第48节：解答题专练十(九年级数学专项总复习)

1、首页首页末页末页数学数学考考 点点 梳梳 理理课课 前前 预预 习习第第4848讲讲 解答题专练十解答题专练十课课 堂堂 精精 讲讲广广 东东 中中 考考首页首页末页末页数学数学1.年初某市举行了九年级数学知识竞赛（满分100分），为了解九年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图.已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50、100、200、25，其中第二小组的频率是0.2.（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在90分以上（含90

2、分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数.考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学【考点考点】频数（率）分布直方图频数（率）分布直方图；用样本估计总体用样本估计总体；中位数中位数【专题专题】阅读型；图表型阅读型；图表型【分析分析】（1）总数是）总数是1000.2=500，所以第三组的频数是，所以第三组的频数是125，画，画图即可；图即可；（2）根据中位数的求算方法可知中位数落在第三组；）根据中位数的求算方法可知中位数落在第三组；（3）用样本来估计总体）用样本来估计总体考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学【解答解答】解：解：（1）样本容量）样本容量=100

3、2=500，则第三小组的频数，则第三小组的频数=500-50-100-200-25=125，补图，补图 （2）中位数是从小到大排列的第中位数是从小到大排列的第250，第第251这两个数据和的平均数，这两个数据和的平均数，又又落在前三小组的频数分别为落在前三小组的频数分别为50，100，125抽取的样本中的中位数落在第三小组；抽取的样本中的中位数落在第三小组；（3）10000 =500，估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有估计全县初三参赛学生中获优胜奖的有500人人【点评点评】主要考查了频率的计算方法和如何画频率分布折线图，还主要考查了频率的计算方法和如何画频率分布折线图，还考查了中位数的确定方法

4、和用样本估计总体的能力考查了中位数的确定方法和用样本估计总体的能力考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学2.九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图.（1）求a,b的值；（2）根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知

5、识说明理由.考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学【考点考点】加权平均数加权平均数；用样本估计总体用样本估计总体；频数与频率频数与频率；频数（率）频数（率）分布表分布表；扇形统计图扇形统计图【专题专题】阅读型；图表型阅读型；图表型【分析分析】（1）读图可知：）读图可知：C等级的频率为等级的频率为40%，总人数为，总人数为50人，可人，可求出求出a，则，则b也可得到；也可得到；（2）借助求出的）借助求出的a b的值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮的值，可估计出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；父母做家务的平均时间；（3）求得中位数后，根据中位数的意义分析）求得中位数后，

6、根据中位数的意义分析考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学【解答解答】解：（解：（1）a=5040%=20，b=50-2-10-20-3=15；（2）由）由“中值法中值法”可知，可知，答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为答：该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；小时；（3）符合实际）符合实际设中位数为设中位数为m，根据题意，根据题意，m的取值范围是的取值范围是1.5m2，因为小明帮，因为小明帮父母做家务的时间大于中位数所以他帮父母做家务的时间比班级父母做家务的时间大于中位数所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多中一半以上的同学多【点评点评】本题

7、考查读频数分布直方图、扇形图的能力和利用统计图本题考查读频数分布直方图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力获取信息的能力考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学3. （2015遂宁）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断

8、，不要求计算）考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学考点：考点：折线统计图；方差；概率公式折线统计图；方差；概率公式分析：分析：（1）根据指数在）根据指数在100以内为畅通，以内为畅通，200以上为严重拥堵，图以上为严重拥堵，图象的纵坐标，可得答案；（象的纵坐标，可得答案；（2）根据严重拥堵的天数除以调查的天）根据严重拥堵的天数除以调查的天数，可得答案；（数，可得答案；（3）根据方差的性质，可得答案解答：解：（）根据方差的性质，可得答案解答：解：（1）由纵坐标看出畅通的天数为）由纵坐标看出畅通的天数为7天，严重拥堵的天数为天，严重拥堵的天数为2天；（天；（2）此人到达当天的交通为严重拥

9、堵的概率此人到达当天的交通为严重拥堵的概率p= = ；（3）由方差越大，数据波动越大，得）由方差越大，数据波动越大，得5、6、7三天数据波动大三天数据波动大点评：点评：本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，注意方差越小，波动越小，越稳定如增长率，注意方差越小，波动越小，越稳定考考 点点 突突 破

10、破首页首页末页末页数学数学4.欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子（1）她随机拿出一件上衣和一条裤子，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）如果欢欢最喜欢的穿着搭配是白色上衣配米色裤子，求欢欢随机拿出一件上衣和一条裤子正好是她最喜欢的穿着搭配的概率 【考点考点】列表法与树状图法列表法与树状图法【分析分析】此题可以通过列表法或树状图法，确定所有可能出现的结此题可以通过列表法或树状图法，确定所有可能出现的结果，然后就可求得结果果，然后就可求得结果考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学【解答解答】解：（解：（1）列表得：）列表得： 一共有一共有6种可能出现的结

11、果种可能出现的结果（2）P= （3分）分）【点评点评】列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件解两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比所求情况数与总情况数之比考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学5. 三张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，由小明从中随机抽取一张（不放回），再从

12、剩下的2张中随机取第二张.（1）用画树形图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果；（2）求取得的两张卡片上的数字之和为偶数的概率.解析：解析：画树状图如下：画树状图如下：所以小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果共有所以小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能结果共有6个个：（1,2）、（）、（1,3）、（）、（2,1）、（）、（2,3）、（）、（3,1）和（）和（3,2）考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学（2）由（）由（1）可得取得的；两张卡片上的数字之和共有）可得取得的；两张卡片上的数字之和共有6个等可能个等可能结果：结果：3,4,3,5，4,5，

13、其中取得的两张卡片上的数字之和为偶数（记为事件其中取得的两张卡片上的数字之和为偶数（记为事件A）共有）共有2个：个：4,4.所以所以P(A)=考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学6. （2015青岛模拟）有两部不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的2个保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率考点：考点：列表法与树状图法列表法与树状图法分析：分析：（1）由题意可得有）由题意可得有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的四种情况恰好

14、匹配的有有Aa，Bb两种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；（两种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案果以及恰好匹配的情况，再利用概率公式即可求得答案考考 点点 突突 破破首页首页末页末页数学数学解答：解答：解：（解：（1）从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取从手机中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况恰好匹配的有四种情况恰好匹配的有Aa，Bb两种情两种情况，况，P（恰好匹配）（恰好匹配）= = ；（2）画树状图得：）画树状图得： 共有共有12种等可能的结果，恰好匹配的有种等可能的结果，恰好匹配的有4种情况，种情况，P（恰好匹配）（恰好匹配）= = 点评：点评：