电工学少学时唐介习题答案

1、练习题解答练习题解答 1.3.1 求图示电路中开关求图示电路中开关S 闭合和断开两种情况下闭合和断开两种情况下 a、b、c 三点的电位。三点的电位。RS3 V6 Vabc 解解 S 闭合时，闭合时， S 断开时断开时VVVabc6V,3V,0V. VVVabc6V,(63)V9V. 下一题下一题返回练习题集返回练习题集解：解：S闭合时闭合时VVVb3a333c330 V41 0(1 2 ) V8 V21 041 041 0(6 )V4 V21 041 0 1.3.2 求图示电路中开求图示电路中开关关 S 闭合和断开两种情况闭合和断开两种情况下下a、b、c 三点的电位。三点的电位。S2 k ab

2、c12 V4 k 6 V4 k 2 k 下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集 解解 S 断开时，断开时，VVV3a33b33c321 01 2( 1 26 )V9 V( 2442 )1 0( 24 )1 01 2( 1 26 )V3 V( 2442 )1 021 06( 1 26 )V3 V( 2442 )1 0 1.5.1 试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的试根据理想电压源和理想电流源的特点分析图示的两电路：当两电路：当 R 变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的变化时，对其余电路（虚线方框内的电路）的电压和电流有无影响？电压和电流有无影响？R 变化时所造成的影响是什

3、么？变化时所造成的影响是什么？US+_R任任何何电电路路ISR任任何何电电路路（a）（b）解：解：对电路（对电路（a），因为凡与理想电压源并联的元件其两端电压均等），因为凡与理想电压源并联的元件其两端电压均等于理想电压源的电压，故改变于理想电压源的电压，故改变R不会影响虚线部分电路的电压，而虚不会影响虚线部分电路的电压，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影响其电流。线部分电路结构一定，故亦不会影响其电流。R的变化仅影响其本身的变化仅影响其本身的电流及理想电压源的电流。的电流及理想电压源的电流。US+_R任任何何电电路路 解解 对电路（对电路（b），因为凡与理想电流源串联的元件），因为凡与理想电流

4、源串联的元件其电流均等于理想电流源的电流，故改变其电流均等于理想电流源的电流，故改变 R 不会影响虚线不会影响虚线部分电路的电流，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影部分电路的电流，而虚线部分电路结构一定，故亦不会影响其电压。响其电压。R 的变化仅影响其本身的电压及理想电流源的的变化仅影响其本身的电压及理想电流源的电压。电压。ISR任任何何电电路路（b）下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集S 断开时，断开时，I2 = IS = 2 A选取由选取由 US、R2 和和 S 组成的回路，利用组成的回路，利用KVL 求得求得 U = US R2 I2 4 V S 闭合时，闭合时， R2 右端

5、电位与右端电位与 US 下端电位相同，下端电位相同， R2 两端电压等于两端电压等于 US ，故故 I2 = USR2 = 6 A选取右上结点，利用选取右上结点，利用 KCL 求得求得 I = I2 IS 4 A 1.6.1 图示电路中，已知图示电路中，已知 US6 V，IS2 A ，R12 ，R21 。求开关求开关 S 断开时开关两断开时开关两端的电压端的电压 U 和开关和开关 S 闭合时通过闭合时通过开关的电流开关的电流 I（不必用支路电流（不必用支路电流法）。法）。US+_ISR1R2U+_IS 解解 设通过设通过 R2 的电流为的电流为 I2 。I2下一题下一题上一题上一题返回练习题集

6、返回练习题集 1.6.2 图示电路中，已知图示电路中，已知 US6 V ，IS2 A， R1R24 。求开关求开关S断开时开关两端的电压断开时开关两端的电压U和开关和开关S闭闭合时通过开关的电流合时通过开关的电流 I（在图中注明（在图中注明所选的参考方向）。所选的参考方向）。US+_ISR1R2SU+_I解解 设所求电压和电流的参考方向如图。设所求电压和电流的参考方向如图。S 断开时，断开时， U14 VS 闭合时，闭合时， I 3.5 A下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集10 V 1.6.3 求图示电路中通过恒压求图示电路中通过恒压源的电流源的电流 I1、I2 及其功率，并说明

7、及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。是起电源作用还是起负载作用。+_I15 +_2 40 VI2 解解 设设 2 电阻上电流为电阻上电流为 I3， 如图。如图。I3 该电阻与该电阻与 10 V恒压源并联，故其上电压为恒压源并联，故其上电压为10 V，所以，所以I3 = (102) A = 5 A 。 右回路：右回路： 5I12I340 = 0，则，则 I1= 6 A 或外回路：或外回路：5I11040 = 0，有，有 I1= 6 A 再用再用 KCL 求得求得 I2= I1I3= 1 A， 左恒压源的功率左恒压源的功率 P1240 W，由于其电压和电流的实际方，由于其电压和电流的实际方

