高考数学知识点汇总

1、肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇

2、羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁

3、膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆

4、肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀

5、袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄

6、肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁

7、羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅

8、膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀

9、羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄

10、袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈

11、肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅袅膁膅薇蚈肇芄蚀袄羃芃荿蚆衿芃蒂袂螅节蚄蚅膃芁莄羀聿芀蒆螃羅艿薈罿袁芈蚀螁膀莇莀薄肆莇蒂螀羂莆薅薂羈莅莄袈袄莄蒇蚁膃莃蕿袆聿莂蚁虿羅莂莁袅袁蒁蒃蚇腿蒀薆袃肅葿蚈蚆肁蒈蒈羁羇肅薀螄袃肄蚂罿膂肃莂螂肈肂蒄羈羄膁薆螀袀膀虿薃膈腿莈蝿膄腿薁薂肀膈蚃袇羆膇莃蚀袂膆蒅蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀

12、蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇

13、蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁

14、薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅

15、蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀

16、蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄

17、蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈

18、螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅

19、薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿

20、莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄

21、蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈

22、蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节

23、螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆

24、薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁

25、螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈

26、蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂

27、蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆

28、蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅虿肁薅薁虿膄莈蒇螈芆膁螆螇羆莆蚂螆膈腿蚈螅芀蒄薄螄羀芇蒀螃肂蒃螈螃膅芆蚄螂芇蒁薀袁羇芄蒆袀聿葿莂衿芁节螁袈羁薈蚇袇肃莀

29、薃袇膅薆葿袆芈荿螇羅羇膂蚃羄肀莇蕿羃膂膀蒅羂袂莅蒁羁肄芈螀羁膆蒄蚆羀艿芆薂罿羈蒂蒈肈肁芅螇肇膃蒀蚂肆芅芃薈肅肅蒈薄蚂膇莁蒀蚁芀薇蝿蚀罿莀蚅 高考你准备好了吧1集合中的元素具有无序性和互异性。如集合a,2隐含条件a¹2，集合x|(x-1)(x-a)=0不能直接化成1,a。2研究集合问题，一定要抓住集合中的代表元素，如:x|y=lgx与y|y=lgx及(x,y)|y=lgx三集合并不表示同一集合；再如：“设A=直线，B=圆，问AB中元素有几个？能回答是一个，两个或没有吗？”与“A=(x, y)| x + 2y = 3, B=(x, y)|x 2 + y 2 = 2, AB中元素有几个？”

30、有无区别？过关题1：设集合M=x|y=x+3，集合Ny|y=x2+1,xÎM，则MIN=_.（答：1,+¥)）3进行集合的交、并、补运算时，不要忘了集合本身和空集的特殊情况，不要忘了借助于数轴和韦恩图进行求解；若AIB=f，则说明集合A和集合B没公共元素，你注意到两种极端情况了吗？A=f或B=f；对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、和非空真子集的个数分别是nnn2、2-1和2-2，你知道吗？你会用补集法求解吗？A是B的子集ÛAB=BÛAB=AÛAÍBÛAÌB，若AÍB，你可要注意A=f的情况。

31、过关题2：（1）已知集合A=-1, 2, B=x| m x + 1 = 0，若AB=B，则所有实数m组成的集合为 .（2）已知函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间-1,1上至少存在一个实数c，使f(c)>0) ，求实数p的取值范围。 答：(-3）234映射的概念了解吗？映射f：A®B中，你是否注意到了A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够构成映射？（只能是多对一和一对一） 函数呢？ 映射和函数是何关系呢？映射是“全部射出加多箭一雕；映射f：A®B中，集合A中的元素必有象，但集合B中的元素不一定有原象（A中元素的象有且仅有一个，

32、但B中元素的原象可能没有，也可能任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中象集B的子集”.过关题3：（1）集合A=1, 2, 3，集合B=1, 2，则从集合A到集合B的映射有个；（2）函数的定义域A=1, 2, 3，值域B=1, 2，则从集合A到集合B的映射有5（1）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合或区间的形式了吗？（2）你会求分式函数的对称中心吗？过关题4：已知函数f(x)=a-xx-a-1的对称中心是(3, -1)，则不等式f (x) > 0的解集是 .6求一个函数的解析式，你注明了该函数的定义域了吗？7四种命题是指原命题、逆命题、否命题和

