第三章_成本-业务量-利润依存关系分析

1、第三章第三章 成本业务量利润依存关成本业务量利润依存关系分析系分析 第一节 本量利依存关系分析的基本模式 第二节 本量利依存关系分析的应用 第三节 本量利的因素分析 第四节 利润敏感性分析第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式一、损益方程式(一)基本的损益方程式利润销售收入总成本其中：总成本变动成本固定成本 销售收入=单价销量假设产量和销量相同，则有：利润单价销量单位变动成本销量固定成本第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式例31某企业生产一种产品，单价18元，单位变动成本12元，本月计划销售1000件，每月固定成本为3000元，

2、计算预期利润是多少？利润单价销量-单位变动成本销量-固定成本 181000 1210003000 3000（元）第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(二)损益方程式的变换形式1、计算销量的方程式2、计算单价的方程式3、计算单位变动成本的方程式4、计算固定成本的方程式单位变动成本单价利润固定成本销量单位变动成本销量利润固定成本单价销量利润固定成本单价单位变动成本利润销量单位变动成本销量单价固定成本第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(三)计算净利的损益方程式损益表的格式可分为单步式和多步式两种：1、单步式损益表 单步式损益表基本

3、格式是：2、多步式损益表多步式损益表可分两种情况，即在全部成本法下的多步式损益表和在变动成本法下的多步式损益表。(1)全部成本法下多步式损益表的基本格式:销售收入减:成本 利润销售收入减:已销产品成本 毛利减:期间成本 税前净利减:所得税 税后净利第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式根据多步式损益表：税前净利销售收入已销产品成本期间成本为使模型能反映本量利的关系，不仅要分解产品成本，而且要分解销售费用、管理费用等期间成本。分解后，上述方程式为：税前净利销售收入-(变动生产成本+固定生产成本)-(变动销售和管理费用+固定销售和管理费用)单价销量-(单位变动生产成

4、本+单位变动销售和管理费用)销量-(固定生产成本+固定销售和管理费用)第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式例32某企业每月固定制造成本1500元，固定销售费用200元，固定管理费用150元；单位变动制造成本10元，单位变动销费用1元，单位变动管理费用0.5元；该企业产销一种产品，单价15元；本月计划销售1000件产品，问预期利润是多少？税前净利151000-(10+1+0.5)1000-(1500+200+150) 15000115001850 1650（元）第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(2)变动成本法下多步式损益表的

5、基本格式:即:销售收入变动成本贡献毛益贡献毛益固定成本税前净利税前净利所得税税后净利销售收入减:变动成本 贡献毛益减:固定成本 税前净利减:所得税 税后净利第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式税后净利税前净利-所得税税前净利销售收入净额-变动成本-固定成本销售收入净额销售收入(1-增值税率)所得税税前净利所得税率税后净利税前净利-税前净利所得税率 税前净利(1-所得税率) 销售收入(1-增值税率)-变动成本-固定成本(1-所得税率) 销量单价(1-增值税率)-销量单位变动成本-固定成本(1-所得税率)第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本

6、模式本模式单位变动成本增值税率单价所得税率税后净利固定成本实现税后净利的销量)1 (1例33某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本总额5000元。该企业增值税率为17%，所得税率为33%。计划销售2000件时，税后净利是多少?当税后目标利润为6700元时，销售量为多少?税后净利=200020(1-17%)-200012-5000(1-33%) =4000083%-24000-500067% =2814（元）)(326112%)171 (20%33167005000件实现目标净利销量第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(四)多种产品的损益

7、方程式所谓联合单位,是指按一定实物量比例构成一组产品,可以用它来统一计量多品种企业的业务量。例34某企业生产A、B、C三种产品，其销量分别为100、300、500件，三种产品的实物量比例为1：3：5。我们把1个A产品，3个B产品和5个C产品构成一组产品称为1个联合单位。企业的总销量为100组即100个联合单位，它是各种产品实物量的最大公约数。每个联合单位包含的产品数量为各种产品数量与联合单位数量的比值：A产品:1001001 B产品:3001003 C产品:5001005第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式利润联合单位单价联合单位销量-联合单位变动成本联合单位

8、销量-固定成本联合单位销量100（联合单位）联合单位构成联合单位单价201+153+105115(元)联合单位变动成本151+123+8591(元)利润115100-91100-10001400(元)5:3:1100500:100300:100100产品ABC合计单价201510单位变动成本15128固定成本1000销售量100300500第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式二、贡献毛益方程式(一)贡献毛益贡献毛益，又叫边际贡献、边际利润，是指销售收入减去变动成本以后的差额。用公式表示为:贡献毛益销售收入-变动成本单位贡献毛益销售单价一单位变动成本例35某企业

