高一数学循环结构程序框图

1、1.1.循环结构的概念：循环结构的概念： 在一些算法中如果出现从某处开始按照在一些算法中如果出现从某处开始按照一定条件反复执行某些步骤的结构一定条件反复执行某些步骤的结构, ,那么那么这样的结构就叫循环结构。这样的结构就叫循环结构。2.2.循环结构的三要素循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环控制条件循环变量、循环体、循环控制条件复习复习：3.循环结构的二种形式：循环结构的二种形式：当型循环结构当型循环结构, 直到型循环结构直到型循环结构满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否直到型号循环结构直到型号循环结构当型循环结构当型循环结构例例1.(1)1.(

2、1)如图，该程序如图，该程序框图表示的算法功能框图表示的算法功能是 ,如果执行这个程序框图如果执行这个程序框图, ,那么输出的那么输出的s s等等于于 。 计算计算S=2+4+100并输出并输出s2550开始开始K=1s=0K50？s=s+2kk=k+1输出输出s结束结束是是否否（2）此算法还可用此算法还可用右图所示的程序框图右图所示的程序框图表示，请在表示，请在(1)(2)(1)(2)处处填上合适的语句，使填上合适的语句，使之完成该题的算法功之完成该题的算法功能能,(1,(1) ) , ,(2)(2) 。 a100a=a+2开始开始a=2s=0 (1)s=s+a (2)输出输出s结束结束是是

3、否否变式：变式：画出求使画出求使2+4+2k2500成立的最小整数成立的最小整数k的的程序框图。程序框图。开始开始K=1s=0s=s+2kk=k+1 输出输出 结束结束是是否否k-1s2500?例例2.2.（1 1）画出求）画出求n!(nn!(n!=1!=12 23 3n)n)的的程序框图程序框图。(2)(2)画出求画出求1!+2!+1!+2!+n!+n!的程序框图的程序框图。开始开始i=1s=1in？s=sii=i+1输出输出s结束结束是是否否输入输入n开始开始i=1s=1in？s=sii=i+1输出输出T结束结束是是否否输入输入nT=0T=T+S练习：练习：1.1.如图所示的程序如图所示的

4、程序框图，若输入的框图，若输入的n n是是100100，则输出的，则输出的S S和和T T的值是（的值是（ ）A A、25002500，2500 2500 B B、25502550，25502550C C、25002500，2550 2550 D D、25502550，25002500D开始开始T=T+ns=0,T=0n2？s=s+nn=n-1输出输出s、T结束结束是是否否n=n-1输入输入n练习练习2 2：给出给出3030个数：个数：1 1，2 2，4 4，7 7，1111，其规律是：第一个数是其规律是：第一个数是1,1,第二第二个数比第一个数大个数比第一个数大1,1,第三个数第三个数比第比

5、第2 2个大个大2,2,第四个数比第三第四个数比第三个大个大3,3,以此类推，要计算这以此类推，要计算这3030个数的和，现已给出了该问题个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，请在图的程序框图如图所示，请在图中的（中的（1 1）和（）和（2 2）处填上合适）处填上合适的语句，使之能完成该题的算的语句，使之能完成该题的算法功能，（法功能，（1 1） ，（2 2） 。开始开始i=i+1s=0，p=1,i=1 (1)s=s+p (2)输出输出s结束结束是是否否i30p=p+练习：练习：一个球从一个球从100100米高处自米高处自由落下，每次着地后由落下，每次着地后又跳回到原高度的一又跳回到原

6、高度的一半再落下，画出程序半再落下，画出程序框图，求当它第框图，求当它第1010次次着地时（着地时（1 1）向下的运）向下的运动共经过多少米？（动共经过多少米？（2 2）将反弹多高？（将反弹多高？（3 3）全）全程共经过多少米？程共经过多少米？开始i=100s=0K10？s=s+ik=k+1输出s,i,T结束是否i=i/2T=2s-100 k=1小结：小结：2.如何构造循环结构：（如何构造循环结构：（1）确定循环体（数列考虑通项）确定循环体（数列考虑通项公式递推公式）；（公式递推公式）；（2）确定循环变量及其初始值；（）确定循环变量及其初始值；（3）确定循环控制条件（循环变量的取值范围）。确定

7、循环控制条件（循环变量的取值范围）。1.处理循环结构问题要从三要素去考虑，同时还应注意几处理循环结构问题要从三要素去考虑，同时还应注意几个问题：个问题：1）弄清循环变量所表示的意义、取值范围、变化规律。）弄清循环变量所表示的意义、取值范围、变化规律。 2）弄清循环体的功能是什么）弄清循环体的功能是什么,用什么形式表示。用什么形式表示。3）判断框中对循环变量的取值限制要准确（不等号方向）判断框中对循环变量的取值限制要准确（不等号方向及是否应该带等号）。及是否应该带等号）。4）输出结果要与控制条件相应。）输出结果要与控制条件相应。布置作业:1.画出程序框图，计算S=a+aa+aaa+aa的值，（如2+22+2