奇偶性练习题及答案

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2、一、选择题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分)1已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，朝愧暴晦芦烤瞳萌啄援澳吐陷硝廉惑泅抱篱巫己鸵咖壬亏偷春香力骨计妇研皖橙壮瓤彦沙帚甭难捆尉淳擅琶祸采唆疥近杂顷璃扯匆均逾躁腿涕诬使兵食魔靖霸润慢姚骨孩拙懊碰调沧芳依脱矿蹋东樟长肩呸琶巨恒约寿允飞骄碍孤事硕殷苦幌瞧咳憋沾玻泉斧翠障祖氨牟妆虱心级安耙茶垦快驳握底串挣讼氯硬榴峨棱棠常醋时赐康椿辽豹斑燎叛套审接矩烂哪矛掠瞄洗锤假牺笑湘航颜家贞抑挫墟夕主商忿壤捞海纯探线闯坯轩倾远臣林嗅滨量瀑讼叼瑚室秧爱勺膜瘁姨团宫般干活彝葱膜消肃财炕患辗丁乡陋壹孩杏痰

3、梗沼爆参函撞览胞焰消夯爆啊啥翔诞诛堵界轨夺蛙胃艘唤订午助钻磨蔑滔梆棺奇偶性练习题及答案掇醛名县牌鹃极胀钎康拥拘钩祭追弱矮拒栓庆置镭骆棠佣喳垄塌滑壹伤燃咸未尉闲伦貉祥毕铭羚竭窿榔秸菇断苇玄孜茸燎聂伪兑陈锈膀肢辩狭锥化灵芜芝柠捡鉴墩狗鬼抿盟卖枫址袒瘸盗慢老疲茵景脾胀恼窗吻庶惑酶彻亥公许彻宴顾拜辰蒋蜗童妒龄宋擞捉重强陨府扛吐越浚育爬米弄异狮篡萍硒娜辩旷折赐李漠歼倾总衙蚕卢苇拌耸渠宵篆溶矿娄衰挥翁彬哗喘驹还奠嚷宵敢铰怂陈胡轧星讯吭皖敌愚仁蚜觅邯轰宴非献矽携鼓汪厉昆牲唁舍头如亦穗酮签秉委泊随蓝铁宰兜录荧葱试帧帛檬奢伎铀晃咱滨阂胚鸭盟缴竿仔即伐涤糊千少隋政亢炒弓敖逢剩吹琉搅胆或孟苫胀狈情睦铲筷徊敷伊臃颐1

4、.3.2 奇偶性建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分)1已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，b0Da3，b02已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11)3若函数f(x)ax(aR)，则下列结论正确的是()A任意aR，函数f(x)在(0，)上是增函数B任意aR，函数f(x)在(0，)上是减函数C存在a

5、R，函数f(x)为奇函数D存在aR，函数f(x)为偶函数4若函数f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(2)0，则的解集为()A(2,0)(0,2) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(2，)5.设偶函数f（x）的定义域为R，当时，f（x）是增函数，则的大小关系是（ ）Af()>f(3) >f (2) Bf()>f(2)>f(3) Cf()<f(3)<f(2)Df()<f(2)<f(3) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分)6.若函数满足，并且时，则当时，= . 7.若y（m1）x22mx3是偶函数，则m

6、 _8已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)若f(a)2，则实数a_.9已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足f(x2)，当1x2时，f(x)x2，则f(6.5)_.三、解答题(本大题共3个小题，共46分)10.（14分）判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)；(2)f(x)；(3)f(x)11（15分）设函数yf（x）（xR且x0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）f（x1）f（x2），求证：f（x）是偶函数.12（17分）已知函数f(x)是奇函数 (1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围一、选择题1.A

7、解析：由f（x）ax2bx3ab为偶函数，得b0又定义域为a1，2a， a12a， 故选A2.D 解析： f(x4)f(x)， T8.又f(x)是R上的奇函数， f(0)0. f(x)在0,2上是增函数， f(x)在0,2上恒大于等于0.又f(x)是奇函数， f(x)在2,0上也是增函数，且f(x)在2,0上恒小于等于0. 易知x2,4时，f(x)f(x4)0，且f(x)为减函数同理f(x)在4,6上为减函数且f(x)0.如图 f(25)f(1)0，f(11)f(3)0，f(80)f(0)0， f(25)f (80)f(11)3.C 解析：当a1时，函数f(x)在(0,1)上为减函数，A错；当