8、向符合电源关联参考方向向符合电源关联参考方向，故起，故起电源电源作用；作用； 右恒压源的功率右恒压源的功率P210 W，由于其电压和电流的实际方向，由于其电压和电流的实际方向符合负载关联参考方向符合负载关联参考方向，故起，故起负载负载作用。作用。下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集左恒流源的功率左恒流源的功率 P140 W，起起电源电源作用；作用；右恒流源的功率右恒流源的功率 P23 W，起起负载负载作用。作用。 1.6.4 求图示电路中恒流源两求图示电路中恒流源两端的电压端的电压 U1、U2 及其功率，并说及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。明是起电源作用还是起负载作用。

9、5 5 A+_U1+_2 U21 AI+_U3设设 2 电阻上电流为电阻上电流为 I，5 电阻两端电压为电阻两端电压为U3 如图。如图。IUUUUU13213(51)A4A(24)V8V ,(51)V5V(85)V3V 下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集解解 1.6.5 试分析图示两电路中：试分析图示两电路中：(1) 图图(a)中的理想电压源在中的理想电压源在R 为何值时既不取用也不输出电功率？在为何值时既不取用也不输出电功率？在 R 为何范围时输出为何范围时输出电功率？在电功率？在 R 为何范围时取用电功率？而理想电流源处于何为何范围时取用电功率？而理想电流源处于何种状态？种状

10、态？ (2) 图图(b)中的理想电流源在中的理想电流源在R为何值时既不取用也不为何值时既不取用也不输出电功率？在输出电功率？在R为何范围时输出电功率？在为何范围时输出电功率？在 R 为何范围时为何范围时取用电功率？而理想电压源处于何种状态？取用电功率？而理想电压源处于何种状态？1 V+_1 AR(a)(a)1 V+_1 AR(b)(b) 解解 (a) (a)当当 R1 时时理想电压源既不取用也不输出电功率理想电压源既不取用也不输出电功率; ;R 1 时时, ,理想电压源取用电功率。而理想电压源取用电功率。而理想电流源始终起电源作用。理想电流源始终起电源作用。 ( (b) )当当 R1 时时理想

11、电流源既不取用也不输出电功率理想电流源既不取用也不输出电功率; ;R 1 时时, ,理想电流源输出电功率理想电流源输出电功率; ; R 2 A 时，时， IS2 起电源作用，输出电功率。起电源作用，输出电功率。当当 IS2 2 A 时，时， IS2 起负载作用，取用电功率。起负载作用，取用电功率。下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集联立方程，解得：联立方程，解得： I12.5 A I20.5 A I32 A I41 A 结点结点a: I1 I2 I3 0结点结点b: I3 I4 IS 0回路回路 : R1 I1 R2 I2 US 0回路回路 : R2 I2 R3 I3 R4 I4

12、0（注意选取回路时避开理想电流源所在支路）（注意选取回路时避开理想电流源所在支路） 1.7.2 用支路电流法求图用支路电流法求图中各支路电流中各支路电流。R3ISR1US+_R2R46 V2 2 1 1 3 A解解 各支路和结点标于图中。各支路和结点标于图中。I2abI1I3I4下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集 1.8.1 用叠加原理求图示用叠加原理求图示电路中的电流电路中的电流I1和和 I2 。IS10 V2 5 AR2I2I1R1US+_3 解解ISR2I2I1R1恒流源恒流源单独作用单独作用:RIIRR21S123A RIIRR12S122A R2I2I1R1US+_恒压

13、源恒压源单独作用单独作用:UIIRRS12122A IIIIII1112221A4A 下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集解解III8 A 恒压源恒压源单独作用单独作用UIRRS345A R2IR1US+_R3R4 1.8.2 用叠加原理求图示电路用叠加原理求图示电路中的电流中的电流 I 。IS35 V2 7 AR2IR1US+_1 R33 R44 恒流源恒流源单独作用单独作用RIIRR3S343A R2IR1ISR3R4下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集解解 恒压源恒压源US16 V 单独作用时，单独作用时， 1.8.3 在图示电路中，当在图示电路中，当 US16

14、V 时时 ，Uab8 V，试用叠加原理，试用叠加原理求求 US0 时的时的 Uab 。IS1RRUS+_RaIS2bRUURabS4 V4 RRUS+_Rab+_Uab 则则 US0 时时Uab 的值可的值可记做记做 Uab 应为三个电源共应为三个电源共同作用的结果减去恒压源单同作用的结果减去恒压源单独作用的结果：独作用的结果：UUUababab4V 下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集 1.8.4 图示电路中，图示电路中，R2 R3。当当 IS0 时，时，I12 A, I2I34 A。求求 IS10 A 时的时的 I1、I2 和和 I3 。ISR1US1+_US2+_R3R2I1

