCx4.4Z且0r8，rZ，r0，r4，r8.展开式中x的有理项为T1x4，T5x，T9 x2.10在二项式(axmbxn)12(a0，b0，m、n0)中有2mn0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项(1)求它是第几项；(2)求的范围解析：(1)设Tr 1 C(axm)12r(bxn)rCa12rbrxm(12r)nr为常数项，则有m(12r)nr0，即m(

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