物理光学第二章

1、第二章第二章 光的干涉光的干涉光的干涉定义光的干涉定义-当两束或多束光波相遇时，在当两束或多束光波相遇时，在光束重叠区内形成稳定的光强强弱分布的现象光束重叠区内形成稳定的光强强弱分布的现象 这是相干叠加的结果这是相干叠加的结果2.1.1 2.1.1 产生干涉的基本条件产生干涉的基本条件2.2.1 1 双光束干涉双光束干涉白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜白光下的油膜白光下的油膜白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片1 1、两束光的干涉现象、两束光的干涉现象 两单色线偏振光两单色线偏振光10111012022202cos()cos()tt EEk rEEkrE E01 01 和和E E0

2、202夹角为夹角为，P P点的总光强为点的总光强为121 22coscosIIII I210102t krk r1201020 恒定光强分布稳定，光强仅随空间分布光强分布稳定，光强仅随空间分布2 0 1 2 mm， ，21 0 1 2 mm（），光强极大值的条件是光强极大值的条件是光强极大值是光强极大值是光强极小值的条件是光强极小值的条件是光强极小值是光强极小值是121 22cosMIIII I 121 22cosmIIII I 120III002(1 cos )2(1 cos )MmIIII若若则则 2 2、产生干涉的条件、产生干涉的条件1 1）干涉条纹对比度（可见度）干涉条纹对比度（可见度

3、）MmMmIIVII当当Im=0 时，时，V=1，干涉条纹最清晰，干涉条纹最清晰 Im=IM时，时，V=0，不产生干涉，不产生干涉2 2、两束光的振动方向相同（光强相等）则、两束光的振动方向相同（光强相等）则cosV=0 V=1 完全相干完全相干=90 V=0 完全不相干完全不相干090 0Vd,Dy,Dd,Dy,则则21drryD 204cos ()dIIyD0, 1, 2,dymmD 当当则则光强极大，光强极大，I IM M=4I=4I0 0，为亮条纹，为亮条纹1()2dymD当当则则光强极小，光强极小，I Im m=0=0，为暗条纹，为暗条纹y y0,4MAXDymIId1(),02MI

4、NDymId2 2、亮条纹的位置、亮条纹的位置Dymd暗条纹的位置暗条纹的位置1()2Dymd3 3、条纹间距、条纹间距(1)DymddD 称光束会聚角称光束会聚角4 4、干涉条纹的移动、干涉条纹的移动图图2.3 12.3 1、光源移动、光源移动 2 2、装置结构变动、装置结构变动 3 3、光路中媒质变动、光路中媒质变动 -均能引起条纹移动均能引起条纹移动011221221()0PRrRrRRrr 傍轴近似条件下傍轴近似条件下1221d sd yRRrrRD DysR核心问题：光程差变化核心问题：光程差变化点光源向下移动点光源向下移动s，零级条纹向上移动，零级条纹向上移动y P0点点P0点零点

5、零级条纹位置由零光程差决定：级条纹位置由零光程差决定： 前面分析的基础前面分析的基础-s为点光源为点光源 但纯在的点光源是不存在但纯在的点光源是不存在 的，都有一定的，都有一定 尺度尺度-扩展光源扩展光源 扩展光源上每个点源都产生一套干涉条纹，叠加结果是对比度下降扩展光源上每个点源都产生一套干涉条纹，叠加结果是对比度下降 问题：扩展光源宽度（问题：扩展光源宽度（y y方向）方向）b bm m= =？ V=0V=0 原则：原则： 当一套条纹的亮条纹与另一套条纹的暗条纹叠加，则当一套条纹的亮条纹与另一套条纹的暗条纹叠加，则V=0V=0 条纹间距条纹间距移动距离移动距离DdDysR两个点源两个点源扩

6、展光源扩展光源12y时时 V=012y时时 V0则则1Rbdy时时 ，s=b1 V=0光源宽度的极限光源宽度的极限 5.光源宽度对干涉条纹对比度的影响光源宽度对干涉条纹对比度的影响当当bb1=R/d时，时，s1，s2发出的次波产生的干涉条纹对比度发出的次波产生的干涉条纹对比度V=0，则称，则称s1，s2完完全不相干全不相干光场空间相干性光场空间相干性-宽度为宽度为b的面源，在它的照明空间中在波前上多大范围内提的面源，在它的照明空间中在波前上多大范围内提取的两个次波源取的两个次波源s1，s2还是相干的还是相干的Rdb光场中相干范围的横向线度，若光场中相干范围的横向线度，若x,y方向方向均有宽度均