15、I2I3解解 恒流源恒流源 IS10 A 单独作用时，单独作用时，IRIIRRRIIRR132S2323S230 A5 A5 A ISR1R3R2I1I2I3则三个电源共同作用时：则三个电源共同作用时：III123(20)A2A(45)A1A(45)A9A 下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集 1.9.1 用戴维宁定理求图用戴维宁定理求图示电路中通过理想电压源的示电路中通过理想电压源的电流。图中电流。图中 US10 V， IS13 A， IS25 A，R12 ，R23 ，R34 IS1R1US+_R3R2IS2IS1R1UOC+_R3R2IS2将待求支路提出，将待求支路提出，剩下一

16、有源二端剩下一有源二端网络，其开路电网络，其开路电压压 UOC 为为 21 V。R1R3R2有源二端网络有源二端网络的除源等效电的除源等效电阻阻 RO为为 5 。R0UeS+_+_USI用等效电压源用等效电压源代替有源二端代替有源二端网络，电流网络，电流 I为为 6.2 A 。下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集 1.9.2 用戴维宁定理求用戴维宁定理求图示电路中理想电流源两图示电路中理想电流源两端的电压。端的电压。 解解R3ISR1US1+_R2R46 V2 2 1 1 3 A将待求支路提将待求支路提出，剩下一有出，剩下一有源二端网络，源二端网络，其开路电压其开路电压 UOC 为

17、为 1 V。R3R1US+_R2R4UOC+_有源二端网络有源二端网络的除源等效电的除源等效电阻阻 RO为为 0.667 。R3R1R2R4用等效电压源用等效电压源代替有源二端代替有源二端网络，网络， UI 为为 1 V 。R0UeS+_ISUI+_下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集 1.9.3 用戴维宁定理求用戴维宁定理求图示电路中的电流图示电路中的电流I2 。 解解IS10 V2 5 AR2I2R1US+_3 将待求支路提将待求支路提出，剩下一有出，剩下一有源二端网络，源二端网络，其开路电压其开路电压 UOC 为为 20 V。ISR1US+_UOC+_有源二端网络有源二端网络

18、的除源等效电的除源等效电阻阻 RO 为为 2 。R1用等效电压源用等效电压源代替有源二端代替有源二端网络，网络， I2 为为 4 A 。R0UeS+_I2R2下一题下一题上一题上一题返回练习题集返回练习题集下一题下一题返返 回回【解】【解】 本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。本题目的是为了熟悉正弦交流电的三要素。A)30314sin(22 tiV)45314sin(236 tu（1）（2）波形图如图）波形图如图3.5 所示。所示。 3.1.1 已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别已知某负载的电流和电压的有效值和初相位分别 是是2A 、- - ; 36V、 , , 频率均为频率均为 5

19、0 Hz。(1)(1)写出它们的写出它们的 瞬时值表达式；瞬时值表达式；(2)(2)画出它们的波形图；画出它们的波形图；(3) (3) 指出它们的幅指出它们的幅 值、角频率以及二者之间的相位差。值、角频率以及二者之间的相位差。3045图图3.5下一页下一页下一下一题题（3） 幅值幅值 角频率角频率 相位差相位差电流电流 314 rad/s A2275电压电压 314 rad/s （u 超前于超前于i）V236 = u i =返返 回回上一页上一页上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页 3.2.1 已知某正弦电流当其相位角为已知某正弦电流当其相位角为 时，其值为时，其值为 5 A，则该电

20、流的有效值是多少？若此电流的周期为则该电流的有效值是多少？若此电流的周期为 10 ms，且在，且在t0 时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时时正处于正值过渡到负值时的零值，写出电流的瞬时值表达式值表达式 i 和相量和相量 。I6【解】【解】 本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。本题目的仍是为了熟悉正弦交流电的三要素。设设 i = Imsin(t +) A则则5 A = Imsin A = 0.5 Im A6故故Im = A = 10 A50.5I = = A = 7.707 A Im2102Hz100Hz101011ms,103 TfT则则若若A)180628sin(10A)18

21、0628sin(10 ttiA628sin10t 故故A07. 7A18007. 7A18007. 7 I上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解】【解】 本题目的是为了熟悉复数运算。本题目的是为了熟悉复数运算。 3.2.2 已知已知 A = 8 + j6 ， 。求（。求（1 1）AB ; ;（2 2） AB；（；（3） ；（；（4） ；（；（5）j AB ；（；（6） 。458 BBA BAjBA 66. 5j66. 56j8 BA34. 0j66.13 43. 166.13 )66. 5j66. 5(6j8 BA66.11j34. 2 65.7889.11 45887.3610

22、BA上一上一题题下一下一题题返返 回回87.36106j8 A66. 5j66. 5458 B下一页下一页13. 880 66.5j66.568jj BA34. 2j34. 0 27.9836.2 9014586j8j BA13586j8 66. 5j66. 56j8 34. 0j34. 2 28. 836. 2 87.8125. 145887.3610 BA上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解】【解】 本题目的是为了熟悉本题目的是为了熟悉 R、C、L在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。 当当f50 Hz、U100 V时时 S

