圆锥的体积教案

1、“圆锥的体积”教案 教学内容：教科书第25、26页。教学目标：1.加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。.会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。.通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：圆锥的体积计算。教学难点：圆锥的体积公式推导。教学准备：准备若干个同样的圆锥形容器，若干个与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。教学过程一、创设情境，引出问题。1、出示圆锥形小麦堆。 师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！张晓虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用

2、竹子量了量麦堆的高和底面直径，出了个难题要考一考小虎，你能算出这对小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）2、回忆已经学过的立体图形，并说出它们的体积计算公式。3、用学过的测量不规则物体的体积测量圆锥的体积。（指出这种方法不适用，引导学生用公式的想法。）4、引导学生独立思考，提出各种猜想。圆锥的体积可能与我们学过的哪一个立体图形有关？（圆柱）二、自主探索，操作实验下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考

3、题：（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？（2）你们的小组是怎样进行实验的？1.小组实验。（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。2.大组交流。（1）组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：  圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。  圆柱

4、的体积不是圆锥体积的3倍。  圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。  圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。  圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。  圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。      （2）引导整理信息。 指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）    （3）参与处理信息。 围绕3倍关系的情况讨论： 请这几个小组同学说出他们是怎

5、样通过实验得出这一结论的？ 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？     圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。    （突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）  引导学生自主修正另外两个结论。3.诱导反思。（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？ 4.推导公式。 尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？四、运用公式，解决问题 1、填空题。 2、判断题。 3、对于爷爷提出的问题，现在你可以解决了吗？指导做题。 4、请同学们闭上眼睛