7、有宽度b，则，则d2为相干面积为相干面积-照明空照明空间中相干范围的面积间中相干范围的面积定义：相干范围孔径角定义：相干范围孔径角则得到则得到dRb结论：相干范围的孔径角结论：相干范围的孔径角与光源宽度与光源宽度b成反比，在孔径角范围内的任意两成反比，在孔径角范围内的任意两光源都是相干的光源都是相干的6.光场的空间相干性光场的空间相干性SS1S2双棱镜双棱镜Dd二、菲涅耳双棱镜二、菲涅耳双棱镜M1M2S1S2S三、非涅耳双面镜三、非涅耳双面镜 SSMDd四、洛埃镜四、洛埃镜2.1.3 分振幅法双光束干涉分振幅法双光束干涉 -薄膜干涉薄膜干涉一、薄膜干涉一、薄膜干涉-分振幅法分振幅法 一点光源一

8、点光源Q发出的一束光照射到透明介质的分界面上时一部分被反射回来，发出的一束光照射到透明介质的分界面上时一部分被反射回来，一一 部分被透射过去，由于能流正比于振幅的平方，此种分光就称为分振幅方法部分被透射过去，由于能流正比于振幅的平方，此种分光就称为分振幅方法 如图一薄膜上下表面都能反射，上下表面反射的光束相交时会产生干涉如图一薄膜上下表面都能反射，上下表面反射的光束相交时会产生干涉1、平行板（膜）、平行板（膜）2、楔行板（膜）、楔行板（膜）3、平行光照射、平行光照射4、点光源照射、点光源照射5、干涉条纹定域在何处干涉条纹定域在何处二、平行平板产生的干涉二、平行平板产生的干涉-等倾干涉等倾干涉

9、-无穷远处的等倾干涉条纹无穷远处的等倾干涉条纹 两光束在两光束在P点之光程差点之光程差021210122222201()/cossin2sinsinsin2cos2sinn ABBCn ANABBChANAChtgnnnhh nn 利用折射定律 考虑不论考虑不论nn0或或nn0，总有一光束产生半波损失，总有一光束产生半波损失2121 22cos22cos()nhIIII Ik 干涉条纹由决定干涉条纹由决定,由于由于n，h均为定植，均为定植，干涉条纹仅与干涉条纹仅与2有关，有关，入射角入射角1相同的光，形成同一干涉条纹，因此称等倾干涉相同的光，形成同一干涉条纹，因此称等倾干涉（2-172-17）

10、（2-182-18）等倾干涉装置如图等倾干涉装置如图1、等倾干涉条纹是一组同心圆，、等倾干涉条纹是一组同心圆，1= 2=0时，干涉条纹在中心时，干涉条纹在中心1越大越大,越小越小,干涉级次越小，干涉级次越小， 干涉条纹的分布中心级次最高，干涉条纹的分布中心级次最高，越到外边，干涉级次越低越到外边，干涉级次越低 2、中心干涉条纹、中心干涉条纹但实际上不一定是整数，因此中心处并不一定最亮但实际上不一定是整数，因此中心处并不一定最亮一般：一般：0000,22nhmm 若整数，最亮01mmm1为整数，为整数，00.9两内侧面平行度达两内侧面平行度达 1/201/100h不变不变-法布里法布里-泊罗标准

11、具泊罗标准具h周期性变化周期性变化腔内充某种气体并周期性变化腔内充某种气体并周期性变化扫描法布里扫描法布里-泊罗干涉仪泊罗干涉仪2、仪器特性参数、仪器特性参数22221114 sin1sin22tiiRIIIRRF241RFR基本原理为基本原理为平板多光束干涉平板多光束干涉24cosnh22cosnh 222cosmnhmFP 2当或者时，为亮条纹，属于等倾干涉，干涉条纹为同心圆环，中心级次最高。为干涉仪内部光线与法线之夹角下面都用 来替代角色散率角色散率m 对对 进行微分进行微分2cos2sin11nhnhdmddddtg 比光栅分辨率大得多比光栅分辨率大得多自由光谱的范围自由光谱的范围 2