33、逆否命题，它们之间有哪三种关系？只有互为逆否的命题同真假！复合命题的真值表你记住了吗？命题的否定和否命题不一样，差别在哪呢？充分条件、必要条件和充要条件的概念记住了吗？如何判断？反证法证题的三部曲你还记得吗？假设、推矛、得果。原命题: pÞq;逆命题: qÞp;否命题: ØpÞØq；逆否命题: ØqÞØp个命题是等价的.如：“sina¹sinb”是“a¹b”的 条件。（答：充分非必要条件）若pÞq且q¹>p;则p是q的充分非必要条件（或q是p的必要非充分条件）;注意命题

34、pÞq的否定与它的否命题的区别:命题pÞq的否定是pÞØq；否命题是ØpÞØq命题“p或q”的否定是“P且Q”，“p且q”的否定是“P或Q”如 “若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是：“若a和b不都是偶数，则a+b是奇数”；否定是：“若a和b都是偶数，则a+b是奇数”8如何利用二次函数求最值？注意对x2项的系数进行讨论了吗？若(a-2)x2+2(a-2)x-1<0恒成立，你对a-2=0的情况进行讨论了吗？若改为：二次不等式(a-2)x2+2(a-2)x-1<0恒成立，情况又怎么样呢？9（1）二次函数的三种

35、形式：一般式、交点式、和顶点式，你了解各自的特点吗？（2）二次函数与二次方程及一元二次不等式之间的关系你清楚吗？你能相互转化吗？（3）方程有解问题，你会求解吗？处理的方法有几种？过关题5：不等式a x 2 + b x + 2 &gt; 0的解集为x|-2 12<x<13，则a + b. 过关题6：方程2sin x sinx + a 1 = 0有实数解，则a的取值范围是.特别提醒：二次方程ax2+bx+c=0的两根即为不等式ax2+bx+c>0(<0)解集的端点值，也是二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标。对二次函数y=ax2+bx+c，你了解系

36、数a,b,c对图象开口方向、在y轴上的截距、对称轴等的影响吗？对函数y=lg(x2-2ax+1)若定义域为R，则x2-2ax+1的判别式小于零；若值域为R，则x-2ax+1的判别式大于或等于零，你了解其道理吗？ 2例如：y = lg(x 2 + 1)的值域为y = lg(x 2 1) 的值域为，你有点体会吗？10求函数的单调区间，你考虑函数的定义域了吗？如：求函数y=log2(x2-2x-3)的单调增区间？再如：已知函数y=loga(x2-2ax-1)在区间2,3上单调增，你会求a的范围吗？过关题7：（1）若函数y=x2-2ax+2的单调增区间为2,+¥)，则a的范围是什么？（2）若

37、函数y=x2-2ax+2在xÎ2,+¥)上单调递增，则a的范围是什么？两题结果为什么不一样呢？11函数单调性的证明方法是什么？（定义法、导数法）判定和证明是两回事呀！判断方法：图象法、复合函数法等。还记得函数单调性与奇偶性逆用的例子吗？（ 比较大小； 解不等式； 求参数的范围。） 如：已知f(x)=5sinx+x3，xÎ(-1,1)，f(1-a)+f(1-a2)<0，求a的范围。求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间是区间不能用集合或不等式表示。12判断函数的奇偶性时，注意到定义域的特点了吗？（定义域关于原点对称这个函数具有

38、奇偶性的必要非充分条件）。过关题8 ：f (x) = a x 2 + b x + 3 a + b是偶函数，其定义域为a 1, 2a，则a= b=13常见函数的图象作法你掌握了吗？哪三种图象变换法？（平移、对称、伸缩变换）函数的图象不可能关于x轴对称，（为什么？）如：y 2 = 4x是函数吗？函数图象与x轴的垂线至多一个公共点，但与y轴的垂线的公共点可能没有，也可能任意个； 函数图象一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图象；如：圆。图象关于y轴对称的函数是偶函数，图象关于原点对称的函数是奇函数，两图象关于直线y=x对称的两函数是一对反函数。过关题9：函数y = f (x 1)的

39、图象可以由函数y = f (x)的图象经过怎样的变换得到？过关题10：已知函数y = f (x) (axb)，则集合(x, y)| y = f (x) ,axb (x, y)| x = 0中，含有元素的个数为14由函数y=f(x)图象怎么得到函数y=f(-x)的图象？由函数y=f(x)图象怎么得到函数y=-f(x) 的图象？由函数y=f(x)图象怎么得到函数y=-f(-x)的图象？ 由函数y=f(x)图象怎么得到函数y=f(|x|)的图象？ 曲线C:f(x,y)=0关于x轴的对称的曲线C1是： 曲线C:f(x,y)=0关于y轴的对称的曲线C2是： 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x的对称的