9、生产甲产品，单价25元，变动成本15元，销量800件，贡献毛益和单位贡献毛益各是多少？贡献毛益80025800158000（元）单位贡献毛益251510（元）第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式贡献毛益也可具体分为制造贡献毛益（生产贡献毛益）和产品贡献毛益（总营业贡献毛益）。用公式表示为:制造贡献毛益销售收入-变动生产成本产品贡献毛益制造贡献毛益-变动销售和管理费通常“贡献毛益”是指“产品贡献毛益”。例36某企业只生产一种产品，单价10元，单位变动生产成本4元，单位变动销售费用0.5元，单位变动管理费用1元，销量1000件，则:制造贡献毛益=101000-41

10、000=6000(元)产品贡献毛益=6000-(0.5+1)1000=4500(元)第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(二)贡献毛益率贡献毛益率是指贡献毛益在销售收入中所占的百分率，反映了产品为企业创利的能力。依例36资料：通常“贡献毛益率”是指产品贡献毛益率。多种产品的加权平均贡献毛益率。计算公式：%100%100%100单价单位贡献毛益销量单价销量单位贡献毛益销售收入贡献毛益贡献毛益率%60%10010410制造贡献毛益率%45%100105 . 510产品贡献毛益率)(100%均贡加权该产品占销售收入比重各产品贡献毛益率或各产品销售收入各产品贡献毛益献

11、毛益率平第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(三)变动成本率变动成本率是指变动成本在销售收入中所占的百分率。其计算公式如下：仍依例36资料：通常“变动成本率”是指产品变动成本率。变动成本率+贡献毛益率1根据例例3-6的资料：变动成本率+贡献毛益率55%+45%1%100%100销售单价单位变动成本销售收入变动成本变动成本率%55%100105 . 14%40%100104产品变动成本率制造变动成本率第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(四)基本的贡献毛益方程式由于创造了“贡献毛益”这个新的概念，可把基本的损益方程式改写成新的形

12、式。利润销售收入-变动成本-固定成本 贡献毛益-固定成本 销量单位贡献毛益-固定成本例37某企业只生产甲产品,单价18元,单位变动成本9元,销量500件,固定成本1500元,则:利润(18-9)500-15003000（元）以上方程式，根据需要可变换成其它形式：单位贡献毛益利润固定成本销量销量利润固定成本单位贡献毛益/ )(利润单位贡献毛益销量固定成本第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式例38某企业生产三种产品A、B、C，固定成本1500元，有关资料如表32所示，请计算出该企业的预期利润是多少?联合销量100（联合单位）每联合单位单价=201+153+105=

13、115(元)每联合单位变动成本=151+123+85=91(元)每联合单位贡献毛益=115-91=24(元)利润=销量单位贡献毛益-固定成本=10024-1500=900(元)5:3:1100500:100300:100100每联合单位构成产品ABC单价201510单位变动成本15128单位贡献毛益532销量100300500表3-2 ABC三种产品明细资料第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(五)贡献毛益率方程式因为 贡献毛益销售收入贡献毛益率 利润贡献毛益-固定成本所以 利润销售收入贡献毛益率-固定成本根据例3-7的资料：%100销售收入贡献毛益贡献毛益率

14、%50%10018918贡献毛益率)(30001500%50)50018(元利润贡献毛益率利润固定成本销售收入%100销售收入利润固定成本贡献毛益率利润贡献毛益率销售收入固定成本第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式%100销售收入各种产品贡献毛益各种产品加权平均贡献毛益率%87.20%100500103001510020500230031005加权平均贡献毛益率)(该产品销售比重某产品贡献毛益率加权平均贡献毛益率或产品ABC合计单价201510单位贡献毛益532销量100300500表3-3 ABC三种产品结构比重表贡献毛益50090010002400销售收入

15、20004500500011500贡献毛益25%20%20%占总销售比重17.39%39.13%43.48%100%第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式三、本量利图(一)基本的本量利图例39假设某企业只生产一种产品，单价10元，单位变动成本5元，每月固定成本1000元。根据所给资料绘制本量利图，见图31。金额500040003000200010000亏损区Q利润区利润Sa+bX变动成本a固定成本100 200 300 400 500 销量图3-1图3-2Qaa+bXS6000500040003000200010000 1000 2000 3000 4000 5