12、的的(m-1)级条纹级条纹 1的的m级条纹级条纹复色光复色光1 、2 ，各形成一套干涉环，各形成一套干涉环当（当（ 2 1 ）= 为多大时，这为多大时，这两套干涉环还不会产生混叠？两套干涉环还不会产生混叠？1Rmm级级1Rmm当当两套干涉环不产生混叠时的最大波长差两套干涉环不产生混叠时的最大波长差 R称为称为F-P干涉仪的自由光谱范围干涉仪的自由光谱范围22cosRmnh当当很小时，可简写为很小时，可简写为2222Rnhhn=1分辨极限和分辨本领分辨极限和分辨本领当当 1和和 2差值非常小的时，它们产生的干涉差值非常小的时，它们产生的干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹合成的结果条纹将非常靠近，如

13、果两个条纹合成的结果被视为一个条纹，则两个波长就不能被分辨。被视为一个条纹，则两个波长就不能被分辨。思路：思路：波长能否被分辨，取决于条纹能否被分辨。瑞利判据瑞利判据：两个波长的亮条纹只有当它们合两个波长的亮条纹只有当它们合强度中央的极小值低于两边的极大值的强度中央的极小值低于两边的极大值的0.81时，两个条纹才能被分开。时，两个条纹才能被分开。两个峰值在两个峰值在2m处和处和2m+处处中间谷处于中间谷处于2m+/2处处根据瑞利判据根据瑞利判据2222210.8111sin1sin42,sin2215.53004.15iiiIIIFFFF很小时24cos2,112cos3.1mnhmRnhR当

14、时就是最小分辨波长所以分辨本领：所以分辨本领：2.072/0.97AmmNN根据根据 ，表达式和表达式和m表达式，可得表达式，可得有时把有时把0.97N0.97N称为标准具的称为标准具的 有效光束数，则上式可以写为：有效光束数，则上式可以写为：AmN3、F-P干涉仪的应用干涉仪的应用 研究光谱线的超精细结构研究光谱线的超精细结构设光源中含有两条谱线：设光源中含有两条谱线： 1 1和和 2 2， 2 21 1则：标准具在中心附近对应的干涉级为则：标准具在中心附近对应的干涉级为m2和和m1。211212122 ()22hhhmmm 对应于条纹的位移对应于条纹的位移 e1meme于是有：于是有：21

15、221 , 22eeh其中：激光谐振腔激光谐振腔2.3 光学薄膜光学薄膜薄膜薄膜-透明基片（玻璃）表面上涂一层或多层透明介质膜透明基片（玻璃）表面上涂一层或多层透明介质膜透明透明-无吸收，无吸收，1-R=T2.3.1单层膜单层膜根据多光束干涉公式，得单层膜反射系数根据多光束干涉公式，得单层膜反射系数00112001 121riiriiErr err eEr r e相邻两光束的位相差相邻两光束的位相差:114cosn h垂直入射时的菲涅耳公式垂直入射时的菲涅耳公式界面界面1界面界面21001011010011001nnnnrrrrnnnn 2112122121122112nnnnrrrrnnnn

16、 根据根据22,rbraibrabtga则有：则有：222*011201 1222011201 122cos12cosrrr rRrrrrrr r221012201121201(1)sin(1)(1)cosrrrtgrrrr将菲涅耳系数代入，则有将菲涅耳系数代入，则有22220202112222020211() cos() sin22() cos() sin22n nnnnnRn nnnnn正入射时单层膜的反射率公式正入射时单层膜的反射率公式单层膜的反射率与单层膜的反射率与n0，n1，n2，h，入射角，波长，入射角，波长有关，一旦有关，一旦薄膜作成（即薄膜作成（即n0，n1，n2，h一定），则