23、合向合向 a ：A1A100100R RUI0W,100W1100 QUIP图图3.6 3.3.1 在图在图3.63.6（教材图（教材图3.013.01）所示）所示 电路中，已知电路中，已知 求电源的频率和电压分别为求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关两种情况下，开关 S 合向合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。计算各元件中的有功功率和无功功率。F,318mH,8 .31,100 CLR上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页S 合向合向 b：fLUXUILL 2 A

24、10A108 .315014. 321003 0var,0001var10100 PUIQLLS 合向合向 c ：fCUXUI 2CC A10A100103185014. 326 0var,0001var10100C PUIQC当当f1 000Hz、U100 V时时S 合向合向 a：A1A100100R I0,W100W1100 QP上一上一题题返返 回回下一下一题题下一页下一页上一上一页页S 合向合向 b：A108 .31000114. 321003 LIA5 . 0 0var,50var5 . 0100 PQLS 合向合向 c：A10010318000114. 326 CIA200 0,v

25、ar00020var200100 PQC上一上一题题返返 回回下一下一题题上一上一页页 【解】本题的目的有二：一是熟悉【解】本题的目的有二：一是熟悉R、C、L三者在交直流电路中的作用有何不同；二是三者在交直流电路中的作用有何不同；二是熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不熟悉它们在交直流电路中的分析方法有何不同。同。 3.4.1 在图在图3.7（教材图（教材图3.02）所示电路中，三个照明相同，）所示电路中，三个照明相同， , ,试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不试问接于交流电源上时，照明灯的亮度有什么不 同？若该接到电压相同的直流电源上，稳定后，与接交流电同？若该接到电压相同的直流电

26、源上，稳定后，与接交流电 源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？源时相比，各照明灯的亮度有什么变化？LCXXR 图图3.7 照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的照明灯的亮度取决于它们消耗的电功率的大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯大小。由于照明灯是电阻性元件且三个照明灯相同，即它们的电阻相同，即它们的电阻 相同，功率相同，功率 ，因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们因而可以比较三者电路的大小即可判断出它们的亮度。的亮度。2RIP R上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页接交流电源时接交流电源时RRUI A22CBXRUI 22CLXRUI CBAIII RRUI A显然，显然，

27、 ，故照明灯，故照明灯 B 和和 C 亮度相同且比亮度相同且比 A 亮。亮。接直流电源时接直流电源时上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页上一上一页页 显然，与接交流电源时相比，显然，与接交流电源时相比，IA不变，不变，A 亮度不变，亮度不变，IB 为零，为零， B 不亮，不亮，IC 增大，增大，C 亮度增加。亮度增加。0 BIRUI C（C 开路）开路）（L 短路）短路）上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页 【解】【解】 本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉本题为串联交流电路的分析题，目的是为了熟悉 电压、电流和阻抗的关系。电压、电流和阻抗的关系。 8,6LXR（1）

28、1 .5368arctan u 超前于超前于 i ，电感性，电感性 3.4.2 求串联交流电路中下列三种情况下电路中的求串联交流电路中下列三种情况下电路中的 R 和和 X 各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差各为多少？指出电路的性质和电压对电流的相位差 V,30100)3(A;302V,3050)2(;)8 j6() 1 ( UIUZA404 I上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页u 与与 i 同相，电阻性。同相，电阻性。（3）u 滞后于滞后于 i，电容性。，电容性。)49.23j55. 8( 70,49.23,55. 8C XR（2）0, 0,25 XR )0j25(025

29、3023050jIUXRZ 702540430100jIUXRZ上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解】【解】 当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故当线圈接直流电源时，其电感相当于短路，故 20120IUR当线圈接交流电源时，其阻抗为当线圈接交流电源时，其阻抗为 258 . 020|IUZ故感抗和电感为故感抗和电感为 152025|2222RZXLH000214.32152L fXL mH19. 1H00119. 0 3.4.3 将一个电感线圈接到将一个电感线圈接到 20 V直流电源时，通过的电直流电源时，通过的电 流为流为1 A，将此线圈该接于，将此线圈该接于2 000 Hz

30、、20 V的电源时，电流为的电源时，电流为 0.8 A。求该线圈的电阻。求该线圈的电阻 R 和电感和电感 L 。上一上一题题下一下一题题返返 回回【解】【解】 解法解法1：利用相量图求解：利用相量图求解V6V5 . 01260cosC UUV4 .10V866. 01260sinR UU k2 . 520051024 .103RIUR 3.4.4 一个一个 R 、C 串联电路，当输入电压为串联电路，当输入电压为1 000 Hz、12V时，电路中的电流为时，电路中的电流为 2 mA，电容电压，电容电压 滞后于电源电压滞后于电源电压 ，求求 R 和和 C。C U60 U 首先据题意定性地画出相量图

