初中数学不等式专题练习及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上 不等式(组)专项练习（含答案）A组基础题组一、选择题1.不等式x2-x-131的解集是()A.x4B.x4C.x-1D.x-12.函数y=3x+6中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()3.不等式组3x<2x+4,3-x32的解集在数轴上表示正确的是()4.对于不等式组12x-17-32x,5x+2>3(x-1),下列说法正确的是()A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1D.此不等式组的解集是-52<x25.不等式组4x-3>2x-6,25-x-35的整数解的个数为()A.1B.2C.3D.

2、4二、填空题6.不等式3x+134>x3+2的解集是. 7.不等式组x-3(x-2)>4,2x-15x+12的解集为. 8.不等式组x>-1,x<m有3个整数解,则m的取值范围是. 9.将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为. 三、解答题10.解不等式组2x-9-x,5x-1>3(x+1),并把解集在数轴上表示出来.11. x取哪些整数值时,不等式5x+2

3、>3(x-1)与12x2-32x都成立?12.解不等式组x-23<1,2x+16>14.B组提升题组一、选择题1.关于x的不等式x-b>0只有两个负整数解,则b的取值范围是()A.-3<b<-2B.-3<b-2C.-3b-2D.-3b<-22.不等式组1-2x<3,x+122的正整数解的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题3.不等式组x+1>0,1-12x0的最小整数解是. 三、解答题4.解不等式:x-227-x3.5.有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的价格和千克数如表所示,商家用加权平均

4、数来确定什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果价格(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的价格;(2)为了使什锦糖每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加入丙种糖果多少千克.不等式(组)培优训练一、选择题1.同时满足不等式x4-2<1-x2和6x-13x-3的整数x是()A.1,2,3B.0,1,2,3C.1,2,3,4D.0,1,2,3,42.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有()A.3组B.4组C.5组D.6组3.在数轴上表示不等式2(1-x)<4的解集,正确的是()4.如果x的2倍加上5不大于x的3

5、倍减去4,那么x的取值范围是()A.x>9B.x9C.x<9D.x95.如图,直线y=kx+b经过A(1,2),B(-2,-1)两点,则12x<kx+b<2的解集为()A.12<x<2B.12<x<1C.-2<x<1D.-12<x<16.关于x的不等式组2x<3(x-3)+1,3x+24>x+a有四个整数解,则a的取值范围是()A.-114<a-52B.-114a<-52C.-114a-52D.-114<a<-527.(2017浙江温州)不等式组x+1>2,x-12的解集是()A.

6、x<1B.x3C.1x<3D.1<x38.如图,函数y=2x-4与x轴、y轴交于点(2,0),(0,-4),当-4<y<0时,x的取值范围是()A.x<-1B.-1<x<0C.0<x<2D.-1<x<29.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某团体需购买140张票,其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍,则购买这两种票最少需要()A.12 120元B.12 140元C.12 160元D.12 200元10.某商人从批发市场买了20千克肉,每千克a元,又从肉店买了10千克肉,每千克b元,

7、最后他又以a+b2元的单价把肉全部卖掉,结果赔了钱,原因是()A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和b的大小无关11.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费方法,若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,则这个小区的住户数()A.至少为20B.至多为20C.至少为21D.至多为21二、填空题12.若代数式t+15-t-12的值不小于-3,则t的取值范围是. 13.若不等式3x-k0的正整数解是1,2,3,则k的取值范围是.&#

8、160;14.若(x+2)(x-3)>0,则x的取值范围是. 15.若a<b,则2aa+b(填“>”或“<”). 16.若不等式组2x-a<1,x-2b>3的解集为-1<x<1,则(a-3)(b+3)的值为. 17.函数y1=-5x+12,y2=12x+1,使y1<y2的最小整数x是. 三、解答题18.解不等式:3x-252x+13-1.19.若关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程(4a+1)x4=a(3x-4)3的解,求a的取值范围.20.有人问一位老师,他所教的班有多少位学生,老

9、师说:“一半的学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一的学生在念外语,还剩下不足6位同学在操场上踢足球.”试问这个班共有多少位学生.21.随着教育改革的不断深入,素质教育的全面推进,某市利用假期参加社会实践活动的中学生越来越多.王伟同学在本市丁牌公司实习时,计划发展部给了他一份实习作业:在下述条件下规划出下月的产量范围.假如公司生产部有工人200名,每个工人每2小时可生产一件丁牌产品,每个工人的月劳动时间不超过192小时,本月将剩余原料60吨,下个月准备购进300吨,每件丁牌产品需原料20千克.经市场调查,预计下个月市场对丁牌产品需求量为16 000件,公司准备充分保证市场需求.请你和王

10、伟同学一起规划出下个月的产量范围.参考答案A组基础题组一、选择题1.A去分母,得3x-2(x-1)6,去括号,得3x-2x+26,移项、合并同类项,得x4,故选A.2.A根据二次根式的非负性得3x+60,解得x-2,表示在数轴上如图所示,故选A.3.A由3x<2x+4得x<4;由3-x32得3-x6,解得x-3.故不等式组的解集为x-3.故选A.4.B12x-17-32x,5x+2>3(x-1),解得x4,解得x>-52,所以不等式组的解集为-52<x4,所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.故选B.5.C4x-3>2x-6,25-x-35,

