2020年人教版(山东专用)高考物理练习：动力学中的典型模型

1、专题探究四 动力学中的典型模型-第举龍 课时训练期时孔盂域出髙务I基础必备练1.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带.当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开 始做匀加速运动.随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进.设 传送带匀速前进的速度为 0.25 m/s,把质量为 5 kg 的木箱静止放到 传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以 6 m/s2的加速度前进，那么 这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下的摩擦痕迹约为（A ）A.5 mmB.6 mmC.7 mmD.10 mm呂u2解析：木箱加速的时间为 t 二M这段时间内木箱的位移为 X1国,而传送

2、 带的位移为 X2=vt,传送带上将留下的摩擦痕迹长为 I=X2-X1,联立各式 并代入数据，解得 1=5 mm,选项 A 正确.2.（2019 山西大学附中模拟）如图所示,在光滑的水平面上有一个质 量为 M 的木板 B 处于静止状态，现有一个质量为 m 的木块 A 从 B 的左 端以初速度 V0=3 m/s 开始水平向右滑动，已知 Mm 用和分别表 示木块 A 和木板 B 的图像,在木块 A 从 B 的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度 v 随时间 t 的变化图像,其中可能正确的是（C ）AE2解析：木块 A 滑上 B 时,A 做匀减速直线运动,B 做匀加速直线运动，根绝对值应大于的斜率

3、，故选项 A,B 错误.若 A 不能滑下,则两者最终 共速，若 A 滑下，则 A 的速度较大,B 的速度较小，故选项 C 正确,D 错误.3.如图所示,一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t=0）将一相对于 地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与 木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后，木板运动 的速度一时间图像可能是（A ）解析:放上物块后，长木板受到物块向左的滑动摩擦力和地面向左的 滑动摩擦力，在两力的共同作用下减速，物块受到向右的滑动摩擦力 作用，做匀加速运动，当两者速度相等后，可能以共同的加

4、速度一起减 速,直至速度为零，共同减速时的加速度小于木板刚开始运动时的加,已知 maB,即斜率的据牛顿第二定律得速度，故 A 正确；也可能物块与长木板间动摩擦因数较小，达到共同速 度后物块相对木板向右运动，给木板向右的摩擦力，但木板的加速度 也小于刚开始运动的加速度，B,C 错误;由于水平面有摩擦，故两者不 可能一起匀速运动，D 错误.4.(2019 河北沧州模拟)带式传送机是在一定的线路上连续输送物料 的搬运机械，又称连续输送机.如图所示,一条足够长的浅色水平传送 带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速度地放在传送带上，木 炭包在传送带上将会留下一段深色的径迹.下列说法正确的是(C )左

5、_右A. 深色的径迹将出现在木炭包的左侧B. 木炭包的质量越大，径迹的长度越短C. 木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短D. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短解析：当放上木炭包后传送带相对于木炭包向右滑动，所以深色径迹 应出现在木炭包的右侧，选项 A 错误;设木炭包的质量为 m,传送带的 速度为 v,木炭包与传送带间动摩擦因数为 卩,则对木炭包有卩 mg 二 ma.深色径迹的长度 X=Xi-X2二,由上式可知径迹的长度与木炭包的质量无关，传送带的速度越大，径迹越长,木炭包与木炭包加速的时间VK7,该过程传送带的位移 Xi=vt=,木炭包的-附一a _一一位移 X2t=9传送带间动

6、摩擦因数越大，径迹越短,选项 C 正确,B,D 错误.5.（多选）传送机的皮带与水平方向的夹角为a,如图所示，将质量为 m的小物块放在传送机皮带上，随皮带保持相对静止一起向下以加速度 a（agsina）做匀加速直线运动，则下列关于小物块在运动过程中的 说法正确的是（BC ）A. 支持力与静摩擦力的合力大小等于mgB. 静摩擦力沿斜面向下C. 静摩擦力的大小可能等于 mgsinaD. 皮带与小物块间的动摩擦因数一定大于tana解析：物块随皮带保持相对静止一起向下做匀加速运动，物块所受合 外力不为零，所以支持力与静摩擦力的合力大小不等于mg,故 A 错误;加速度 agsina,说明静摩擦力沿皮带向

7、下,B 正确；由牛顿第二定 律知mgs ina+Ff=ma,因为 a 比 gsina大多少不明确，所以静摩擦力 的大小可能等于 mgsina,C 正确;皮带与小物块间的动摩擦因数可 以小于 tana,故 D错误.6.（2019 江苏淮阴模拟）如图所示，质量 M=8kg 的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力 F=8 N,当小车速度达到 1.5 m/s 时,在小车的右端，轻放一大小不计、质量 m=2kg 的物体,物体与小车 间的动摩擦因数卩=0.2,小车足够长，从物体放上小车开始经 t=1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为（取 g=10 m/s2）（ B ）A.1 mB.2.1

8、mC.2.25 mD.3.1 m解析：放上物体后，物体的加速度 ai=卩g=2 m/s2,小车的加速度 a2=则 v=Tait=vo+a2t,解得 t=1 s,此过程中物体的位移 si=?at2=1 m,共同速度为.mmv=ait=2 m/s,当物体与小车相对静止时，共同加速度为 a=M +m/s2=0.8 m/s2,再运动 0.5 s 的位移 s2=vt Jat 2=1.1 m,故从物体放上小车开始经 t=1.5 s 的时间，物体相对地面的位移为 1 m+1.1 m=2.1 m, 故选项 B 正确.I能力培养练I7.如图所示,为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面 的倾角0=37