31、如图首先据题意定性地画出相量图如图3.8所示，作图时选电流所示，作图时选电流 为参考相量。由相量为参考相量。由相量图可知：图可知： I图图3.8上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页 k3000310263CCIUXF0003000114. 32121 CfXC F053. 0F10053. 06 解法解法2：利用公式求解：利用公式求解 k6000610212|3IUZ由阻抗三角形求得由阻抗三角形求得 k2 . 5k866. 0630cos|ZR k3k5 . 0630sin|ZXCF053.021fXCC 上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页【解】【解】 （1）21ZZZ

32、)10j8j6( )2j6( 3.4.5 电流如图电流如图3.93.9（教材图（教材图3.033.03） 所示，所示， 求：求：（1 1） 和和 ；（；（2 2）改变）改变 为何为何 值时，电路中的电流最大，这时的电流值时，电路中的电流最大，这时的电流 是多少？是多少？V015,10j,)8 j6(S21 UZZ I 21UU 、2Z图图3.9 4 .1832. 6则则A4 .1832.6015S ZUIA4 .1837. 2 上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页 （2）由于）由于 ，所以，所以 时，时，Z最最 小，小，I 最大。这时最大。这时2218j6ZZZZ 8j2ZV4 .1

33、837. 2)8j6(11 IZUV4 .1837. 21 .5310 V5 .717 .23 V4 .1837. 2)10j(22 IZUV4 .1837. 29010 V6 .717 .23 A06015A8j8j601521S ZZUIA5 . 2 上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页 3.4.6 在图在图3.10（教材图（教材图3.04）所示电路中，已知）所示电路中，已知U220 V， 超前于超前于 ，超前于，超前于 ，求，求 和和 。 【解】【解】 本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相本题未给出电路参数，只给出了相位关系，利用相 量图求解比较方便。现选电流为参考相量

34、，据意定性地画出相量图求解比较方便。现选电流为参考相量，据意定性地画出相 量图如图量图如图3.11所示。从相量图中可以知道所示。从相量图中可以知道 超前超前 ，而且，而且 U302 U90 U 1U30 I1U2U图图3.10图图3.11上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页V127V577. 022030tan1 UUV254V127220222122 UUU或或V254V866. 022030cos2 UU上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页 3.5.2 电路如图电路如图3.13（教材图（教材图3.06） 所示，所示， 保持不变。保持不变。 （1 1）当）当f 50 Hz

35、时，时， ， 求求 UR 和和 ULC ; ;（2 2）当）当 f 100 Hz时，求时，求 UR 和和 ULC 。图图3.13V80V)240(A2A)24( RIUIIIRLCLV10040 UR、A2A,4 CLII【解】【解】 （1）f 50 Hz时时 如图如图3.14所示，选择所示，选择 ULC 为参考相量，画出为参考相量，画出 和和 ；由；由 ，再画出，再画出 ；由；由 与与 同相，画出同相，画出 ；最后由；最后由 ，画出，画出 。由相量图求得。由相量图求得 CLII LCRUU U I RU LI CI I I RU U图图3.14上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页

36、现在频率增加了一倍，故现在频率增加了一倍，故 XL 增加一倍，增加一倍，XC 减少一半，减少一半，即现在即现在 15,30CLXX 30j15301530jj)j(j)j(jCLCLCLCLLCXXXXXXXXZV60V80100222R2LC UUU（2）f100 Hz 时时 由于由于 f50 Hz 时，可求得时，可求得 3026015460CLCCLLCLIUXIUX图图3.14上一上一题题下一下一题题返返 回回下一页下一页上一上一页页V60230|V80V)240(A250100|9.3650)30j40( IZURIUZUIZRZLCRLC上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页

37、【解】【解】 S 断开时，断开时，A97. 1A10050220|2222 LRLXRUZUII U I 与与 的相位差的相位差4 .6350100arctanarctan RXLRL 3.5.3 电路如图电路如图3.15（教材图（教材图 3.07）所示，已知）所示，已知 U220 V，f 50 Hz，开关闭合前后电流表的稳开关闭合前后电流表的稳 定读数不变。试求电流表的读数定读数不变。试求电流表的读数 值以及电容值以及电容 C（C不为零）。不为零）。图图3.15上一上一题题下一下一题题返返 回回下一下一页页S 闭合时，闭合时， 由于由于 IRL不会改变，而电流表读数也未改变，即不会改变，而电