11、解不等式得,x>-32,解不等式得,x1,所以不等式组的解集是-32<x1,所以不等式组的整数解为-1、0、1,共3个.故选C.二、填空题6.答案x>-3解析去分母,得3(3x+13)>4x+24,去括号,得9x+39>4x+24,移项,得9x-4x>24-39,合并同类项,得5x>-15,系数化为1,得x>-3,故原不等式的解集是x>-3.7.答案-7x<1解析解不等式x-3(x-2)>4得x<1;解不等式2x-15x+12得x-7,所以不等式组的解集为-7x<1.8.答案2<m3解析由题意得不等式组的整数解

12、是0,1,2,则m的取值范围是2<m3.9.答案-4b-2解析根据题意可画大致图象如下:则0<-b2<3,-2×0-b2,2×3+b2,解得-4b-2.三、解答题10.解析2x-9-x,5x-1>3(x+1),解得x-3,解得x>2,原不等式组的解集为x>2,其解集在数轴上表示如下:11.解析根据题意解不等式组5x+2>3(x-1),12x2-32x,解不等式,得x>-52,解不等式,得x1,-52<x1,故满足条件的x的整数值有-2、-1、0、1.12.解析解x-23<1,得x<5,解2x+16>14

13、,得x>-1,在数轴上表示两个不等式的解集如下图:故不等式组的解集为-1<x<5.B组提升题组一、选择题1.D由x-b>0,解得x>b,不等式只有两个负整数解,-3b<-2,故选D.2.C解不等式1-2x<3,得x>-1,解不等式x+122,得x3,则不等式组的解集为-1<x3,所以不等式组的正整数解有1,2,3这3个,故选C.二、填空题3.答案0解析解不等式x+1>0,得x>-1,解不等式1-12x0,得x2,则不等式组的解集为-1<x2,所以不等式组的最小整数解为0,故答案为0.三、解答题4.解析3(x-2)2(7-x

14、),整理得3x-614-2x,3x+2x14+6,5x20,x4.不等式的解集为x4.5.解析(1)根据题意,得该什锦糖的价格为15×40+25×40+30×20100=22(元/千克).答:该什锦糖的价格是22元/千克.(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意得30x+15(100-x)+22×20,解得x20.答:最多可加入丙种糖果20千克.不等式(组)培优训练一、选择题1.B由题意得x4-2<1-12x,6x-13x-3,解得-23x<4,所以整数x的取值为0,1,2,3.2.B设三个连续正奇数中间的一个数

15、为x,则(x-2)+x+(x+2)27,解得x9,所以x-27.所以x-2只能分别取1,3,5,7.故这样的奇数组有4组.3.A去括号,得2-2x<4.移项,得-2x<4-2.合并同类项,得-2x<2.系数化为1,得x>-1.在数轴上表示时,开口方向应向右,且不包括端点值.故选A.4.B由题意可得2x+53x-4,解得x9,所以x的取值范围是x9.5.C根据题图可得,12x<kx+b<2的解集为-2<x<1.故选C.6.B不等式组2x<3(x-3)+1,3x+24>x+a的解集为8<x<2-4a.因为不等式组有四个整数解,

16、所以12<2-4a13,解得-114a<-52.7.D解不等式x+1>2得x>1;解不等式x-12得x3.所以不等式组的解集是1<x3.8.C9.C设票价为60元的票数为x张,票价为100元的票数为y张,故x+y=140,y2x,可得x4623.由题意可知x,y为正整数,故x=46,y=94,购买这两种票最少需要60×46+100×94=12 160(元).故选C.10.A根据题意得20a+10b30-a+b2=23a+13b-12a-b2=16a-16b=16(a-b),当a>b,即a-b>0时,该商人赔钱,故选A.11.C设这个

17、小区的住户数为x.则1 000x>10 000+500x,解得x>20.x是整数,这个小区的住户数至少为21.故选C.二、填空题12.答案t373解析由题意得t+15-t-12-3,解得t373.13.答案9k<12解析不等式3x-k0的解集为xk3.因为不等式3x-k0的正整数解是1,2,3,所以3k3<4,所以9k<12.14.答案x>3或x<-2解析由题意得x+2>0,x-3>0或x+2<0,x-3<0,解不等式组得x>3,解不等式组得x<-2.所以x的取值范围是x>3或x<-2.15.答案<

18、解析因为a<b,所以a+a<a+b,即2a<a+b.16.答案-2解析不等式组2x-a<1,x-2b>3的解集为3+2b<x<a+12.由题意得3+2b=-1,a+12=1,解得a=1,b=-2.所以(a-3)(b+3)=(1-3)×(-2+3)=-2.17.答案0解析根据题意得-5x+12<12x+1,解得x>-111,所以使y1<y2的最小整数x是0.三、解答题18.解析去分母,得3(3x-2)5(2x+1)-15.去括号,得9x-610x+5-15.移项、合并同类项,得-x-4.系数化为1,得x4.19.解析因为关于x的方程3(x+4)=2a+5的解为x=2a-73,关于x的方程(4a+1)x