小学数学课程资源的合理开发和利用

1、小学数学课程资源的合理开发和利用大庆市万宝学校 梁源【摘 要】如何开发课程资源,是在基础教育课程改革时代背景下应 运而生的研究课题。对此,本文试图立足教材资源、生活资源、文化 资源、现场资源四大视界维度,依循研读文本结构、变换呈现方式、 重现生活场景、激活生活经验、链接社会文化、引入历史典故、智对 课堂意外、善待错误生成八条实践策略来构建有效度、有信度、有深 度和有厚度的数学课堂。【关键词】 课程资源 开发 利用 数学教学在理想课堂的构建过程中, 我们常常会从教师主体的智慧引领、 学生 主体的亲历体验等方式维度展开思考和研究。而事实上,正像 “ 巧妇 难为无米之炊 ” ,理想课堂的构筑过程如果

2、缺少了蕴涵活力的内容资 源, 那么一切方式层面的教学行为便会因失去赖以依托的原始肢体而 显得苍白无力。 因此, 课程资源在理想课堂的构筑中的重要地位已不 可动摇。那么, 基于新课标理念下的小学数学教学中,可以纳入课程 资源开发的理念视界又有哪些元素呢?数学教师又应该如何进行资 源创生的实践行为?对此, 笔者试图通过本篇论文进行如下几点的小 学数学课程资源开发利用的探索性思考。一、精用教材资源,构建有效度的数学课堂教材是教学的依据, 而对于需要经过艰难曲折的思维过程才能获得的 结论, 教材往往以很简单的过程予以呈现, 或以 “ 容易看出 ” 等轻描淡 写地一笔带过。教材是静态的,而课堂是流动的,

3、这就要求教师不能 只执行教材, 而应作为教材的开发者, 根据学生现有知识基础和思维 实际,灵活地、创造性地处理教材和精用教材,那么,作为一线的教 师,我们怎样精用教材资源,才能实现其最优化的价值功能,从而提 高数学教学的有效性呢?(一 研读文本意图,体现数学学科的严密性不论是旧教材还是新教材, 其编写都有一个引人注目的特点, 那就是 突出了数学逻辑的严密性。 走进教材, 我们发现编者非常注意从相关 的数学问题中,揭示丰富的数学知识,进而归纳完善的数学规律,并 通过各种形式的尝试练习来解释数学规律、 完善知识体系。 这样的编 排体系,符合了数学教学循序渐进、逐渐累积、逐步抽象的原则性理 念。作为

4、课程资源的创生者,数学教师应深入研读数学教材的 “ 文本 结构 ” ,并在教学实践中尽力重现其 “ 问题 事实 规律 应 用 ” 的编写意图,以真正彰显数学教学的严密本色。植树问题教材是这样编排的:首先,出示例题,解决植树问题的 数学事实;然后, 图示揭露棵树与间隔数的关系,得出植树问题两端 都种的规律雏形;最后,尝试练习,完善形成 “ 两端都种时,棵树比 间隔数多 1” 的数学规律, 整个教材编排充分体现了 “ 呈现事实 尝 试验证 应用规律 ” 这一知识形成的 “ 严密逻辑 ” 。因此,在实际教学中, 笔者就力求凸显教材编写的 “ 严密逻辑 ” 性, 进行教学活动的设 计。与教材内容相呼应

5、的是, 先呈现 “ 数学事实 ” , 且数学事实在操作活动 中产生、在联想延伸中丰富;接着归纳 “ 数学模型 ” ,且数学模型在独 立探究中得出、在合作交流中概括;最后形成 “ 数学规律 ” ,且数学规 律在质疑验证中肯定、在字眼补充中完善 可以说,教材资源固有 的严密特性,在课堂现场中得到了较为充分的实践体现。(二变换呈现方式,增强数学学科的自主性新课程标准指出:内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多 样的学习需要。 在教学中教师可以突破教材在内容呈现方式上的局限 性,采用多种多样的形式,直观形象、图文并茂、生动有趣地呈现素 材, 教学中信息的呈现重在提供给学生适量的信息, 而不一定是完整