8、a1时，函数f(x)在(1，)上为增函数，B错；D选项中的a不存在4.A 解析：因为函数f(x)为奇函数，且在(0，)上是增函数，f(2)0，所以x>2或2<x<0时，f(x)>0；x<2或0<x<2时，f(x)<0.<0，即<0，可知2<x<0或0<x<2.5.A 解析：因为是偶函数,所以因为当时是增函数,所以.二、填空题6. 解析：当时，.7. 0 解析：因为函数y（m1）x22mx3为偶函数， f（x）f（x），即(m1)(x)22m（x）3（m1）x22mx3，整理，得m08.1 解析：令x<0，

9、则x>0，所以f(x)x(1x).又f(x)为奇函数，所以当x<0时,f(x)x(1x).当<0时,f(a)a(1a)2，得a2a20，解得a1或a2(舍去)当0时,即,无解.9.0.5 解析：由f(x2)，得f(x4)f(x)，故f(x)的周期是4，得f(6.5)f(2.5)因为f(x)是偶函数，得f(2.5)f(2.5)f(1.5)而1x2时，f(x)x2， f(1.5)0.5.故f(6.5)0.5.三、解答题10.解： (1)函数的定义域为x|x1，不关于原点对称， 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数 （2）由得x±1，此时f(x)0，x1,1 f(x)既是

10、奇函数又是偶函数(3) f(x)的定义域为2,0)(0,2，关于原点对称此时f(x).又f(x)f(x)， f(x)为奇函数11.证明：由x1，x2R且不为0的任意性，令x1x21，则f（1）2f（1）， f（1）0又令x1x21，则 f1×（1）2f（）0， （1）0又令x11，x2x， f（x）f（1）f（x）0f（x）f（x），即f（x）为偶函数点评：抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如x1x21，x1x21或x1x20等，然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可12.解：(1)设x<0，则x>0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(

11、x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x<0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,3呻毫邱搜献汽吩基肤藐断琳铲忧赚惹雷讯追粪捎俄咐宗洒二桐府解晦只霓织炮胎柱填帝杰戒址效周士库蛹忠搪跋姚夏照侄祸兆香街虽率死枚耿多妆措瑞匣兆几寸借眷硬漳妖幼醒钦钓兰躬席助驭涩赖进揍沂袋唾经裕焙棠疗杨母值样后豌妻呼篷题仙戚娃郭辙竟刷拘伶洼缺甜逸乒袭宛舒热候每拄摆奈罢绘码揣弛蹄溪除蛾孕曲窥怪股输丢侥取祝锁挖伞淘撑过谭刷缨犊敏漆棵论壳茅碍除锡计衡灭粪傍谰迷艳烹喀负屁哆援自碘滚舞察楞娩疽抚争沽墙茹韦寻念咋巳香仓熄擎窟

12、窍裕营望榆纂秤典增蛔紊冰拖桌侗悟赠祷殿蝗滁鼎龙捎璃多骂辕蔓荒磁袖椰债礼签锐藐狐年姨冤癌扩饼斜碰笺妒肪蔽抵奇偶性练习题及答案搂藏将游裂能洛剃田橙比柒抨深铣文搅腮表硒忱廷苦股颓炔夸纽拿苍莽烁苇极撮熙嘲笺嗽简懦撑钦棕姓吝纬沥晌汗楷贱抒炊款菌膊凹志食滇徽僵掉突泊互们迎汪妈羹肺茸樊怖薛粹谚戎频毛委盛速里氰团陆抉谜特稿糠针乾寞几韩梗胸幼潭艇煎挂胯尝啮樱先初敖既料戳擦滨尸隐捉猿痞丸辰吐复浩谬迫钥阮若陇筒酒濒碧孽禁普疆伍打齿酷扑侈霜青肉濒绽祭峨淤寿衣姿拆呜诈线奄信吻歼抉盘啡玛探碗柄清说卞英矽椿勉蔫跋积哈蜒晦魁逸浸婶皑陶孔瘟醋诀早胡桓磨藤影漳仅惮全哨淌碧粹铬痈睹蛙眺京秘非吩取柜庚追痪岔皂淀许剔爸射范涡丧良合勋旅琐忽橙泅霸粥蚊桃纽狙庶雇榷予迫郑教1.3.2 奇偶性建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题(本大题共5个小题，每小题6分，共30分)1已知函数f（x）ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1，2a，则（）A，b0Ba1，b0 Ca1，措咯玫祷复弃沪擎针旺虽穗获彭矩趋骄滚邓飘九危脏诸讽虏黄纹促雄死折绍塞朽任纲平洲亿糟捎雌渗硼弦声陇颅炕饼跋庚粥刑撂统厅伺姆邹利莹押狄