40、曲线C3是： 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x对称的曲线C4是： 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=x+m的对称的曲线C5是： 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=-x+m的对称的曲线C6是： 曲线C:f(x,y)=0关于直线x=m对称的曲线C7是： 曲线C:f(x,y)=0关于直线y=m对称的曲线C8是： 曲线C:f(x,y)=0关于原点的对称的曲线C9是： 曲线C:f(x,y)=0关于点A(a,b)对称的曲线C10是： 曲线C:f(x,y)=0绕原点逆时针旋转90°，所得曲线C11的方程是：f(y,-x)=0 曲线C:f(x,y)=0绕原点顺时针旋转90°，所

41、得曲线C12的方程是：f(-y,x)=0过关题11：将函数f (x) = log 2 x的图象绕原点逆时针旋转90°得到g (x)的图象，则15函数y=x+kx(k>0)的图象及单调区间掌握了吗？如何利用它求函数的最值？与利用基本不等式求最值的联系是什么？若k0呢？你知道函数y=ax+增；在(0,ba或-babx(a>0,b>0)的单调区间吗？（该函数在(-¥,-ba或ba,+¥)上单调递,0)上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！求函数的最值，一般要指出取得最值时相应的自变量的值。16(1)切记：研究函数性质注意一定在该函数的定义域内进行！一般

42、是先求定义域，后化简，再研究性质。过关题12：y=log1(-x2+2x)的单调递增区间是_(答：（1,2）)。2(2)抽象函数在填空题中，你会用特殊函数去验证吗？过关题13：已知f(x)是定义在R上的奇函数，且为周期函数，若它的最小正周期为T，则f(-T)=_2（答：0）几类常见的抽象函数 ：正比例函数型：f(x)=kx(k¹0) -f(x±y)=f(x)±f(y)； 幂函数型：f(x)=x2 -f(xy)=f(x)f(y)，f()=yxf(x)f(y)；f(x)f(y)指数函数型：f(x)=ax -f(x+y)=f(x)f(y)，f(x-y)=x；对数函数型：

43、f(x)=logax -f(xy)=f(x)+f(y)，f()=f(x)-f(y)；y三角函数型：f(x)=tanx - f(x+y)=f(x)+f(y)1-f(x)f(y)。17解对数函数问题时注意到真数与底数的限制条件了吗？指数、对数函数的图象特征与性质明确了吗？对指数函数y=ax，底数a与1的接近程度确定了其图象与直线y=1接近程度；对数函数y=logax呢？你还记得对数恒等式（alogaN=N）和换底公式吗？知道：，a-mnnmlogaN=logamNn吗？指数式、对数式：a=logex=lnxmn=man，a0=1，loga1=0，logaa=1，lg2+lg5=1，a，ab=N&#

44、219;logaN=b(a>0,a¹1,N>0)，alog1N=N。过关题14 ：()26419你还记得什么叫终边相同的角？若角a与b的终边相的值为_ (答：1)a=b+2kp,(kÎZ)若角a 若角a 若角a 若角a与b与b与b与b的终边共线，则：a=b+kp,(kÎZ )的终边关于x轴对称，则：a=-b+2kp,(kÎZ )的终边关于y轴对称，则：a=p-b+2kp,(kÎZ )的终边关于原点对称，则：a=b+(2k+1)pk,(ÎZp2-b+2kp,(kÎZ )若角a与b的终边关于直线y=x对称，则：a=各

45、象限三角函数值的符号：一全正，二正弦，三两切，四余弦；150角的正弦余弦值还记得吗？ 例1. 若角a终边上上一点P(2sin2,-2cos2)，则sina=_答案：（-例2已知sina2=35,cos12cos2）a2=45则a所在的象限为答案：（ 第一象限） 20什么叫正弦线、余弦线、正切线？借助于三角函数线解三角不等式或不等式组的步骤还清楚ìïcosq<吗？如：sinx>；í2由5三角函数线，我们很容易得到函数y=sinx，y=cosx2ïtanq³1î和y=tanx的单调区间；三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能

46、迅速画出吗？能写出它们的单调区间、对称中心、对称轴及其取得最值时的x值的集合吗？（别忘了kÎZ） 函数y =2sin(p6 2x)的单调区间是-kp2p6+kp,p3+kp(kÎZ)吗？你知道错误的原因吗？y=tanx图象的对称中心是点(,0)，而不是点(kp,0)(kÎZ)你可不能搞错了！你会用单位圆比较sinx与cosx的大小吗？当xÎ(0,)时，x, sinx, tanx的大小关系如何？2p过关题15:函数y=tanx与函数y=sinx图象在x-2,2上的交点的个数有 个？答案：（5） 21三角函数中，两角a、b的和、差公式及其逆用、变形用都掌握了

