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文档简介

1、全等三角形的判定一. 本节教学内容：全等三角形的判定教学目的：使学生能够掌握三个公理一个定理来判定两个三角形全等。教学重点：三个公理及一个定理的应用教学难点：判定方法的应用教学过程：复习：1. 全等三角形有什么性质2. 全等三角形的判定方法除定义以外，还有哪些判定方法。判定三角形全等的方法总结在一个三角形的三条边，三个角中任取三个元素，可以有下列组合；SAS、SSA、ASA、AAS、SSS、AAA，但其中SSA和AAA不能判定三角形全等。3. 如何选择三角形证全等（1）可以从求证出发，看求证的线段或角（用等量代换后的线段、角）在哪两个可能全等的三角形中，可以证这两个三角形全等。（2）可以从已知

2、条件出发，看已知条件确定哪两个三角形可证它的全等；（3）由条件和结论一起出发，看它们一同确定哪两个三角形全等，然后证它们全等；（4）如果以上方法都行不通，可采用添加辅助线的方法，构造三角形全等。【例题解析】例1. 已知：如图所示，AB=AC，求证：证明：证明两个三角形全等时要特别注意证明的正确书写格式，同时要注意证题时做到步步有根据，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例2. 如图所示，已知：AF=AE，AC=AD，CF与DE交于点B。求证：。分析：要用“SAS”公理证两个三角形全等，条件只缺AF与AC的夹角、AE与AD的夹角相等，观察图形可知正好是待证全等的两个三角形的公共角，并且是AF与AC

3、的夹角，AE与AD的夹角。证明：在ACF和ADE中，例3. 如图（1）所示，AC=BD，AB=DC，求证：。图（1）分析1：要证，可以观察与所在的ABE与DCE是否全等。由已知判定条件不足，若将及已知AC、BD放在同一对三角形中问题可获解决，这一对三角形是：ABD与DCA。故要连结AD，再证。证法1：连结AD（如图（2）所示）图（2）在ABD和DCA中分析2：分析本题条件AB、AC在ABC中，DC、BD在DCB中，而AC=BD，AB=DC，故可连结BC，证，再运用角的和差证。证法2：连结BC在证明：（1）本题第1种分析方法是从条件出发结合已知得到应构造，辅助线是连结AD；第2种分析方法是从已知条件入

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