2012年北京市石景山区高三一模数学文科试题

1、2012年石景山区高三统一测试数学（文科）第卷 选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合,，则等于（ ）ABCD2在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限B 第二象限C第三象限 D第四象限3 函数的图象（ ） A关于称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D关于对称 4 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）ABCD5执行右面的框图，若输入的是， 则输出的值是（ ）ABCD6直线和圆 的位置关系是（ ）A相离B相切C相交不过圆心D相交过圆心7某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）ABCDACB

2、DP8如图，已知平面，、是上的两个 点，、在平面内，且 ，在平面上有一个 动点，使得，则面积 的最大值是（ ） ABCD第卷 非选择题二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分 9设向量，且，则= 10等差数列前9项的和等于前4项的和若，则k =_11. 已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么的最小值 等于_，最大值等于_12在区间上随机取一实数，则该实数满足不等式的概率为 13设函数的最小值为，则实数的取值范围是 14集合 现给出下列函数：， 若 时，恒有则所有满足条件的函数的编号是 三、解答题：本大题共6个小题，共80分应写出文字说明，证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在中

3、，角，所对应的边分别为，且（）求角的大小；（）若，求的面积.16 （本小题满分13分）我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：分组频数频率合计0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.0100.0110.0120.0130.0140.0150.016分数频率/组距306090120150（）求出表中、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；（）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分

4、的概率17 （本小题满分13分） 如图所示，在正方体中，是棱的中点EABCDB1A1D1C1 （）证明：平面平面；（）在棱上是否存在一点，使/平面？证明你的结论18（本小题满分14分）已知函数. （）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （）求函数的单调区间； （）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.19（本小题满分14分）已知椭圆（）右顶点到右焦点的距离为，短轴长为.（）求椭圆的方程； （）过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点，若线段的长为， 求直线的方程20（本小题满分13分）若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点()在函数的图像上，其中为正整数（）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（）设(1)中“平方递推数列”的前项之积为，即 ，求数列的通项及关于的表达式；（）记 ，求数列的前项和相关试题链接： （在文字上按住ctrl即可查看更多试题）高考模拟题：高考各