17、一定），则R与与和入射角有关和入射角有关不同膜折射率不同膜折射率n1时，时，R随薄膜随薄膜的光学厚度的变化如图：的光学厚度的变化如图：当膜厚为当膜厚为/4波片时，反射率可波片时，反射率可以最大，也可以最小以最大，也可以最小1、增透膜、增透膜当当n1 n2 ， n1 h= 0/4时，时，R最大最大2201202012/()()/MnnnRnnnn2 =1.52， n1 =2.35（ZnS），），R=33单层增反膜单层增反膜R不高，必须采用多层增反膜不高，必须采用多层增反膜3、当、当n1 h= 0/2时，与不涂膜一样时，与不涂膜一样2.3.2 双层增透膜双层增透膜单层增透膜要使单层增透膜要使T=1

18、，必须满足，必须满足不满足不满足T=1之原因，之原因， n1太大或太大或n2太小太小设想设想:在基片上先镀上一层高折射率膜在基片上先镀上一层高折射率膜,效果上像得到了较高折效果上像得到了较高折射率的新基片射率的新基片,以与以与MgF2能匹配能匹配,达到达到T=1 -双层膜双层膜102nn n2211.51.221.38MgFnnn实际1、先在基片上镀一层高折射率膜、先在基片上镀一层高折射率膜,膜厚膜厚0/4,此单层膜此单层膜2222002200GIIGnnnnnRnnnnn 22/IGnnn可看作膜层与基片组成的折射率为可看作膜层与基片组成的折射率为nI的新基片的新基片-等效折射率等效折射率2

19、、再在新基片上镀一层折射率为、再在新基片上镀一层折射率为n1，层厚为，层厚为0/4的膜的膜 n1与新基片的界面为等效界面与新基片的界面为等效界面222211002222110022GIGIn nnnnnnRnn nnnnn3、此双层膜、此双层膜T=1的条件是的条件是210Gnnnn01 1224n hn h求解方法：等效界面法求解方法：等效界面法1、先考虑、先考虑n1到到n2界面之反射，根据（界面之反射，根据（2-57）式，有）式，有2212212 21iGiGrr err r e22224cosn h2、再考虑光波从、再考虑光波从n0到到n1膜层入射，其反射比为膜层入射，其反射比为11010

20、11iirrerr re11 114cosn h（2.3-132.3-13）（2.3-142.3-14）（2.3-152.3-15）（2.3-162.3-16）3、将（、将（2-68）代入（）代入（2-70），可得到），可得到r，从而得到，从而得到R=rr* 可简化计算可简化计算01112223Grrrrrr2222cdRab11221 22 33 11 22 33 1(1)coscos(1)sinsin2222arrr rr rrrr rr r11221 22 33 11 22 33 1(1)sincos(1)cossin2222brrr rrrrrr rrr11221231 2 31231

21、 2 3()coscos()sinsin2222crrrrr rrrrrr r11221231 2 31231 2 3()sincos()cossin2222drrrrr rrrrrr r这种等效界面法可以推广至多层结构这种等效界面法可以推广至多层结构（2.3-172.3-17）2.3.3多层高反膜多层高反膜由高折射率层由高折射率层H和低折射率层和低折射率层L交替组成的交替组成的0/4膜，与空气和基膜，与空气和基片按的均为片按的均为H层，其结构为层，其结构为()1,2,3PGHLHLHLHAG HLHApG，A代表基片和空气，膜层数为代表基片和空气，膜层数为2p+1层，层，采用（注采用（注2-

22、2）式的等效界面法推导，可）式的等效界面法推导，可以得到波长以得到波长0处的反射率处的反射率2220220pHHLGpHHLGnnnnnRnnnnn周期数周期数p愈多，膜系反射率愈多，膜系反射率R就愈高就愈高（2.3-432.3-43）表表2-12-1列出了多层膜的等效折射率、反射率和透射率（不计吸收）列出了多层膜的等效折射率、反射率和透射率（不计吸收）的计算值的计算值计算数据：计算数据：21,1.522.3,1.38AGHnLgnnnZ SnM F由计算结果可知：由计算结果可知：要获得高反射率，膜系的两侧最外层均应为高折射率，故要获得高反射率，膜系的两侧最外层均应为高折射率，故 高折射率膜一

