图形密铺的奥秘

1、冀教版五年级上册冀教版五年级上册广宗县件只中心小学 董冰 无论是什么形状的地砖，只要可以将无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既一块地面的中间既不留空隙不留空隙，也，也不重叠不重叠的的铺满，这种铺法在数学上就叫做平面图形铺满，这种铺法在数学上就叫做平面图形的的密铺密铺。想一想，它们是密铺吗？想一想，它们是密铺吗？生活中的密铺图案 蜂巢蜂巢龟壳龟壳问题：老师要在新家的地面铺地砖，问题：老师要在新家的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖：正三角形，现在有如下形状的地砖：正三角形，正五边形正五边形, 正六边形、正八边形，如果正六边形、正八边形，如果只能选择一种地砖，你想选择哪一种？只能选择一种

2、地砖，你想选择哪一种？12345612345660度度 6360度度正正三三角角形形可可以以密密铺铺123123123123123120度度3360度度120度正正六六边边形形可可以以密密铺铺正五边形不可以密铺正五边形不可以密铺你能说说道理吗你能说说道理吗? ?123108度度 ( ？) 360度度108度度 拼接点处的角度之和是拼接点处的角度之和是360度，这种图形就能密铺。度，这种图形就能密铺。 想象一下我们学过的平想象一下我们学过的平面图形中，除了正三角形、面图形中，除了正三角形、正六边形还有哪些平面图形正六边形还有哪些平面图形也能单独密铺？也能单独密铺？1234123正方形可以密铺？正

3、方形可以密铺？90度度 4 360度度下面哪些图形可以单独密铺？下面哪些图形可以单独密铺？第一关：正确选择我能行第一关：正确选择我能行（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）第二关：正确判断我也行第二关：正确判断我也行任意一个三角形都可以密铺（任意一个三角形都可以密铺（ ） 第三关：全面思考我还行第三关：全面思考我还行可以单独密铺的是（可以单独密铺的是（ ）A.长方形长方形B.正方形正方形C.平行四边形平行四边形D.任意四边形任意四边形A、B、C、D123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412

4、3412341234123412341234123412341234231234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234123412341234判断下面多边形能否单独密铺？判断下面多边形能否单独密铺？正八边形正八边形 （一个内角是（一个内角是135）（）（ ）正九边形正九边形 （一个内角是（一个内角是140）（）（ ）正十边形正十边形 （一个内角是（一个内角是144）（）（ ）第四关：细心比较我真

5、行第四关：细心比较我真行 用两种或更多的图形既无空隙，又不用两种或更多的图形既无空隙，又不重叠的铺在平面上，也叫密铺。重叠的铺在平面上，也叫密铺。 最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，被人们最富有趣味的是荷兰艺术家埃舍尔，被人们称为：称为：“图形艺术家图形艺术家”。他。他创造了各种并不局限创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、于几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。刻印象，更让人对