47、吗？倍角公式、降次公式呢？asinx+bcosx=ìïcosj=ïx+j)中j角是如何确定的？（可由íïsinj=ïî确定，也可由tanj=ba及a,b的符号来确定）公式的作用太多了，有此体会吗？2重要公式： sintana=1-cos2a2=sina；cos;2a=1+cos2a2(cos；±sina2=±1-cosa1+cosa=sina1+cosa1-cosa±sinq=q2q2)2=cosq2±sinq2 如：函数f(x)=5sinxcosx-2x+kp-xÎR)的单

48、调递增区间为_（答：p12,kp+5p12(kÎZ)）巧变角：如a=(a+b)-b=(a-b)+b，2a=(a+b)+(a-b)，2a=(b+a)-(b-a)，a+b=2×a+b2，a+b2=a-(b2)(b)等），-2-如（1）已知tan(a+b)=25，tan(b-p4)=14，那么tan(a+p4)的值是_（答：35322）；（2）已知a,b为锐角，sina=x,cosb=y，cos(a+b)=-（答：y=-p6，则y与x的函数关系为_45x(35<x<1)）（3）若x =是函数y = a sinx b cosx的一条对称轴，则函数y = b sinx a

49、 cosx的一条对称轴是（ ）答案：X=p322会用五点法画y=Asin(wx+j)的草图吗？哪五点？会根据图象求参数A、w、j的值 吗？ 23同角三角函数的三个基本关系，你记住了吗？三角函数诱导公式的本质是：“奇变偶不变，符号看象限” 函数y=sin(5p2-2x)的奇偶性是_（答：偶函数）24正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？（用：面积公式，正弦定理，余弦定理，大角对大边等实现转化）25你对三角变换中的几种常见变换清楚吗？（1）角的变换:和差、倍角公式、异角化同角、单复角互化；（2）名的变换：切割化弦；（3）次的变换：降幂公式；（4）形的变

50、换：通分、去根式、1的代换1=sin2a+cos2a）等，这些统称为1的代换。26在已知三角函数中求一个角时，你（1）注意考虑两方面了吗？（先判定角的范围，再求出某一个三角函数值）（2）注意考虑到函数的单调性吗？ 过关题16：sinacosa=过关题17: sina=518,且p4<a<p2，则cosa-sina的值为-p432。sinb=10且a,b为锐角, 则a+b27形如y=Asin(wx+j)+b，y=Atan(wx+j)的最小正周期会求吗？有关周期函数的结论还记得多少？ 周期函数对定义域有什么要求吗？求三角函数周期的几种方法你记得吗？ 28y=Asin(wx+j)+b与y

51、=sinx变换关系:正左移负右移；b正上移负下移;wy=sinx¾¾¾¾¾®y=sin(x+F)¾¾¾¾¾¾¾¾®y=sin(wx+F)横坐标伸缩到原来的1倍左或右平移|F|左或右平移|F|横坐标伸缩到原来的1倍 y=sinx¾¾¾¾¾¾¾¾®y=sinwx¾¾¾¾¾®y=sin(wx+F)ww29

52、在解含有正余弦函数的问题时，你深入挖出正余弦的有界性了吗？¾¾¾¾¾¾¾¾®y=Asin(wx+F)¾¾¾¾¾®y=Asin(wx+F)+b纵坐标伸缩到原来的A倍上或下平移|b|过关题18：已知sinacosb=12，求sinbcosa的变化范围。 答案：ê-ëé11ùú 22û提示：整体换元，令sinbcosa= t，然后与sinacosb相加、相减，求交集。 30请记住(sina&#

53、177;cosa)与sinacosa之间的关系。过关题19：求函数y = sin2x + sinx + cosx的值域。 答案ê-2+1ë4é531常见角的范围 异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的取值范围依次是(0,，20,pp2，0,p；直线的倾斜角、与的夹角的取值范围依次是0,p)， 0,2p32.以下几个结论你记住了吗？ 如果函数f(x)的图象同时关于直线x=a和x=b对称，那么函数f(x)是周期函数，最小正周期是T=2|a-b|； 如果函数f(x)满足f(x-a)=f(x-b)，那么函数f(x)是周期函数，最小正周期是T=|a-b|； 如果函数