38、流表读数也未改变，即 IIRL1.97 A。由这时的相量图（图。由这时的相量图（图3.16）可知）可知图图3.16 5.6252.3220A52.3A4.63sin97.12sin2sinsinCCRLRLCIUXIIII 4 .63 RL F51F1051F5 .625014.321216fXCC 上一上一题题下一下一题题返返 回回上一上一页页图图3.17 3.5.4 在图在图3.17（教材图（教材图3.08） 所示电路中，已知所示电路中，已知 , , 。求：。求： 和和 。A305 IZ,)30j40(,10j221 II 、 U 2R 1Z【解】【解】 9 .3650)3040(9010

39、10j21jZZA6 .8612. 1A30530j4010j9010A3 .4059. 5A30530j4010j9 .365021122121 IZZZIIZZZI上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页V405 .58V305707 .11707 .11)30j4010j9 .365090102(2121 IZUZZZZRZ上一题上一题下一题下一题返返 回回上一页上一页 由于由于 RXC ，所以，所以 IR = IC ，且且 与与 的相位差为的相位差为 。 I RI45 又由于又由于 与与 同相、同相、 超前超前于于 ， 超前超前 U I CI90 CU LU90 I 3.5.5

40、在图在图3.18（教材图（教材图3.09）所）所示电路中，已知示电路中，已知 总电压总电压 与总电流与总电流 相位相同。相位相同。求求 和和 。V220, UXRC LU CU U I图图3.18 【解】【解】 首先定性地画出相量图（取首先定性地画出相量图（取 为参考相量）如图为参考相量）如图3.19所示。所示。图图3.19上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页所以所以 、 、 之间成等腰直角三角形关系。之间成等腰直角三角形关系。 U LU CU故故V311V220220V2202222 UUUUULCL上一题上一题下一题下一题返返 回回上一页上一页【解】【解】 由由S闭合时的电路求得

41、闭合时的电路求得 554220|20480A4A80320IUZIURUPIRLRR 2 .512055|2222RZXRLL 3.6.1 图图3.20（教材图（教材图3.10）所示交流电路，）所示交流电路，U220V, ,S 闭合时，闭合时， ; ;S 断开时，断开时，P405 W，电路为，电路为 电感性，求电感性，求 R、XL 和和XC 。W320V,80 PUR图图3.20上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页由由 S 断开时的电路求得断开时的电路求得A5.4A20405 RPI 5.4220|IUZ 9.48由于由于故故22)(|CLXXRZ 6 . 6)6 .442 .51(

42、)209 .482 .51(|2222RZXXLC图图3.20返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题【解】【解】 R 和和 XL串联支路的功率因数角串联支路的功率因数角1 .536 . 0arccosarccos11 该支路的无功功率该支路的无功功率var6 .965var1 .53tan726tan111 PQS闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为闭合后，电路的总有功功率、无功功率和视在功率分别为 P = P1+P2 = ( 726 + 74 ) W = 800 W Q = Q1Q2 = ( 965.6 168 ) var = 797.6 var 3.7.2 电路如图电

43、路如图3.22（教材图（教材图3.1 2）所示）所示, ,U220 V, R 和和 XL串联支路串联支路 的的 。当开关。当开关 S 闭合后，电路的总有功功率增加了闭合后，电路的总有功功率增加了74 W， 无功功率减少了无功功率减少了168 var，试求总电流，试求总电流 I 及及 Z2 的大小和性质。的大小和性质。6.0W,72611 P图图3.22上一题上一题下一题下一题返返 回回下一下一页页由于由于S 闭合后，电路的总无功功率减少了，故知闭合后，电路的总无功功率减少了，故知Z2为电容性。为电容性。AV7 .1291AV6 .7978002222 QPS由此求得总电流为由此求得总电流为A1

44、3. 5A2207 .1129 USI再由开关再由开关 S 支路求得支路求得 6 .2638345. 0220|A8345. 0A2206 .183AV6 .183AV168742222222222IUZUSIQPS返返 回回上一页上一页上一题上一题下一题下一题 4.1.1 某三相同步发电机某三相同步发电机,三相绕组联结成星形时的线电压三相绕组联结成星形时的线电压为为10.5 kV, 若将它联结成三角形若将它联结成三角形,则线电压是多少则线电压是多少? 若联结成星若联结成星形时形时, L2 相绕组的首末端接反了相绕组的首末端接反了, 则三个线电压的有效值则三个线电压的有效值 U12 、U23

45、和和 U31各是多少各是多少?星形联结时星形联结时 UlY = 10.5 kVUlY3UpY =10.53kV = 6.06 kV三角形联结时相电压不变三角形联结时相电压不变, UlY = UpY = 6.06 kVL2 首末端接反的相量图如图所示首末端接反的相量图如图所示:U1 U2 U3 U3 -U2 =U23 =-U2 -U3 U12 =U1 +U2 U31 = U3-U1 U12 = 6.06 kV U23 = 6.06 kV U31= 10.5 kV解解下一题下一题返返 回回 解解电源星形联结电源星形联结,线电压线电压 UlS = 3 UpS = 380 V 负载线电压负载线电压 U

