高二数学循环结构

1、1.1.3 循环结构循环结构循环结构循环结构-在一些算法中在一些算法中,也经常会出现也经常会出现从某处开始从某处开始,按照一定条件按照一定条件,反复执行某一反复执行某一步骤的情况步骤的情况,这就是循环结构这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体反复执行的步骤称为循环体.注意注意:循环结构不能是永无终止的循环结构不能是永无终止的“死循死循环环”,一定要在某个条件下终止循环一定要在某个条件下终止循环,这这就需要条件结构来作出判断就需要条件结构来作出判断,因此因此,循环循环结构中一定包含条件结构结构中一定包含条件结构.例例3:设计一个计算设计一个计算1+2+3+100的值的算的值的算法法,并画出程序

2、框图并画出程序框图.算法分析算法分析:第第1步步:0+1=1; 第第2步步:1+2=3;第第3步步:3+3=6; 第第4步步:6+4=10第第100步步:4950+100=5050.第第(i-1)步的结果步的结果+i=第第i步的结果步的结果各步骤有共同的结构各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个我们引进一个累加变量累加变量S来表示来表示每一步的计算结果每一步的计算结果,从而把第从而把第i步步表示为表示为 S=S+iS的初始值为的初始值为0,i依次取依次取1,2,100,由于由于i同时记录了循环的次数同时记录了循环的次数,所所以以i称为计数变量称为

3、计数变量.程序框图程序框图:开始开始i=1S=0S=S+ii=i+1i100?是是输出输出S结束结束否否直到直到型循型循环结环结构构开始开始i=1S=0i100?是是S=S+ii=i+1否否输出输出S结束结束当型循环当型循环结构结构说明说明:(1)一般地一般地,循环结构中都有一个计数变量循环结构中都有一个计数变量和累加变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数计数变量用于记录循环次数,同时它同时它的取值还用于判断循环是否终止的取值还用于判断循环是否终止,累加变量用于累加变量用于输出结果输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行累加变量和计数变量一般是同步执行的的,累加一次累加一次,记数一次记数一

4、次.(2)循环结构分为两种循环结构分为两种-当型和直到型当型和直到型.当型循环当型循环在每次执行循环体前对循环条在每次执行循环体前对循环条件进行判断件进行判断,当条件满足时执行循环体当条件满足时执行循环体,不满足不满足则停止则停止;(当条件满足时反复执行循环体当条件满足时反复执行循环体)直到型循环直到型循环在执行了一次循环体之后在执行了一次循环体之后,对对控制循环条件进行判断控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行当条件不满足时执行循环体循环体,满足则停止满足则停止.(反复执行循环体反复执行循环体,直到条件直到条件满足满足)循环结构开始开始输入输入ni=2求求n除以除以i的余数的余数ri=i+

5、1in或或r=0?n不是质数不是质数结束结束是是否否是是n是质数是质数否否r=0?顺序结构顺序结构用程序框图来表示算法，有用程序框图来表示算法，有三种不同的基本逻辑结构：三种不同的基本逻辑结构：条件结构条件结构循环结构循环结构直到型循直到型循环结构环结构 若是若是,则则m为所求为所求; 探究探究:画出用二分法求方程画出用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根(精确精确度为度为0.005)的程序框图的程序框图.算法分析算法分析:第一步第一步:令令f(x)=x2-2. 因为因为f(1)0,所以设所以设a=1,b=2.第二步第二步:令令,2abm判断判断f(m)是否为是否为0.若否若否,则继续判断

6、则继续判断f(a) (m)大于大于0还是小于还是小于0.第三步第三步:若若f(a) (m)0,则令则令a=m;否则否则,令令b=m. 第四步第四步:判断判断|a-b|0?程序框图程序框图开始开始f(x)=x2-2输入误差输入误差和初值和初值a,b2abma=m否否b=m|a-b|或或f(m)=0?输出输出m结束结束课堂小结课堂小结 本节主要讲述了程序框图的基本知识本节主要讲述了程序框图的基本知识: :包括包括常用的图形符号、算法的基本逻辑结构常用的图形符号、算法的基本逻辑结构. . 算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构条件结构和循环结构. . 其中顺序结构是最简单的结构，也是最其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，