电磁场与电磁波复习提要

1、第一章第一章 矢量分析矢量分析、矢量的正确表示：xxyyzzAA eA eA e矢量基本运算：cosxxyyzzA BABA BABA BAB的公式l 单位矢量的含义二、直角坐标系中的基本计算（对直角坐标系） 1、标量场的梯度： xyzeeexyz2、矢量场的散度： yxzAAAAxyz3、矢量场的旋度： xyzxyzeeeAxyzAAA4、其中算符 xyzeeexyzl 可作为矢量来参与运算四、两个恒等式 ()0()0A 五、了解在球坐标和柱坐标中的矢量表示法l 比如最典型的球对称和轴对称的情形1.柱坐标：rrzzAA eA eA e 2.球坐标：rrAA eA eA e 3.知道单位矢量各

2、自的方向,J2122121(),()0()0,()nDDnEEnBBnHHJ （静电场和静磁场中也一样）是自由电荷和自由电流密度，知道在什么情况下为零2. 边界条件：DDJt3. 位移电流的定义：l从定义和公式看,及能量的损耗l传导电流和位移电流的幅值之比 l认识它们之间的相似和不同之处，及相位差为2第第二二章章 电磁场的基本规律电磁场的基本规律一、麦克斯韦方程组：1. 微分形式 l 对应的积分形式也需写出0 DHJtBEtBD6. 电磁场由电荷、电流和电场磁场相互激发引起7. 认识微分形式和积分形式各自的特点l 均匀介质又如何表达，对应的静电场和静磁场容易简化l瞬时值适用二、电磁场中的能量密

3、度和能流密度 1. 能量密度1122wEDBH2. 能流密度（波印亭矢量）SEH0Jt5麦克斯韦方程组中包含电流连续性方程（如何推导）麦克斯韦方程组是由库仑定律、安培力定律和电磁感应定律为基础总结而出,DEBH （分布电荷变成积分形式）三、掌握用叠加原理求静电场 3()4iiq rrErr1. 电场强度4iiqrr2. 电位同样有叠加原理的意义， 3. 对点电荷的认识，在什么情况下失去意义。l这里搞清楚位矢, r r特别是在直角坐标系中，以及场点和源点的意思。 四、静电场基本方程 SD dSq0lE dl （积分形式）0DE为自由电荷）1.2. （微分形式，均匀介质中成立DE五、掌握用积分形式

4、的高斯定理SD dSq求解电荷具有对称性分布的空间电场强度和电位分布。00( )( )rrrrE drl 一般可设无穷远处0, ( )0 rl 对称性分布一般是球对称和轴对称l 对导体在静电场中的分布和主要性质要熟知六、几个基本概念 1静电场唯一性原理的叙述和其意义总结归纳求解静电场中电场强度的的一些方法静电场的总能量表达1122VVWdVD EdV能量密度是12wD E 七、恒定电流场七、恒定电流场1电流连续性方程：八、八、 恒定磁场恒定磁场 基本方程 积分形式：,0lSB dlIH dS 微分形式：,0BJH()BH其中、掌握用积分形式的环路定理求解对称分布电流所产生的磁场。0Jt边界条件

5、边界条件1212,ttnnEEJJ 的物理意义J第三章静态电磁场及边值问题一、静态场基本方程和边界条件22,AJ 1泊松方程拉普拉斯方程220,0A化为的边界条件不需要具体记忆, A二、对惟一性定理的进一步认识和理解3镜像法的依据是静电场唯一性原理的具体应用。（即满足方程和边界条件） 点电荷与导体球00102444iiiqqqrRR aqqd2 add镜像电荷位置l推广到导体球不带电和导体球带电Q1点电荷与无限大导体平面（包括求电位分布、表面感应电荷密度、电荷所受力222222011( , , )4()()Qx y zxyzhxyzhl推广到直角导体平面区域的点电荷00 zz三、掌握镜像法的应

6、用第第四四章章 时变电磁场时变电磁场一、了解波动方程和推迟势的概念（场点和源点之间变化的关系）2. 解的形式为()()f zvtg zvt或ztv和tkz2220t 其它如1. ,A E H 都有类似的性质二、掌握场量瞬时值和复矢量之间的转换1、正弦电磁场的定义和意义2、( , , , )Re(),yxjjj tmmxxyyE x y z tE eEE e eE e e其中3具体场点和源点的描述第第五五章章 平面电磁波平面电磁波一、主要从平面波的解来理解 1. 复数解：jkzmEE e如何化成瞬时值2T，频率1fT，角频率2f，波长2k相速1vk以及传播方向。平面波是横电磁波（TEM2. 周期

7、波）3. 求相应的磁场强度：Z其中1zHeEZl一般定义场量在xy平面振动，z方向传播。注意坐标系可变换。二、理想介质和导电媒质中平面电磁波的异同。l 从基本公式中分析4. 如已知磁场强度，求电场强度也类似。HzEZHe3. 椭圆极化：除满足直线极化和圆极化的条件以外。也分左右椭圆极化。4. 如何推出线极化波如何分解成两个圆极化波 如何推出椭圆极化波如何分解成两个圆极化波2. 圆极化：条件xE和yE振幅相等，相位差为2，还要注意区分左右圆极化。三、极化性质的判断 1. 直线极化：条件xE和yE相位相同或相差一、矩形波导一、矩形波导第第七七章章 导行电磁波导行电磁波1TE波和TM波的概念22,12c mnmnfab截止频率：对应的截止波长：222cmnab当工作频率通过不同的波模：,cm nff,()cm n或,m nm nT ET M二、矩形波导中电磁波的主要特性1相位与z有关，z方向为行波，x,y方向为驻波；振幅与x,y有关，是非均匀平面波；波导中存在多种模式，其中最波模为TE10,不存在TMm0和TM0n第第八八章章 电磁波辐射电磁波辐射 一、近区场 条件1kr 二、远区场（辐射场）条件1kr rr4. 辐射功率正比于2sin;