6、 的题目,促使学生对已有信息进行分析,建构联系,得出某种结论或 提出某些问题, 信息的呈现不一定是教师一步到位的呈现, 可分步呈 现,或让学生自主呈现,应该使每个学生都成为提供信息的主体,变 以往学生坐等信息为主动地提供、获取信息,提高学生的兴趣,满足 学生多样化的需求。在教学 小数加减法 时, 教师提供给学生材料, 请你任写几个小数, 如 1.4, 2.37, 4.89, 15.3, 21.325,并把他们组成加法算式和 减法算式。可以组成 1.4+2.37, 4.89-1.4, 15.3+2.37,21.325-4.89,然后试着研究一下小数加减法的法则。这些材料由 于条件的不确定,学生自

7、主选择、获取自己喜欢的信息,进行相关组 合,产生了多种多样的加法算式和减法算式,教师教得灵活,学生学 得灵活, 所得结论也灵活多样, 培养了学生灵活的计算能力。 可以说, 教材资源的价值功能在这里得到了最为深层的发掘体现。二、提炼生活资源,构建有信度的数学课堂瞬息万变的社会生活为学生提供了丰富的数学学习资源。 数学教学也 可以采用 “ 借代 ” 手法, 借身边的人说身边的事, 用这些真实生动的材 料取代原有例题或创设新的教学情境, 营造亲切的教学氛围, 激发学 生的学习兴趣。 一方面让学生凭借生活经验主动探索数学知识, 学会 用具体的生活经验形象地理解抽象的数学知识,实现数学学习生活 化; 另

8、一方面, 让学生学会用数学的眼光看待、 分析、 解决生活问题, 实现生活经验数学化。提炼生活资源,丰富课堂资讯,可以有效增添 数学学习的真实性和可信度。(一重现生活场景,突出数学学科的现实性“ 生活场景 ” 是数学知识客观存在的原始温床。在课堂教学的恰当时 机,巧妙介入 “ 生活场景 ” ,能有效建立起 “ 抽象知识 ” 与 “ 数学原型 ” 之 间的本质联系, 从而使学生主体与知识客体之间的原有距离缩短, 促 进知识客体的认知建构和情感被学生主体所接纳, 同时也能通过侧面 闪现数学学习的现实意义。但是我们也应注意,进入课堂的 “ 生活场景 ” 必须紧扣知识本身,借此展开的教学活动也必须围绕数

9、学本质, 保证在 “ 生活化对话 ” 中能突出 “ 数学化思考 ” ,不能牵强和虚假。 在教学有趣的搭配时,教师由 “ 今天课堂上,一共有 48位小朋 友, 如果老师想和我们班的每一位小朋友都握一下手, 为了保证和每 一位小朋友都握一次手,你觉得我们握手时,应该注意些什么呢? ” 引入,学生根据自己的生活经验很快说出 “ 不能漏掉人 ” 、 “ 不能重复 握 ”“ 要一排一排地握 ” 。师生很自然地得出本节课的关键,握手时我 们要按照一定的次序进行,才能既不会重复,也不会遗漏。本节课让学生在握手、 衣服搭配和早餐搭配这些熟悉的生活场景中进 行交流,并通过观察、验证、总结认识搭配要遵循有序、合理

10、,而且 要做到既不重复又不遗漏,初步建立有序、合理的搭配观念等。同时 注意让学生联系实际生活, 丰富对搭配问题的感性认识。 整个教学过 程与生活场景紧密相联, 激发了学生参与课堂教学的积极性, 让课堂 教学焕发了活力,也增加了数学学习的趣味性、现实性。(二激活生活经验,彰显数学学科的体验性数学学习的过程, 总是伴随着学生原有知识经验和认知发展水平的积 极作用而逐步走向深入的。 而在实际教学中, 数学教师往往比较关注 “ 知识基础 ” 对新知建构的支撑性作用, 而恰恰容易忽略 “ 生活经验 ” 对 知识意义领悟的促进性作用。 笔者认为, 对于身处纷繁复杂世界的学 生主体而言, 其逐步积累起的 “