23、定是奇数层高折射率膜一定是奇数层0/4膜系为奇数层时，层数愈多，反射率膜系为奇数层时，层数愈多，反射率R愈大愈大上述膜系只对一种波长上述膜系只对一种波长0成立，这个波长称为该膜系的中成立，这个波长称为该膜系的中 心波长心波长不同层数不同层数2p+1的的R-g或或曲线（曲线（ g= 0/）随着膜层数的增加，高反带宽有一极限随着膜层数的增加，高反带宽有一极限42arcsinHLHLnngnn （2.3-442.3-44）0=0.46m，基片玻璃，基片玻璃nG=1.5, 高折射率材料高折射率材料ZnS nH=2.35低低折射率材料折射率材料MgF2 nL=1.382.3.4干涉滤光片干涉滤光片滤光片

24、滤光片-能从连续光谱中滤出所需波长的光学器件能从连续光谱中滤出所需波长的光学器件干涉滤波片干涉滤波片-利用光的干涉原理制作的滤光片利用光的干涉原理制作的滤光片一、结构一、结构() ()ppG HLLHGG-基片基片 G-保护玻璃保护玻璃H-高反射率高反射率nH的银膜的银膜 L-低折射率介质低折射率介质F改写为改写为11()()ppGH LHLL HLHG11()()ppH LHHLH和为为F-P干涉仪的两个高反镜干涉仪的两个高反镜LL为两高反镜的间隔层为两高反镜的间隔层-此称此称F-P式干涉滤光片式干涉滤光片二、三个参数二、三个参数1、中心波长、中心波长正入射时，透射光极大的条件为正入射时，透

25、射光极大的条件为21,2,3nhmm得中心波长得中心波长2nhm中心波长中心波长不是单值，随级数不是单值，随级数m而变而变211,2,3,42,32mnh nhnhnh相邻干涉级（相邻干涉级（m=1）之中心波长差为）之中心波长差为22mnh2、透射带半宽度、透射带半宽度1/2据（据（2.2-21）式得）式得1/222(1)12nhRRmmRRmF3、峰值透射率、峰值透射率TMtMiMITI不考虑吸收和散射，则不考虑吸收和散射，则TM=1高反射有一定吸收和散射损耗高反射有一定吸收和散射损耗A，则，则211MATR一、迈克尔逊干涉仪结构（一、迈克尔逊干涉仪结构（1）特点：特点：M1 和和M2 垂直

26、时是等垂直时是等倾倾 干涉，否则为等厚干涉干涉，否则为等厚干涉掌握：掌握：（1）系统结构）系统结构（2）M1或或M2垂直于光线垂直于光线 移动时对条纹的影响移动时对条纹的影响2.4迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 光场的时间相干性光场的时间相干性一、迈克尔逊干涉仪结构（一、迈克尔逊干涉仪结构（2）注意：注意：（1）光程差变化量：）光程差变化量：=2 S（2）等倾干涉时采用点光源）等倾干涉时采用点光源历史上的贡献：历史上的贡献：（1）实验要证明光的载体以太的存在）实验要证明光的载体以太的存在（2）实验结果否认了以太的存在，）实验结果否认了以太的存在， 为爱因斯坦光速不变原理做了为爱因斯坦光速不变原理

27、做了 实验例证实验例证二、干涉条纹二、干涉条纹1、等倾干涉、等倾干涉M2/M2迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹等等倾倾干干涉涉条条纹纹1M2M 1M2M 与与重重 合合1M2M 1M2M 1M2M 10 21NNNerrfnnh N （）2、等厚干涉、等厚干涉M1与与M2有一夹角有一夹角迈克耳逊干涉仪的干涉条纹迈克耳逊干涉仪的干涉条纹等等厚厚干干涉涉条条纹纹1M2M 1M2M 1M2M 2M 1M1M2M 10 21NNNerrfnnh N （）三、光源的非单色性对干涉条纹的影响三、光源的非单色性对干涉条纹的影响纯在的单色光纯在的单色光-无限窄的单一谱线是不存在的无限窄的单一谱

28、线是不存在的高分辨率光谱：都是分立线高分辨率光谱：都是分立线谱线都有一定宽度谱线都有一定宽度10 单色性差单色性差10-2 单色性较好单色性较好10-5 单色性很好单色性很好(1)、双线（、双线（ 1 ，2= 1 + ）结构对比度随）结构对比度随作周期性变化，作周期性变化， 两个不同波长的光叠加结果两个不同波长的光叠加结果-拍周期性变化，拍周期性变化， 条纹对比度条纹对比度V随光程差随光程差周期变化周期变化0( )2 1 cos()IIk 1101112( )21 cos()IIkk 2202222( )21cos()IIkk 由由得得叠加光强（叠加光强（I10=I20=I0）120120(