46、lL = UlS = 380 V 负载相电压负载相电压 UpL = UlL /3= 380 /1.73V = 220 V负载相电流负载相电流 IpL =UpLZ=22010 A = 22 A负载线电流负载线电流 IlL = IpL = 22 A电源线电流电源线电流 IlS = IlL = 22 A电源相电流电源相电流 IpS = IlS = 22 A 4.2.1 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已已知电源相电压为知电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模负载每相阻抗模 Z 为为10,试求负载的试求负载的相相 电流和线电流电流和线电流,电源的相电

47、流和相电流。电源的相电流和相电流。下一题下一题上一题上一题返返 回回 解解 电源三角形联结电源三角形联结, 线电压线电压 UlS = UpS = 220 V 负载线电流负载线电流 IlL = 3 IpL = 38 A 负载线电压负载线电压 UlL = UlS = 220 V 负载相电压负载相电压 UpL = UlL = 220 V 负载相电流负载相电流 IpL =UpLZ=22010 A = 22 A电源线电流电源线电流 IlS = IlL = 38 A/3电源相电流电源相电流 IpS= IlS = 22 A 4.2.2 有一电源和负载都是三角形联结的对称三相电路有一电源和负载都是三角形联结的

48、对称三相电路,已知已知 电源相电压为电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模负载每相阻抗模 Z 为为 10,试求负试求负载的载的 相电流和线电流相电流和线电流,电源的相电流和相电流。电源的相电流和相电流。下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.2.3 有一电源为三角形联结有一电源为三角形联结, 而负载为星形联结的对称而负载为星形联结的对称三相三相 电路电路, 已知电源相电压为已知电源相电压为 220 V, 每相负载的阻抗模为每相负载的阻抗模为 10 , 试求负载和电源的相电流和线电流。试求负载和电源的相电流和线电流。 解解:电源三角形联结电源三角形联结, 线电压线电压 UlS = UpS =

49、220 V 负载线电流负载线电流 IlL = IpL = 12.7 A负载线电压负载线电压 UlL = UlS = 220 V 负载相电流负载相电流 IpL =UpLZ=12710 A = 12.7 A电源线电流电源线电流 IlS = IlL = 12.7 A电源相电流电源相电流 IpS= IlS = 7.33 A/3负载相电压负载相电压 UpL = UlL = 220 /1.73 V = 127 V /3下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.2.4 有一三相四线制照明电路有一三相四线制照明电路, 相电压为相电压为 220 V,已知三已知三个相的照明灯组分别由个相的照明灯组分别由 34、45

50、、56 只白织灯并联组成，每只只白织灯并联组成，每只白织灯的功率都是白织灯的功率都是 100 W, 求三个线电流和中线电流的有效值。求三个线电流和中线电流的有效值。I1 = = A = 15.45 A UpP134100220I2 = = A = 20.45 A UpP245100220I3 = = A = 25.45 A UpP356100220由于白织灯为电阻性负载，电压和电流的相位相同由于白织灯为电阻性负载，电压和电流的相位相同IN = I1+ I2 + I3A12045.2512045.20045.15000 A15067. 80 解解:下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.2.5

51、在如图所示三相电路中在如图所示三相电路中, R = XC = XL = 25,接于接于线电压为线电压为 220 V 的对称三相电源上的对称三相电源上,求各相线中的电流。求各相线中的电流。L1L2L3IL1IL2IL3R-jXCjXLI1I2I3解解: 负载为不对称三相负载负载为不对称三相负载下一题下一题上一题上一题返返 回回 I1 = = = Z1U1U12R 0022025A08 . 80I2 = = = Z2U2U23-jXC0120220-j25A308 . 80IL1 = I1- - I3 各线电流如下各线电流如下: :下一题下一题上一题上一题返返 回回I3 = = = Z3U3U31

52、jXL0120220j25A308 . 80IL3 = I3- - I2 A908 . 8A)308 . 8308 . 8(000A7556. 4A)388 . 808 . 8(000IL2 = I2- - I1 A10556. 4A)08 . 8308 . 8(000 4.3.1. 有三个相同的电感性单相负载有三个相同的电感性单相负载,额定电压为额定电压为 380 V,功率因素为功率因素为 0.8, 在此电压下消耗的有功功率为在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW。把它。把它接到线电压为接到线电压为 380 V 的对称三相电源上的对称三相电源上, 试问应采用什么样的试问应采用什么样的联结方

53、式联结方式? 负载的负载的 R 和和 XL 是多少是多少?解解: 三角形联结三角形联结Ip = = A = 4.93 A UP P1.51033800.8Z = = = 77.1 IpUp3804.93R= Z cos = 77.10.8 = 61.7 XL= Z sin = 77.10.6 = 46.3 下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.3.2 某三相负载某三相负载,额定相电压为额定相电压为 220 V,每相负载的电阻为每相负载的电阻为 4, 感抗为感抗为 3, 接于线电压为接于线电压为 380 V的对称三相电源上的对称三相电源上, 试问试问该负载应采用什么联结方式该负载应采用什么联结

