分式方程教案

1、精选优质文档-倾情为你奉上分式方程瑞发学校 张文娇一、教学目标1使学生理解分式方程的意义2使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法3了解解分式方程解的检验方法4在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧5通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想二、教学重点和难点1教学重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想2教学难点：检验分式方程解的原因3疑点及

2、分析和解决办法： 解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根让学生在学习中讨论从而理解、掌握3、 教学方法 启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法4、 教学手段： 演示法和同学练习相结合，以练习为主五、教学过程(一)复习引入1提问：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知数的等式叫做方程使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解 (二)新知探索板书课题：分式方程的定义 分母中含有未知数的方程叫分式方程（fractional equation）以前学过的方程都是整式方程（

3、课件展示）1、判断下列各式哪个是分式方程（课件展示）(1) (2)(3) (4)在同学讨论的基础上分析：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母2、例题精讲 例1 解方程 （课件展示完整步骤） 解：方程两边同乘x（x3），得 2x3x9 解得 x9 检验：x9时 x（x3）0，9是原分式方程的解。 例2 解方程 解：方程两边同乘（x1）（x2），得 x（x2）（x1）（x2）3 化简，得 x23 解得 x1 检验：x1时（x1）（x2）0，1不是原分式方程的解，原分式方程无解。例3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺

4、流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（20v）千米/时，逆流航行的速度为（20v）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用的时间为小时。 可列方程方程两边同乘（20+v）（20v），得 100（20v）= 60（20v）解得 v=5检验：将v=5代入方程，左边=右边，所以v5为方程的解。所以水流速度为5千米/时。(3) 课堂练习1、 解方程 （1） 解：方程连方便都乘（x+3）（x-3）得 （x+2）(x-3)=(x+2)(x+3) x2-x-6=x2+5x+6

5、 6x=-12 x=-2检验：当x=-2时，公分母（x+3）(x-3)=-50.原方程的解为x=-2. （2） 解：原方程可变为：， 方程两边同乘以2x-5得：(x-5)-(2x-5)=0 解这个整式方程得：x=0 检验：把x=0代入最简公分母：2x-5=-5 0. x=0是原方程的根.评注：检验是解分式方程不可缺少的一步，在检验时，只需把整式方程的解代入最简公分母判定它是否为零2、 选择 某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是（ ）.（A） （B）（C） （D）(四)总结 解分式方程的一般步骤： 1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程 2解这个方程 3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零；使最简公分母为零的根不是原方程的解，必须舍去（5） 课后达标（1）； （2）.(3)列分式方程解应用题甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件,他们两人谁能先完成任务呢?(6) 作业布置必做：课本82页，习题3.7，A组第1、2题。选作：课本82页，习题3.7，A组第3题；B组第1题。(七)教学反思：1、学