11、 生活经验 ” 毋庸置疑应该成为数学学习的重要资源。因此,在数学教学中,教师应提供学习空间,创设交流平台,引导学生在具体现实的学习情境中自然发挥生活经验、自觉启动主体思维,对数学知识的本质意义作出个性化的有效回应。教学有余数除法的应用时,例题“一共有21人要坐船,每辆船限坐4人,需要租几辆船?”学习之后,知道至少要租6条船。然后进行了拓展,教师问学生:你们会怎么分配呢?学生根据自己的生活经验纷纷发表自己的看法,有学生说“前面5条船每条坐4人,最后一条船1人”,此学生一说完就有学生有意见了:“我觉得不好,最后一条船只有一个人,游玩时一个人也太孤单了”。其他学生听了都表示有同感。“那怎么办呢?”教

12、师追问到,学生说:“我觉得应该尽量分布均匀一点,这样大家都有伴!”这时有个学生却说道“还不如再租一条船,全部三人一船,这样更公平。”这个学生一说完,引起“公愤”了,“那也太浪费了,一条船可以坐4人,为什么才坐三人,题目说“至少”,也就是说只要人能全部坐下就可以了,再租一条船就有很多空位了,太浪费。”本环节是这节课中学生最投入的环节,真正发挥了学生的自主性,本节课的目标之一是通过已学的数学知识,合理解决实际问题,体验成功的喜悦。这里的“合理解决问题”即余数的合理应用,学生设计方案后反思自己的方案,得出更好的方案,可以说在互相辩论中每个孩子都心服口服,真正地做到了“合理应用”,而且学得非常开心。很

13、明显,这一知识的教学过程,正是学生基于“生活经验”的体验过程。三、接纳文化资源,构建有厚度的数学课堂多少年来,数学课堂一直都是“定理”、“法则”、“运算”的代名词。这种现象的逐步形成,与数学教学一味注重知识传递、技能训练,而无情漠视“数学”依托的丰厚社会背景、“数学”蕴涵的鲜活文化背景、“数学”发展变革过程中人类探索发现的精神力量以及“数学”与人类社会千丝万缕的密切联系是分不开的。因此,新理念下的数学教学,应努力挖掘关联数学知识的厚重文化资源,实现数学教学“科学求真”与“人文熏陶”的视界融合。(一链接社会文化,浓郁数学学科的时代性用数学思想来解读社会现象,这是数学文化的重要内容。笔者认为,作为

14、立足新理念精神、依附新时期背景的数学教学,理应带着博大包容的人文姿态,去全心眷注时代特质下的社会现实,并精心选择那些蕴涵数学意义、富有思辨价值的社会现象以恰如其分的合理方式呈现于课堂现场,以便引导学生灵活应用数学知识、适度透析社会现实,从中既增长知识、锤炼思维,还能感悟数学的文化内涵,体味现象的社会根源。百分数的意义的教学结尾,教师出示了一则信息“小学生的近视率是22%”,引导学生在具体的语言环境及其折射的社会背景中描述百分数的意义、说说自己的感想。学生说道“这里的“22%”应该是把小学生总人数平均分成100份,其中约22份的小学生患了近视眼,而不是说每100人中一定有22人患近视眼。”教师给

15、予了大大的肯定,并追问由此你想到了什么,有学生说“我们现在的同学平时看电视或是玩电脑的时间太长了”,有学生说“还有可能是现在同学们的作业负担比较重,让同学们忙于学习,使眼睛过于疲劳”,还有学生说“我们应该加强体育锻炼,做好眼保健操,并随时注意用眼卫生”,“眼睛是心灵的窗户。保护视力,从现在做起”!此时,“百分数”赋予了社会生命!它已不仅仅是一种数学知识,数学文化,它更成为了一扇透视社会的窗口。透过这扇窗口,学生准确领悟了百分数的情境意义,还以此为起点理性分析了造成小学生视力下降的多维根源,促使学生对今后的社会生活现象产生了更为深层的内心启发和自我约束。而这些显性和隐性教学目标的协同达成,都应归

