二元一次方程组的概念及解法

1、二元一次方程组的概念及解法知识点梳理知识点一二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且含有未知数的相的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。典例分析例1、在方程组以7二1、,一、十八；二1、V=3z+13y-z=1国-/=5z+2_y=3=1、中，是二元一次方程组的有个；x十-1-1例2、已知二元一次方程2xy=1,若x=2,则y=;若y=0,贝Ux=.变式1:方程x+y=2的正整数

2、解是.变式2、在方程3xay=8中，如果x3是它的一个解，那y1么a的值为例3方程组xy1的解是（2xy5A、B、C、D、例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为八十位数字为尸，则用代数式表示原两位数为一根据题意得方程组，。例5、我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗使找出问题的解。知识点二解二元一次方程消元解二元一次方程代入消元法加减消元法典例分析例1、把方程2xy5=0化成含y的代数式表示x的形式：

3、x化成含x的代数式表示y的形式：y1)、2x3y40xy52)、2x3y493x2y153)2xy33x2y84)2xy53x4y2例3、用加减消元法解下列方程1)、2x3y40xy52)、2x3y493x2y153)2xy33x2y84)2xy53x4y2例4、解下列方程(1)3(y2)x12(x1)5y8(2)3x4y1813(3)4x15y1706x25y230(4)(6)21x 23y 24323x 21y 241y1x2(5)VV2x3y1例5、若1y+5丫+卜+y一2|=0,则黑=,尸=例6、如果3/嗫"7和一力?小修物是同类项，则K、1y的值是()A、汽=-3,尸=2B

4、、篮=2,1y=3C>犬=-2,尸=3D、k=3,1y=2例7、已知方程组卜一十为"1与尸.有相同的解，则附=«-2+2尸=X=,希=。例8、二元一次方程组3x2ym3的解互为相反数，求m的值.2xy2m1例9、已知等式(2A7B)x+(3A8B)=8x+1Q对一切实数x都成立，求A、B的值。过关检测1 .在方程y3x2中，若x2,则y.若y2,则x2 .若方程2xy3写成用含x的式子表示y的形式:,，写成用含y的式子表示x的形式:;3 .已知x2是方程2x+ay=5的解，则a=.y1x14 兀一次方程3xmy4和mxny3有一个公共解，则y1m=,n=;5 .已知|ab2|(b3)20,那么ab6.对于方程组xxy310,(2)2,(3)56,2yy1，是二元一次方程组的为A.(1)和(2)B.(3邢(4)C.(阴口(3)D.(2)和7.若2一、一2是方程kx52y2的一个解，则k等于（a.85C.6D.8.方程组3x1x24y1y3的解为（xA.yB.C.1238D.9.已知a,b满足方程组2b2abb的值为（10、若x.1,是方程组4x3yy2m210的一组解,m的值。11、用加减法解二元一次方程解方程组:(1)(2)4x3y012x3y8(3)4x3y54x6y14(4)(5)5x4y62x3y1(6)3x