9、,A,B两端相距L=5.0 m,质量为M=10 kg的物体以 Vo=6.O m/s的速度沿 AB 方向从 A 端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为 0.5.传送带顺时针运转的速度 v=4.0 m/s.(g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求:(1) 物体从 A 点到达 B 点所需的时间；若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从 A 点到达 B 点的最短 时间是多少？m/s2=0.5 m/s2,物体的速度达到与小车共速的时间为t,! - itmg7T解析：(1)设物体速度大于传送带速度时加速度大小为ai,由牛顿第二定律得 Mgsin0+ 卩 Mgc

10、os0二 Ma设经过时间 ti物体的速度与传送带速度相同，ti=_通过的位移 xi=设物体速度小于传送带速度时物体的加速度为a2Mgs in0-卩 Mgcos0二 Ma由卩tan0=0.75 知，物体继续减速，设经时间 12到达传送带 B 点L-x1=vt2-联立各式可得 t=t1+t2=2.2 s.(2) 若传送带的速度较大，物体沿 AB 上滑时所受摩擦力一直沿传送带 向上，则所用时间最短，此种情况加速度大小一直为 a2,L=V0t，- kt，2得出 t，=1 s(t，=5 s 舍去).答案:(1)2.2 s (2)1 s8.(2018 江西南昌二中月考)如图 1 所示,质量 M=1kg 的

11、木板静止在 水平面上，质量 m=1 kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端.设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数 卩1=0.1,铁块与木板间的动摩擦因数 卩2=0.4,g 取 10 m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力 F.(1) 若力 F 恒为 8 N,经 1 s 铁块运动到木板的左端，求木板的长度 L;(2) 若力 F 从零开始逐渐增加，且木板足够长，试通过分析与计算，在 图2 中作出铁块受到的摩擦力 f 随力 F 大小变化的图像.解析：(1)对铁块由牛顿第二定律得 F-卩2mg=ma对木板由牛顿第二定律得 卩2mg-i(M+m)g=Ma设木板的长度为 L,经时

12、间 t 铁块运动到木板的左端，则联立解得 L=1 m.(2)当 F (m+M)g=2 N 时,系统没有被拉动，静摩擦力与外力大小 相等，即 f=F.2当 F 沖i(m+M)g=2 N 时,如果二者相对静止，铁块与木板有相同的加 速度，贝卩 F-卩i(m+M)g=(m+M)a,F-f=ma,解得 F=2f-2.此时 f 卩2mg=4 N,即 F 6 N,L一一木S-铁,s2LJ才a所以，当 2 NF6 N 时,M,m 相对滑动，此时铁块受到的摩擦力为 f=卩2mg=4 N,f-F图像如图所示.答案:(1)1 m (2)见解析9.如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带 AB 始终保持 1 m/

13、s 的恒定速度运行，一质量为 m=4 kg 的行李无初速度地放在 A 处，该行 李与传送带间的动摩擦因数卩=0.1,AB 间的距离 1=2 m,g 取10 m/s2,求：R占 F (1) 行李从 A 运送到 B 所用的时间 t 为多少；(2) 电动机运送该行李需消耗的电能E 为多少；(3) 如果提高传送带的运行速率，行李就能够较快的传送到 B 处，求行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率V .解析：(1)行李轻放在传送带上，开始是静止的，行李受滑动摩擦力而 向右运动，设此时行李的加速度为 a,由牛顿第二定律得amg=ma,a=1.0 m/s2设行李从速度为零运动至速度

14、为 1 m/s 所用的时间为 t1,所通过的位 移为 s,则v=at1,t1=1 s,行李速度达到 1 m/s 后与传送带保持相对静止，一起做匀速运动，设所用时间为 t2则 t2二 _=1.5 s设行李从 A 运送到 B 共用时间为 t,则 t=ti+t2=2.5 s.电动机需消耗的电能就是行李增加的动能和系统增加的内能之和T故 E 电 mV+卩 mg L行李与传送带的相对位移 L=vti-si=0.5 m,代入数据解得 E=4 J.(3)行李从 A 匀加速运动到 B 时,传送时间最短有 1= Hat2代入数据得 t=2 s,此时传送带对应的运行速率为v atmin=2 m/s故传送带对应的最

15、小运行速率为 2 m/s.=0.5 m答案:(1)2.5 s (2)4 J (3)2 s 2 m/s10. 如图(甲)所示,有一倾角为 30的光滑固定斜面，斜面底端的水平 面上放一质量为 M 的木板,开始时质量为 m=1kg 的滑块在水平向左的 力 F作用下静止在斜面上，今将水平力 F 变为水平向右，当滑块滑到木 板上时撤去力 F,木块滑上木板的过程不考虑能量损失.此后滑块和木 板在水平面上运动的 v t 图像如图(乙)所示,g 取 10 m/s2.求：(1) 水平作用力 F 的大小；(2) 滑块开始下滑时的高度；(3) 木板的质量.解析：(1)对滑块受力分析如图(a)所示,由平衡条件可得 mgsin0二 Feos0,由题图(乙)可知，滑块滑到木板上的初速度为 10 m/s,当 F 变为水 平向右之后，其受力如图(b)所示，由牛顿第二定律可得 mgs in0+Feos0二ma,解得 a=10 m/s2,u2滑块下滑的位移 X=j,解得 x=5 m,故滑块下滑的高度 h=xsin 30 =2.5 m.