万有引力与航天复习讲义

1、万有引力与航天一、开普勒行星运动三大定律1、 假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期 T的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小A只与行星的质量有关B只与恒星的质量有关C与恒星及行星的质量都有关D与恒星的质量及行星的速率有关2、 有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期之比为27: 1，则它们的轨道半径 之比为A . 3: 1 B. 9: 1二、万有引力定律C. 27: 1 D. 1: 91内容:2. 公式:3. 引力常量G :4. 重大意义：三、应用万有引力定律计算天体的质量及密度两条思路：(1)天体表面(2)环绕模型1、设地球表面的重力加速度为均密度为A.3g4：R

2、Gg,地球半径为3g24-R2GR,万有引力常量为gRGG,则地球的平gr2g2、一艘宇宙飞船贴近一恒星表面飞行，测得它匀速圆周运动的周期为T,设万有引力常数G, 则此恒星的平均密度为：_ 2 _ 2A. GT/3 nB. 3n /GT2 2C. GT/4 nD. 4 n / GT3、 已知万有引力恒量 G,要估算地球的质量，还必须知道某些数据，现在给出的下 列各组数据中，可以计算出地球的质量的数据组是()(A) 地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R(B) 月球绕地球运行的周期 T和月球离地球中心的距离R(C) 人造地球卫星在地面附近的速度v和运动周期(D) 地球半径R和同步卫星离地

3、面的高度h4、 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R, 土星绕太阳运动的周期为T,万有引力恒量为 G,则根据以上数据可求出的物理量有(A) 土星线速度的大小(B)卫星向心加速度的大小(C) 土星的质量(D)太阳的质量m1 : m2=p，轨道半，它们受到太阳的引力之比5、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比 径之比r1: r2=q ,则它们的公转周期之比 T1: T2=F1 : F2=四、应用万有引力定律发现未知天体海王星、冥王星的发现五、宇宙速度:1、第一宇宙速度（环绕速度）：2、如果有一个行星质量是地球的 I/ 8,半径是地球半径的 这一行星上发射卫星的环绕

4、速度。1/2。求在11 2Ws>2、第二宇宙速度（脱离速度）:3、第三宇宙速度（逃逸速度）:六、人造卫星的发射速度和运行速度区别:七、人造卫星思路:4、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：v=r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。n倍后,A.根据B.根据2 1F = mv ，可知卫星受到的向心力将减小到原来的一倍。rnC.根据F =GMm，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的r丄倍。2n1倍。 n2d.根据GMm=以,可知卫星运动的线速度将减小到原来的rr5、 低轨道人造卫星在运行过程中由于受到稀薄大气的作用，轨道半径

5、会有变化，在此 过程中，对于以下有关各物理量变化情况的叙述中正确的是A.卫星的线速度将逐渐增大B.卫星的环绕周期将逐渐增大C卫星的角速度将逐渐增大D.卫星的向心加速度将逐渐增大6、 设两人造地球卫星的质量比为1 : 2，到地球球心的距离比为1 : 3，它们的（1）周期比为多少？ （2）线速度比为多少？（ 3）向心加速度比为多少？（ 4）向心力之比为多少？八、地球同步卫星 特征量：2、设地球半径为R,地球表面重力加速度为g ,高空中某处重力加速度为0.5g,则该处距地面的高度是A. ( 2 - 1)RB. RC. 2 RD. 2R4、地球同步卫星离地心距离为 r,环绕速度大小为 vi，加速度大小

6、为ai，地球赤道 上的物体随地球自转的向心加速度大小为比，第一宇宙速度为 V2，地球半径为 R,则下列关系式正确的是A.ai = rB.a2 Raia2=(R)2 rC.VD.ViV九、综合1、关于北京和广州随地球自转的向心加速度,下列说法正确的是A.它们的方向都沿半径指向地心B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小2、宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半。若从地球上h处水平抛出一物体，射程是 30m设第一宇宙速度约为 8km/s，试求：(1 )该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？(2 )至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？(提示：此时恰能在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动)。3、一物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在航天飞机中，当航天飞机以5m/s2的加速度随火箭一起加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中支持物之间 的压力为90N,试求此时航天飞机离地面的高度？(地球半径R=6400Km地球表面的重力加速度g=10m/s )4、两个