54、方式?负载的有功功率、无功功率和视负载的有功功率、无功功率和视在功率在功率?解解: 星形联结星形联结 5342222LXRZIp = = A = 44 A ZUp2205sin = = = 0.6XLZ53cos = = = 0.8RZ54S = 3Up Ip = 3220 44 VA = 29 040 VAQ = 3Up Ip sin = 3220 44 0.6 var = 1742 varP = 3Up Ip cos = 3220 44 0.8 W = 23 232 W下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.3.3 有一台三相电阻炉有一台三相电阻炉, 每相电阻为每相电阻为14 , 接于线电

55、压为接于线电压为 380 V 的对称三线电源上的对称三线电源上,试求联结成星形和三角形两种情况下试求联结成星形和三角形两种情况下负载的线电流和有功功率。负载的线电流和有功功率。解解: 星形联结星形联结 UpL = UlL =380/3/3 V = 220 VIp= = A = 15.7 A RUp 22014Il = Ip = 15.7 A P = 3Up Ip =3220 15.7 1W = 10 362 W三角形联结三角形联结Up = Ul = 380 V Ip = = A = 27.1 A RUp38014=33 Il = Ip27.1A = 47 AP = 3Up Ip= 3380 2

56、1.7 1 W= 30 894 W下一题下一题上一题上一题返返 回回未断线时相电流、线电流和有功功未断线时相电流、线电流和有功功率分别为率分别为 Ipp3I2p3RI 4.3.4 试分析如图所示电路在下述两种情况下各线电流、试分析如图所示电路在下述两种情况下各线电流、相电流和有功功率的变化：相电流和有功功率的变化： 工作中在工作中在 M 处断线处断线, 工作中工作中在在 N 处断线。处断线。L1L2L3IL1IL2IL3Z1I1I2I3Z2Z3MNIl1 Il2 Il3 Ip1 Ip2 Ip3 P 3/2Ip 0 3/2Ip 1/ 2Ip 1/ 2Ip 不不变变 0.5 P 在在N处断线处断线

57、Il1 Il2 Il3 Ip1 Ip2 Ip3 P 不变不变 Ip Ip 不变不变 0 不变不变 2/3P 在在M处断线处断线下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.3.5 在如图所示三相电路中在如图所示三相电路中,已知已知 Za= (3+j4), Zb= (8-j6),电源线电压为电源线电压为 380 V,求电路的总有功功率、无功功率和视在功率求电路的总有功功率、无功功率和视在功率以及从电源取用的电流。以及从电源取用的电流。Upa= UlL = 380/1.73 V = 220 V /3cos a= = = 0.6 ARa|Za|53 解解:三个三个Za组成组成 Y 形联结的对称三相负载形联

58、结的对称三相负载UpaIp = = A= 44 AZa22032 + 42Pa = 3Upa Ipa cos a = 3220 44 0.6 W = 17 424 WQa= 3Upa Ipa sin a= 3220 44 0.8 var = 23 232 varL1L2L3ZaZbZaZaZbZbIPbIPa下一题下一题上一题上一题返返 回回sin a= = = 0.8 AXa|Za|54Upb= Ul = 380V cos b = = = 0.8 ARbZb108三个三个 Zb 组成组成 形联结的对称三相负载形联结的对称三相负载Ip = = A= 38 AZb38082 + 62Upbsin

59、 b= = = -0.6 AXbZb10-6AkV 15.5222 QPSIl = S/ Ul = 79.2 A3Pb =3UPb IPa cos b=3380 38 0.8 W = 34 656 WQb =3UPbIPbsin b = 3380 38 (-0.6) var = - -25 992 varP = Pa+Pb = (174 24+34 656) W = 52.08 kWQ = Qa+Qb = (23 232-25 993) var = - -2.76 kvar下一题下一题上一题上一题返返 回回 4.3.6 电路如图所示电路如图所示,在在 220/380 V的低压供电系统中的低压供

60、电系统中, 分别分别接有接有30只日光灯和一台三相电动机只日光灯和一台三相电动机, 已知每只日光灯的额定值已知每只日光灯的额定值为为:UN= 380 V, PN= 40 W, N= cos = 0.5,日光灯分三组均匀日光灯分三组均匀接入三相电源。电动机的额定电压为接入三相电源。电动机的额定电压为 380 V,输入功率为输入功率为 3 kW,功率因素为功率因素为 0.8, 三角形联结三角形联结,求电源供给的线电流。求电源供给的线电流。N 3L1 L2 L3N日光灯日光灯ILM电动机电动机下一题下一题上一题上一题返返 回回 解解:P = P1 + P2 = (4030+3103) W = 4 2