29、)22cos()cos()41cos() cos()2IIIIkkkIk 1212121()2kkkkkkkkk 根据定义可得对比度根据定义可得对比度cos()2kV开始时两臂等光程开始时两臂等光程M1与与M2重叠，重叠，V=1移动移动M1镜，使镜，使1条纹移动条纹移动N1条条 峰峰 使使2条纹移动条纹移动N2条条 谷谷 （ N2不一定整数，但不一定整数，但N2 = N1 -1/2）对应对应V=01122111()()2NNN 21212()2N2、单色光线宽、单色光线宽 值对比度随值对比度随单调下降单调下降在线宽在线宽 范围内每一种波长的光都各自生成一组干涉条纹且各组条纹范围内每一种波长的光

30、都各自生成一组干涉条纹且各组条纹除零级外相互间均有移动，相对移动量随干涉光束间光程差除零级外相互间均有移动，相对移动量随干涉光束间光程差的增大而的增大而增大，干涉场的条纹对比度随光程差的增大而下降，直至降为零。增大，干涉场的条纹对比度随光程差的增大而下降，直至降为零。假设：光谱线宽假设：光谱线宽 范围内各谱线强度相等范围内各谱线强度相等021 cos()IIk则则dk范围内的光强为范围内的光强为021cos()dIIkdk在在k（对应（对应 ）范围内之总光强）范围内之总光强00/20/2021 cos()sin()221cos()2kkkkIdIIkdkkIkkk 根据定义得根据定义得sin(

31、)22kVk k=0，即单色光源时，即单色光源时， V=1k=2/ 时，时， V=00kV0=0时，等光程时，等光程 V=1 = 2/ k= 2/ 时，时，V=00V0结论：线宽结论：线宽 值对比度随值对比度随单调下降直至单调下降直至0光程差由光程差由0（V=1）增加到如下最大值时）增加到如下最大值时22Mk对比度单调下降到对比度单调下降到0，此，此M称为最大光程差称为最大光程差（2.5-172.5-17）四、光场的时间相干性四、光场的时间相干性由量子力学研究微观发光机理知道，原子或分子每次发光持续时间为由量子力学研究微观发光机理知道，原子或分子每次发光持续时间为c，相应的每次发射的波列长度为

32、，相应的每次发射的波列长度为lc cclcnlc转换成光程，则转换成光程，则ccc 时间相干性讨论的问题是：时间相干性讨论的问题是：在分光镜处分成的两束光肯定是相干的，但经过了不同的路径（在分光镜处分成的两束光肯定是相干的，但经过了不同的路径（M1反反射和射和M2反射）后再到了分光镜处汇合时是否还相干，两束光经不同镜反射）后再到了分光镜处汇合时是否还相干，两束光经不同镜面反射后有一光程差面反射后有一光程差（2.5-182.5-18）若若 c 则两汇合光不属于同一波列，不能相干则两汇合光不属于同一波列，不能相干若若 ) )的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。的双缝上，因而在远处的屏幕上观

33、察到干涉图样。将一块厚度为将一块厚度为 t t、折射率为、折射率为 n n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。(1)(1)讨论讨论P P0 0点的光强度特性。点的光强度特性。(2)(2)如果将一个缝的厚度增加到如果将一个缝的厚度增加到 2 2b b，而另一个缝的宽度保持不，而另一个缝的宽度保持不 变，变，P P0 0 点的光强发生怎样的变化点的光强发生怎样的变化? (? (假设薄片不吸收光。假设薄片不吸收光。) )P P0 0解：解：(1)(1)由图可见，从两个缝发出的光，到达由图可见，从两个缝发出的光，到达 P P0 0点时的相位差为点时的相位差为222(1)tnttn因

