用一元二次方程解决实际问题(第一课时)

1、迁安市教育局统一教案纸（首页）学校：马兰庄中学科目数学年级九年级任课教师刘艳荣领导签字教学内容用F二次方程解决实际问题教学目标知识与技能1 .能根据世纪问题正确列出方程并求解，并能根据具体问题的实际意义建议结果的合理性；2 .提高分析问题、解决问题的能力，进一步增强数学的应用意识。过程与方法经历用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步认识方程模型的重要性。情感态度价值观在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性，在发现的过程中提高思维品质和探究学习能力。重点会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题难点根据数与数字关系找等量关系教学方法启发式教学教具学具多媒体课型新授板书设计用一

2、元二次方程解决实际问题1、如图，某小区内斤-块长、范比为1：2的矩形空地，计划在该空地上建筑两条范均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪。如果四块草坪的面积之和为2.-.-.、321m,请求出原来矩形空地的长和宽。2、如图，有一块长80cm,宽60cm的硬纸片，在四个角各减个同样的小正方形，用剩余的部分做一个地面积为1500cnf的无盖的长方体盒子，求剪去的小正方形的边长。3、某商场销种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件。在国庆节期间，商场决定采取降价销售的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的。如果销售这种服

3、装每天盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？迁安市教育局统一教案纸（副页）环节时间学生活动教师活动教学设想复习引入提问1.一兀二次方程有哪些解法？求学生答出：开方法、配方法、公式法、因式分解法.）（要2.回忆一兀二次方程解的情况.（要求学生按4>0,=0,<0三种情况回答问题.）教复习引入学生口答3.我们已经学过的列方程解应用题时，有哪些基本步骤？（要求学生回答：审题；设未知数；根据等量关系列方程（组）；解方程（组）；检验并写出答案.）学前面我们已经遇到过与一兀一次方程有联系的应用.此类问题还启吗？回答是肯定的：还有很多！本课我们将深入研究有关一元二次方程的应用题.二、一起探究

4、过程学生根据自己已有的经验先自主探究，再小组交流，然后师生共同解决。如图，某小区内什-块长、宽比为1：2的矩形空地，计划在该空地上建筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪。如果四块草坪的面积之和为321n2,请求出原来矩形空地的长和宽。为所学新的知识做好准1_11备1.请找出上述问题中等量关系。2.列出方程，并求出方程的解。3.写出方程的答案，并与同学交流各自的思考过程。科目：学校:教师迁安市教育局统一教案纸（副页）学校：科目：教师迁安市教育局统一教案纸（副页）学校：科目：教师环节时间学生活动教师活动教学设想本题教师启发、引导、学生当x=55时，802x=-30（不合题

5、意，舍去.）答：截取的小正方形边长应为15cm,可制成符合要求的无盖盒子.一、，一,，,、.一一一一2（1）因为要做成底面积为1500cm的无盖的长方体形的盒子，如果底面的长和宽分别能用含未知数的代数式表示，这样依据长X宽-长教回答，注意以下几个问题.方形面积，便可以找等量关系，列学出方程，这是解决本题的关键.（2）求出的两个根一定要进行实际题意的检验，本题如果截取的小正方形边长为55时，得到底面的宽为一30,则不合题意，所以x=55段.过（3）本题是一道典型的实际生活的问题，在学习本章之前，这个问题无法解决，但学了一元二次方程的知识之后，这个问题便可以解决.使学生深刻体会数学知识应用的价值，

6、由此提高学生学习数学的程典例讲解兴趣和用数学的意识.三、例题某商场销种服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。经市场调查发现：如果每件服装降价1元，平均每天能多售出2件。在国庆节期间，商场决定米取降价销售的措施，以达到减少库存、扩大销售量的目的。如果销售这种服装每天盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？分析：如果设每件服装降价x元，则每件服装的盈利为（40-x）元，每天销售的服装为（20+2x）件。根据等量关系：迁安市教育局统一教案纸（尾页）学校：科目：教师环节时间学生活动教师活动教学设想每件服装的赢利X每天销售的服装件数=1200元，即可列出方程，进而求的问题的答案。解：设每件服装降价x元，根据题意，得教(40-x)(20+2x)=1200整理，得x2-30x+200=0解这个方程，得xi=10,x2=20学所以，当每件服装降价10元或20兀时，每天赢利1200兀因为要达到减少库存的目的，所以应取x=20。答：每件服装应降价20元。1.善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关过课堂小结系，正确布列方程.培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法.2 .在解方程时，注意巧算；注意方程两根的取舍问题.3 .剖示考点：