54、f(x)的图象既关于直线x=a成轴对称，又关于点(b,c)成中心对称， 那么f(x)是周期函数，周期是T=4|a-b|。（4）f(x+a)=f(b-x)，则f(x)的图象关于x=a+b2对称。过关题20：已知函数f (x)是偶函数，g (x)是奇函数，且满足g (x) = f (x 1)，则 f (2006) + f (2007) + f 答案: 033你还记得弧度制下的弧长公式和扇形面积公式吗？l=|a|r,S=12lr若a是角度，公式又是什么形式呢？过关题21: 已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（答：2cm2）， 曲线íìx=2co

55、sqîy=2sinq（q为参数,且-p£q£-p3）的长度为4p3A2 34三角形中的三角函数的几个结论你还记得吗？ 内角和定理：三角形三内角和为p, sinA=sin(B+C),cosA=-cos(B+C),sin=cos( 正弦定理：asinA=bsinB=csinC=2R（R为三角形外接圆的半径）,B+C2) 注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解 余弦定理：a=b+c-2bccosA，cosA=222b+c-a2bc222=(b+c)-a2bc22-1等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型。 面积公式：S=12aha=1

56、2absinC=abc4R。（5）两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，大角对大边，大边对大角，你注意到了吗？sinA>sinBÛA>B，你会证明吗？（6）已知a,b,A时三角形解的个数的判定：其中h=bsinA,A为锐角时：a&lt;h时，无解； a=h时，一解（直角）；h&lt;a&lt;b时，两解（一锐角，一钝角）；a³b时，一解（一锐角）。A为直角或钝角时：a£b时，无解；a&gt;bA时，一解（锐角）。35常见的三角换元法：已知x2+y2=a2，可设x=acosq,y=asinq；已知x2+y2£1

57、，可设x=rcosq,y=rsinq(0£r£1)； 已知xa22C +yb22=1，可设x=acosq,y=bsinq；36一元二次不等式的解集与哪些因素有关？(1)一元二次函数的二次项系数(即一元二次函数的图像的开口方向)；(2)判别式的符号；(3)两个根的大小在解决有关含有参数的一元二次不等式的解集问题时，我们分类讨论的标准就是按照上述三个方面来划分的过关题22：(1)已知不等式ax2+bx+c>0的解集为(-¥,-2)U(,+¥)，解不等式312cx-bx+a£0(答：(-¥,-3U,+¥) 21(2)解不等式

58、ax2-(a+1)x+1>0(答当a>1时，解集为(-¥,1)U(a,+¥)；当a=1时，解集为(-¥,1)U(1,+¥)；当0<a<1时，解集为(-¥,a)U(1,+¥)；当a=0时，解集为(-¥,0)U(0,+¥)；当a<0时，解集为(a,1)37你能够快速判定二元一次不等式所表示的平面区域吗？同右异左，同上异下若A>0与Ax+By+C>0同时成立，A<0与Ax+By+C<0同时成立，就是同，这时二元一次不等式所表示的平面区域为直线Ax+By+C=0的右侧；

59、若A>0与Ax+By+C<0同时成立，A<0与Ax+By+C>0同时成立，就是异，这时二元一次不等式所表示的平面区域为直线Ax+By+C=0的左侧；若B>0与Ax+By+C>0同时成立，B<0与Ax+By+C<0同时成立，就是同，这时二元一次不等式所表示的平面区域为直线Ax+By+C=0的上侧；若B>0与Ax+By+C<0同时成立，B<0与Ax+By+C>0同时成立，就是异，这时二元一次不等式所表示的平面区域为直线Ax+By+C=0的下侧(阅读必修五P.85习题3.3第七题)注：在解决有关二元变量的范围有关的问题时，应该首

60、先考虑用线性规划来解决过关题23：(1)如图，平面 ) 答案：Bm<0,n>0 Dm<0,n<0uuuruuuruuur(2). 已知点P在DABC的 ；当x=-12时,y的取值范围是(答：(-¥,0)，(,)略解：延长OP，2213uuuruuur交AB的延长线于C，设OC=lOP，则易知l>1，参照过关题2)可知0<x+y<1，13,)2222(4)在等腰直角DABC中，AC=BC=1，点M,N分别是AB,BC的中点，点P是DABC内(包括边界)uuuruuur的任意一点，则AN×MP的取值范围是_.uuur(答：在这里因为MP的模以及两个向量的夹角均不易确定，所以利用数量积的定义来求解就不太现33实，故考虑用数量积的坐标形式来求解，