武汉市部分重点中学—高一上学期期末数学试卷(五校联考)含详细答案(2023194204)

1、武汉市局部重点中学2022 2022学年度上学期期末测试高一数学试卷命题人：武汉市第14中学、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分，每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项正确的1.cos? 4, sin?= - 3,那么2?的终边所在的象限为55B.第二象限C第三象限D.第四象限1 ?2. 集合？?= ?= log2?,? 0, ?= ?= (-) ,? 1，那么？Q?=1 1A (2,1)B?(0,)?A.第一象限C (0,1)3. 函数?= 3sin?(2?A 4)假设对任意的？?都有？?+ ?= ? ?,那么? .?+ ?)=A. 0B. -3C.D.以上都不对4. sin ?14

2、0=?那么 tan?17(f 二?B -7=V 1-?25函数 f(x) = -x(x +lg4), ?二 0那么函数?= ?-? A - V1-?2V 1-?*?V 1-?*D F3的零点的个数为A. 1B. 2C. 3D. 46计算? V-等于?A. V?B. V?sin?57 0-sin?27 cos?30.、7.?=cos?27 ?A. - V2C.?- v-?D. - V?8.sin?= 1+ cos?且一？(0, 一?，那么空写的值为32si n?(一?盲)9. 函数?= ? 2v3sin?Cos?sin2? 0,?的最小正周期为?贝恼数？?？的图像的一条对称轴方程是?A. ?=

3、一12?B.? 一6?C?= 一12?D. ?= 一310. 以下结果为昉的是?2ta n?62?1-ta n 2?6 tan/255 + tan?3呼 + v3tan?2 ?tan?35sin?16為n?22屮 + sin?254?31罟5。，A.?B.C.D.?11. 对于函数? = 4sin?(2?n -), (?，有以下四个判断:3? 把？?= sin?2?的图像先沿x轴向左平移3个单位，再将纵坐标伸长到原来的 4倍 横坐标不变后就可以等到函数 ？?= ?图像；该函数图像关于点(了,0)对 称；由？?)= ?) = 0可得?- ?必是？一勺整数倍；函数 ？?= ?在 ? ?-,-上单调

4、递增。其中正确判断的个数是A. 1B. 2C.3D. 4sin(x -1) +2022(x-1)=2022 n:cos2022 n，那么 X+y二12.设?且满足sin(y -1) +2022 (y-1)=:cos 6A. 0B. 1C.2D. 4二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13. 求使不等式v2+ 2cos?倉0, (?成立的x的取值集合为14. 化简：sin?50+1v3tan?1(f)=?15. 假设?= 2si n? ?(0 ?516. 对实数？和？定义运算 “？ ？?？ ?= ? ?设函数?= Sin? cos?(?，以下说法正确的序号是 ？?= ?是周期函数，且周期

5、为2? 该函数的值域为卜亍,1; 该函数在筑乎上单调递减;三、解答题本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演 算步骤17. 本小题总分值10分集合?= ?- 2 log?宴1，函数?= 4?-coco2? P 且tan?、tan?是方2?+1 - 1，求?时? 的 最大值。? ?18. 本小题总分值12分-? ? 0,? 0,|? 0 当？ 0,? 0,?+ ? ?) + ?)成立函数?= ?与?= sin?和?(?= 2?- ?都是定义在0,1上的函数I请证明函数?= ?为“漂亮函数；II试问函数?= sin?是否为“漂亮函数？并说明理由；山假设函数?(?= 2?- ?是“

6、漂亮函数，求实数b组成的集合。16.参考答案及解析123456789101112DBABDCCABCBB13.?$ 卜3?合 2?合 2?14.12详细解析如下:一、选择题1. D4 1 cos? -,sin?=-5 5故2?在第四象限2. B1?= (-), ?= (0, 2)1 ?n?=(o, 2)3. A ?(-?-+ 2?) 2?(-?-+ 4?)? ? 2?+ 一二 一+ ?42?=? ? -+ 8 2? ? ?= + -8 ?+ 4)=3si n?2( +24)+ 4?=3si n?： +? - + -124/ ?+ ? = ?2 ?二对称轴为？?= ?=3sin? ?4.Bv s

7、in?170 -sin?190 ?= -? cos?170 - V1 - ?o ? tan?170=-F= f-?5.D由图像可知，？?= ?- 3的零点个数必有6.C1-? 0 ? 0原式二(-?) a/?4个二 / (-?)i 2 3?三7.C原式 _sin?(27+30 )-sin?27 cos?30cos?27sin 27 cos 3 +cos27 0 sin 30-sin 27 0 cos 30cos 27 0=sin 308.D ? 2sin?cos?2sin?cos?78 sin?+ cos?乎(si n?+ ?= *oov ? (0, ?)且Sin?cos?0 cos2?-si

8、 n2?原式=亍导(si n? ?-cos?)二 v2(cos?+ sin?v3439. B?= cos2 ?-? sin2?+?2V 3sin?cos?=?cos?2?v3s in ?2?=?2si n?(?6)2?/ ?= ? =? ?= 2? ? = 2sin?(2?V ?)对称轴?2?+ 二二6?一+ ?2 ?=? ? -+6k=0 时,?= ?610. C？tarf25 + 35)tan?25 +tan?35 =柘1-tan?25 tan?35 故tan 25 + tan 35+ v3tan 25 ?tan 35 =sin 164 sin 2240 + sin 2540sin 314

9、 =?- sin 16 sin 44 + sin 74 sin 46 =?- sin 16 sin 44 + cos 16 cos44 二?co$?6 + 44)=cos60=421+ta n?151-ta n?15tan 45 +tan151-tan 45 tan 15=tan 30 =v32?竺一原式丄斗=v31- 311. B？?= sin?2?向左平移？个单位得？?= sin?2(?+ 3)即？?= sin?(2?$ 3?,横坐标不变，纵坐标伸长4倍得2? 4sin?(2?A 2 ?,故错误3? ) = 4sin?t?+ )4sin ?= 0 正确 ?= ?且 ?) = ?) = 0二

10、I?- ?1 = ?+ ?目隔2的整数倍，故错误 一-(-二)=?0cos? -空2? - 3?+ 2?+ 2? ?4414.原式二sin 50?cos 10 +v3 sin 10 sin 50cos 10 ?2 sin 40 cos 10?in?80 cos?10 =115./ 0 ?1,? 0,亍?.?壬(0, ?)rr.? = 2sin?在?0,孑上单调递增 ?在0,-?最大值为 13.?马=13丿.2前弊=13.? ?36.?=-216.画出函数图像，由图像可知?= 2? ? -乎，1, ?3?)= sin?2?=弓2332故都正确三、解答题17. v ?= ?- 2 ?2? 11 ?4,2?= (2?- 1)2 - 2在?1,2上单调递增-?尸 ?2) = 718. v ?tan?+? tan?= -7 0/. tan?* 0, tan? 0? 亠亠 ?-V ? 一，2 2一一一 ? 0,2 ，?2?2? 2? ?0) = 0即?0,1时总有? 0当？ 0,? 0,?+ ? 0 ?+ ?) ?) - ?) ?= ?为“漂亮函数II?= sin?在0,1上单调递增 ? ?0) =