34、而因而 P P0 0 点的光强为点的光强为204cos(1)tIIn00022200022cos2(1cos)1cos 2cos2(1cos 2)244cos4cos(1)22IIIItIIIIn由上式可知，当相位差满足由上式可知，当相位差满足(1) =1,2,2tnmm或者说，薄片厚度满足或者说，薄片厚度满足1mtn时，时，P P0 0 点的光强最大；当相位差满足点的光强最大；当相位差满足(1)(21) =0,1,2,22tnmm或者说，薄片厚度满足或者说，薄片厚度满足(21)2(1)mtn时，时，P P0 0 点的光强最小。点的光强最小。（2 2）当上面的缝宽度增加到）当上面的缝宽度增加到

35、2 2b b 时，时，P P0 0点的光场复振幅为点的光场复振幅为iiii000(2)(2)krkrEEE eeE ee由此求出由此求出 P P0 0 点的光强度为点的光强度为*iiii002ii20020(2)(2) 412( 54 cos2 54 cos(1)2 5cos(1)krkrIEEE eeE eeEeeEtEntIn0） （）4用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个等宽狭缝中的一个加宽用单色光做杨氏干涉实验时，如果把两个等宽狭缝中的一个加宽一倍，干涉图样会发生什么变化？给出此时的相干度一倍，干涉图样会发生什么变化？给出此时的相干度( (可见度）。可见度）。121 22cosIIII

36、 I使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的 2 2 倍，光强变为原来的倍，光强变为原来的4 4倍，倍，因此因此111 11142 4cos54cosIIII IIIM0Mmm0Mm980.810IIIIVIIII干涉图样可见度变低。干涉图样可见度变低。解：解：M0MmmMm44104IIIIVIII例例2 2 用用 = 0.5 m的绿光照射肥皂膜，若沿着与肥皂膜平面成的绿光照射肥皂膜，若沿着与肥皂膜平面成300角的角的方向观察，看到膜最亮。假设此时的干涉级次最低，并已知肥皂水方向观察，看到膜最亮。假设此时的干涉级次最低，并已知肥皂水的折射率为的折射率为1.33，求

37、此膜的厚度。当垂直观察时，应改用多大波长的求此膜的厚度。当垂直观察时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮光照射才能看到膜最亮? ?解：己知由平行平板两表面反射的两支光的光程差表示式为解：己知由平行平板两表面反射的两支光的光程差表示式为222012sin2hnn 在观察到膜最亮时，应满足干涉加强的条件在观察到膜最亮时，应满足干涉加强的条件222012sin 1, 2,2hnnmm 22201122sinmhnn由此可得膜厚由此可得膜厚 h 为为按题意按题意，m =1，可求得肥皂膜厚度可求得肥皂膜厚度51.2410cmh若垂直观察时看到膜最亮，设若垂直观察时看到膜最亮，设 m =1，应有应有12

38、2nh由此得由此得4nh将将n =1.33和和h =1.2410-5cm代入上式，求得波长为代入上式，求得波长为0.66m例例3：法布里：法布里-泊罗干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的泊罗干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的反射系数为反射系数为r=0.8944，试求：，试求：（1）锐度系数）锐度系数F ；（；（2）条纹半宽度；（）条纹半宽度；（3）条纹锐度）条纹锐度解解（1）锐度系数）锐度系数F由下式计算：由下式计算：24(1)RFR式中式中R=r2是反射率，即是反射率，即220.89440.8Rr因此因此2244 0.880(1)1 0.8RFR（2）max2122, 2211 1sin42t

39、imIImmIIF 半宽度时的位相差并用条纹半峰值之全宽度表征干涉条纹的锐度第 级亮条纹设当： ： ，（） sin,444 480F 当很小时则有， =0.447rad (3) 280 4.4722NFN条纹锐度:相邻两条纹之间的间隔2与条纹半宽度 之比 表征例例4：比较下面三个：比较下面三个/4膜系的反射率：膜系的反射率：(1)7,1.50,2.40,1.38(2)7,1.50,2.20,1.38(3)7,1.50,2.40,1.38GHLGHLGHLnnnnnnnnn层膜层膜层膜说明膜系折射率和层数对膜系反射率的影响说明膜系折射率和层数对膜系反射率的影响2220220pHHLGpHHLGnnnnnRnnnnn解：对于正入射，膜系为奇数（解：对于正入射，膜系为奇数（2P+1）层时，膜系的反射率为）