16、000 6000销售(元)第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(二)贡献毛益式的本量利图金融50004000300020001000亏损区Q利润区贡献毛益Sa+bX变动成本bX变动成本0 1000 2000 3000 4000 5000 销量(元)图3-3利润第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(三)销售量利润图亏损区利润区利润固定成本图3-4利润销售量贡献毛益PXQ0a第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式(三)销售量利润图500-50图3-5销量(万元)QA15010015020090806

17、0I1A2I2A3I3利润(万元)第一节第一节 本量利依存关系分析的基本量利依存关系分析的基本模式本模式产品A1A2A3合计销售量(件)200001000010000单价(元)505050销售收入(万元)1005050200表3-4 销售量利润图数据表单位变动成本(元)203040单位贡献毛益(元)302010贡献毛益(万元)60201090固定成本(万元)50第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用一、保本点的确定与分析 保本点，是指企业收入和成本相等的经营状态，即贡献毛益等于固定成本时，企业所处的既不盈利又不亏损的状态。(一)保本点销售量利润=单价销量-单位变动成本销

18、量-固定成本0=单价=保本点销售量-单位变动成本保本点销售量-固定成本单价-单位变动成本单位贡献毛益单位变动成本单价固定成本保本点销售量单位贡献毛益固定成本保本点销售量 第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用例310某企业生产一种产品，单价18元，单位变动成本10元，固定成本总额10000元，计算其保本点销售量。如果在生产多品种企业使用上述公式，可用“联合单位“来表示其销售量。例311某企业固定成本6300元，其它有关资料如表35。)(1250101810000件保本点销售量第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用产品品种单价单位变动成本单位贡献毛

19、益计划销售量计划销售收入表3-5A1188105009000A2201283006000A35034161005000联合单位单价518+320+150200（元）联合单位变动成本58+312+134110元）联合单位贡献毛益105+83+11690（元）1:3:5100100:100300:100500每联合单位产品构成)(70906300联合单位保本点销售量第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用(二)保本点销售额令利润等于零，此时的销售额为保本点销售额，即0保本点销售额贡献毛益率-固定成本根据例310的资料有：贡献毛益率固定成本保本点销售额 )(22500%1001

20、8810000元保本点销售额第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用(三)保本点作业率保本点作业率，是指保本点销售量占企业正常销售量的比重。保本点作业率的计算公式：%100%100正常销售量保本点销售量正常销售额保本销售额保本点作业率第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用(四)安全边际的确定与分析1、安全边际销售量安全边际销售量，是指企业实际（预计）销售量超过保本点销售量的差额。安全边际销售量=实际(预计)销售量-保本点销售量例312某企业实际销售A产品数量2000件，保本点销售量1250件，问安全边际销售量是多少？安全边际销售量实际销售量-保本点

21、销售量 2000-1250750（件）第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用2、安全边际率企业生产经营的安全性，还可以用安全边际率来表示。计算公式如下：表3-6安全边际率安全程度40%以上很安全30%40%安全20%30%较安全10%20%值得注意10%以下危险%100)(销售量预计实际安全边际销售量安全边际率第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用3、安全边际与保本点的关系分析正常销售量=保本点销售量+安全边际1保本点作业率+安全边际率4、安全边际与利润的关系分析因为 利润销售收入-变动成本-固定成本 贡献毛益-固定成本 销售收入贡献毛益率-固定

22、成本 (销售收入-保本点销售收入)贡献毛益率所以 利润安全边际贡献毛益率贡献毛益率保本点销售收入贡献毛益率收入销售第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用二、各因素变动对保本点影响的分析例313设某产品单位售价为9元，单位产品变动成本为6元,固定成本为120000元。计算保本点销售量。(一)价格变动对保本点的影响)(4000069120000件保本点销售量变动后收入图3-6销售收入与成本(元)原收入总成本固定成本销售量(件)0第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用(二)单位变动成本变动对保本点的影响图3-7销售收入销售收入与成本(元)原总成本变动后

23、总成本固定成本销售量(件)0第二节第二节 本量利依存关系分析的应本量利依存关系分析的应用用(三)固定成本变动的影响(四)产品品种构成变动对保本点的影响 当企业同时生产多种产品时，综合考虑产、供、销等方面的有关因素，正确确定经济合理的品种构成，也是提高生产经营盈利性的一项重要措施，必须引起足够的重视。图3-8销售收入变动前总成本原固定成本销售量(件)0变动后总成本变动后固定成本销售收入与成本(元)第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析一、各因素变动对利润影响的分析 (一)单项因素发生变化时，测定对利润的影响，预计未来期间的利润(二)由于企业内部采取某项行动，将使有关因素发生变动时，测定其

