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文档简介

1、排列与组合高二下(B)分类计数原理和分步计数原理（基本原理） 9.1 基本原理例1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班。那麽一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？例2 一道习题有两种不同的解法，有3个人会用第一种方法解，另有7个人会用第二种方法解。选出一个人解答该题，共有多少种选法？分类计数原理分类计数原理 (加法原理加法原理) 做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法。那麽完成这件事共有N = m1 + m2 + + mn

2、种不同的方法。例3 在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？例4 某校学生文艺社团有合唱队、舞蹈队、器乐队三个队，其中合唱队有30 人，舞蹈队有14人，器乐队有10人。若在三个队中选1人去参加文艺会演，有多少种不同的选法？例5 如图，由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？A村B村C村北中南北南例6 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书。从中任取数学书与语文书各一本，有多少种不同的取法？分步计数原理分步计数原理 (乘法原理乘法原理) 做一件事，完成它需要分成n个步骤，

3、做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法, ,做第n步有mn 种不同的方法。那麽完成这件事共有N = m1 m2 mn 种不同的方法。例 7 某商业大厦有东南西三个大门，楼内东西两侧各有两个楼梯，由楼外到二层楼不同的走法种数是（ ） A5B7 10 12 例8 由数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？例9 某单位职工义务献血。 在体检合格的人中,O型血的有28人,A型血的有7人, B型血的有9人, AB型血的有3人。 (1)从中任选1人去献血,有多少种不同的选法? (2)从四种血型的人中各选1人去献血,有多少种不同的选法?答: (1) 28+7+9+3=47（种） (2) 28793=5292 （种）例10 由数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？ 答:符合题意的没有重复数字的三位偶数 共有544444=52（个）总结： （1）加法原理和乘法原理所回答的，都是完成一件事的所有不同方法的种数是多少；（2）注意运用加法原理和乘法原

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