16、功于教师独智慧的资源创生!(二引入历史典故,诠释数学学科的人文性数学的科学内涵无疑是严谨刚性的,但其间所蕴含的历史文化却是浪漫柔性的。如果数学教师能够更多关注数学知识历史背景的挖掘追索,那么,定然能为数学教学“脱去僵硬外衣、显露蓬勃生机”提供更为丰富的可能性。鉴于此,数学教师在设计教学时,理应把与数学知识密切相关的“历史事件”、“文化传闻”或“科学趣事”等一并纳入资源组合的广阔视野,力求以丰厚深邃的课堂信息来拓宽学生的知识领域,丰富学生的精神世界!在教学鸡兔同笼时,教师改变了教材的呈现顺序,直接出示例题教学。课堂上在学生通过多种方法解决例题之后,教师进行了背景资料介绍:刚才我们解决的问题是一类

17、重要数学问题,也是历史有名的数学趣题,在中国古代1500多年以前,数学书孙子算经里,就记载着:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雉、兔各几何?”这就是最早的鸡兔同笼问题。教师介绍后,让学生来谈谈自己的感受,学生纷纷感叹:“我们的古人真是聪明极了,能在1500年以前就想出解决问题的巧妙办法!”,“我们应该向古人学习钻研探究的精神!”揭示这段历史文化背景后,“鸡兔同笼问题”的课堂探究仿佛已经进入了科学再创造。不难想象,当学生突然感觉到自己的“学习内容竟然是“历史名题”时、自己的“探究方法”曾与诸多知名数学家的“发明历程”如此接近时,学生数学学习的“文化滋养”该是怎样地“昭然若揭”但又“

18、润物无声”呀?四、捕捉现场资源,构建有深度的数学课堂课堂教学的互动本质,决定了课堂现场定然是即时资源频繁生成的重要平台。无论是独立学习,还是师生对话,或是生生合作,意外因素干扰的可能性和主体个性思维的独特性都决定了现场资源是“旁逸斜出”且“不可预约”的。对此,数学教师应凭借自身的教学智慧,从容应对即时资源,巧妙调整教学进程,以诱发认知主体的深层思维,促进知识本质的核心凸显。(一智对课堂意外,正视数学学科的生成性数学教学是数学的教学活动,是师生之间、学生之间交往互动、和共同作用的过程。在现实的课堂教学中,受多种因素影响,学生不同的思维方式,经常产生许多预想不到的意外。教师要善于从这些意外中学会分

19、析,并加以利用,以促进学生的不同发展。角的度量教学时,本人讲解完角的度量方法后,便让学生开始练习量角。巡视指导过程中,发现量角正确率很高,基本上人人都掌握了量角的方法。可就在这时,意外发生了:有学生说“老师,我的量角器断了,我还有一个角没量呢,怎么办? ” 这时我迟疑了一下“大家看,×××同学的量角器断成了两半,它还能量角吗? ”很快就有学生说“那小半块肯定不行了,因为已经没有了中心点了”另外有个学生说“那大半块上面有中心点,还有刻度,应该可以量。”坏了量角器的学生说“可是我还没量的是个钝角,那大半块的量角器也不够用呀! ”我说“那怎样解决这个矛盾呢?请同学们合作

20、商量一下,帮×××同学想想办法。”话音刚落,学生们就议论开了,组1说“先用三角板在角内画出一个直角,然后量余下角的度数。再把量得的度数加上90°,就是原来钝角的度数”组2说“把这个钝角分成两个锐角,分别量出两个锐角的度数后相加。”组3说“可先把这个钝角补成平角,量出补上角的度数,再用180°相减就行了。”量角器断了,在意料之外,这种突如其来的课堂尴尬往往会使数学教师手足无措、或草率处理。而巧妙的采用“求助学生”的谦和方式,却引发了其余学生充满创新意味的策略观点。因此，工具虽断，但思维 敞亮；学习暂停，但个性张扬，教学现场荡漾着一种浓郁的生命张 力！ （二）善待错误生成，强化数学学科的建构性 在真实的课堂教学中，“错误”在所难免。由于“错误”折射了认知主体 丰富的观念信息，所以纠正错误对于转变数学认识、促进知识建构意 义深远。因此，“错误”资源是极其重要的课程