24、对利润的影响，作为评价该行动合理性的尺度。(三)各因素综合变动对利润影响的分析假设例3-15的企业按国家规定普调副食补助，使单位变动成本增加4%，固定成本增加1%，将会导致利润下降。为了抵销这种影响，企业有两个应对措施；一是提高价格5，因提价会使销量减少10；另一是增加产量20，为使产品能销售出去，要追加500元广告费。第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析1、调工资后，如不采取措施，利润为:利润100010-(61000)(14)-(20001000)(l1)730(元)2、采取第一个措施的预计利润为:利润1000(l10)10(l5)- 6(14%)(20001000)(ll%)8

25、04(元)3、采取第二个措施的预计利润为:利润1000(l+20)10-6(l4)- (2000+1000)(ll%)+500982(元)第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析二、实现目标利润的措施 (一)采取单项措施以实现目标利润例316某企业生产w产品，固定成本10000元，单价24元，单位变动成本14元，销售1800件产品，实现利润8000元。假设企业欲使利润增加50，即达到12000元，企业可以从以下几个方面着手，采取相应的措施。1、减少固定成本 减少固定成本，可使利润相应增加。为使利润增加50，应该减少多少固定成本呢？第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析 假设固定成

26、本为a，目标利润12000元作为已知数，其它因素不变，代入本量利方程式:12000180024-141800-a a6000(元)如果其它它条件不变，固定成本从10000元减少到6000元，降低40，可保证实现目标利润。2、减少变动成本 按上述方法，设单位变动成本为b，将其代入本量利方程式：12000180024-1800b-10000 b11.78(元)如果其它条件不变，单位变动成本从14元降低到11.78元，减少16，可保证实现目标利润。第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析 3、提高价格按上述方法，设单位产品售价为R，将其代入本量利方程式：120001800R1800141000

27、0 R26.22(元)如果其它条件不变，单位产品的售价从24元提高到26.22元，提高9%，可保证实现目标利润。4、增加销售量按上述方法，设销售量为x，将其代入本量利方程式：12000 24x14x10000 x 2200(件)如果其它条件不变，销售量从1800件增加到 2200件，增加 22，可保证实现目标利润。第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析 (二)采取综合措施以实现目标利润 例317某企业生产一种产品,单价10元/件,单位变动成本6元/件,固定成本2000元,销售和管理费用(全部固定)1000元,销售1000件,利润为1000元，假设该企业有剩余的生产能力,可以进一步增加产

28、量,但由于售价偏高,使销路受到限制。为了打开销路,企业准备降价10%,争取实现利润1500元。1、计算降价后实现目标利润所需要的销售量如果销售部门认为,降价10%后可使销量达到1500件，生产部门也可以将其生产出来,则目标利润就可以落实了。否则,还需继续分析想办法进一步落实。)(15006%)101 (101500)10002000(件单位贡献毛益目标利润固定成本销售量第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析2、计算既定销量下实现目标利润所需要的单位变动成本假设销售部门认为，上述1500件销量达不到，降价10，只能使销量增至1300件。为此，需要在降低成本上挖潜。上面计算告诉我们,为了实

29、现目标利润,在降价10%的同时,还需使单位变动成本从6元降至5.54元。如果生产部门认为这个目标可以实现,目标利润就可以落实,否则,还要在固定成本的节约上想办法。)(54. 51300)15003000(1300%)101 (10)(元销量目标利润固定成本销量单价单位变动成本第三节第三节 本量利的因素分析本量利的因素分析3、计算既定产销量和单位变动成本下实现目标利润所需要的固定成本假设生产部门认为，通过努力，单位变动成本可能降低至 5.60元。为此，企业还要压缩固定成本支出。固定成本销量单位贡献毛益目标利润130010(1-10%)5.60-15002920（元）第四节第四节 利润敏感性分析利

30、润敏感性分析敏感分析是研究与分析一个系统因周围条件发生变敏感分析是研究与分析一个系统因周围条件发生变化而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。化而引起其状态或输出结果变化的敏感程度的方法。一、有关因素发生多大变化，使盈利转为亏损 (一)单价的最小值设单价为R,则100000(R-1.20)-400000 R1.60(元)图3-9 单价的敏感分析单位成本单价盈利区亏损区金额(元)2.01.60 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 单价(元)Q第四节第四节 利润敏感性分析利润敏感性分析 (二)单位变动成本的最大值设单位变动成本为b,则100000(2b)400000 b1.60(元)图3-10单位成本单价金额(元)2.82.01.2 1.6 2.4Q1.60.4单位变动成本(元)单位变动成本第四节第四节 利润敏感性分析利润