八数上BS 2018 2019江西省抚州市临川县八年级上第一次月考数学试卷含解析 期中期末月考真题

1、2018-2019学年江西省抚州市临川八年级（上）第一次月考数学试卷 186*3）一、选择题（1aa ） 如果一定是（有算术平方根，那么 AB0CD 非正数正数非负数212111 ） 的数学表达式是（的平方根是± DACB 2mm3 ） ，则估计 的值所在范围是（若B2m3C3m4D4m5A1m2 420cm34 ） 直角三角形的斜边为： ，两直角边之比为，那么这个直角三角形的周长为（A27cmB30cmC40cmD48cm 5 ） 下列各组数能构成勾股数的是（ 222 54DA23B121620C ，6mnm排，从，将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（）表示

2、第 836n4 ） 个数，如（， ）表示的实数是（）表示实数，则（左到右第 DBCA 186*3）二、填空题（ 7 的平方根是 y 8 x 已知在实数范围内等式成立，则 的值等于 95m13m2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方如图，某会展中心在会展期间准备将高，长，宽18 元钱米 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 10OAB334ABCOCO，以两点分别对应，连接，作腰长为的等腰如图，为数轴原点，COMM ，则点为圆心，长为半径画弧交数轴于点对应的实数为 11A+BCABC123A90B，：°，：在下列条件中：ABCABC （填序） 中，能确定 是直角三角形的条件有 5xx

3、 12 ，则 的取值范围是已知 305*6）三、计算题（13 计算 1 （） 223+32 ）（）（） 270141 （）解方程： 2 与（）比较大小 yzy15+|2|0x 的平方根已知与，且互为相反数，求223+ac+279cac+b+21616ab 的值的立方根，求是已知是的平方根，的算术平方根，是 +2|a 17abb| 已知：实数，在数轴上的位置如图所示，化简： 243*8）四、简答题（ ba2+5ba18+ 的值的小数部分为已知：的小数部分为，计算，19ABCAB41AC15AH9ABC 的面积？，高，求在中，2018cm24cm4cmB处有一滴蜂蜜，如图，圆柱形容器高为，在杯内壁

4、离杯底，底面周长为的点2cmAA处到达内壁此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿处，求蚂蚁从外壁与蜂蜜相对的点B 处的最短距离 182*9）五、简答题（21台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破ABABC C与，已知点坏力如图，有一台风中心沿东西方向行驶向点由点为一海港，且点 ABAB300km400kmAB500km，以台风中心为圆心周围的距离分别为，又直线，和上两点250km 以内为受影响区域1C 受台风影响吗？为什么？（）海港220km/h ，台风影响该海港持续的时间有多长？（）若台风的速度为 28a2aa22+1 的值，他是这样分析与解的：，求小

5、明在解决问题：已知 2a 2a 224a+4a233a ），（24aa1 224a+121+112aa8+12a ）×（ 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： +1+ ）化简（ 28a42aa+1 的值（求）若 121*12）六、简答题（23ABCDAB12cmBC6cmPABAB2cm/秒的，点沿开始向点如图，在矩形中，边从点以，QDADA1cm/PQt同时出发，用速度移动；点秒的速度移动，如果沿边从点、开始向点以0t6 ）（秒）表示移动的时间（1tPBC 为等腰直角三角形？（）当为何值时，2QAPQP 的长（）求当移动到为等腰直角三角形时斜边 参考答案与试题解析 186*3）一

6、、选择题（1aa ） 有算术平方根，那么 一定是（如果AB0CD 非正数非负数正数 根据算术平方根的定义求解【分析】a 有算术平方根，解：【解答】a0 C 故选：2axax，那么这个正，即【点评】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于 a0xa ）叫做（数的算术平方根记为212111 ） 的数学表达式是（ 的平方根是± DCAB a数平方后等于这个数，那么它就是这个数的平方根，即可得出根据平方根的定义，一个【分析】 答案12111 ”，的平方根是±【解答】解：“ 11 根据平方根的定义，即可得出±±C 故选： 此题主要考查了平方根的定义，根

7、据平方根的定义直接得出答案是解决问题的关键【点评】 mm23 ） ，则估计 的值所在范围是（若A1D44m5m2CB2m33m 的范围，即可得出选项【分析】先估算出 65 ，【解答】解： 423 ，3m4 ，C 故选： 的范围是解此题的关键【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出420cm34 ） ： 直角三角形的斜边为，那么这个直角三角形的周长为（，两直角边之比为A27cmB30cmC40cmD48cm 根据两直角边之比，设出两直角边，再由已知的斜边，利用勾股定理求出两直角边，即可【分析】 得到三角形的周长3xcm4xcm20cm ，由斜边为【解答】解：根据题意设直角边分别为与22220

8、x3x4+ ，）根据勾股定理得：（）216x ，整理得：x4 ，解得：12cm16cm ，两直角边分别为，12+16+2048cm 则这个直角三角形的周长为D 故选： 此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键【点评】5 ） 下列各组数能构成勾股数的是（ 222 5163420A2CDB12 ，【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于 最长边的平方222 +A2 ，但不是正整数，故选项错误；（【解答】解：）、（）22220+16B12 ，能构成直角三角形，是整数，故选项正确；、 222+C ，不能构成直角三角形，故选项错误

9、；（、（）（22222254D3+ ，不能构成直角三角形，故选项错误（）（、（）B 故选：ABC此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知【点评】222ABC+bac 是直角三角形，则的三边满足6mnm排，从，）表示第将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（ 8643n ） ，则（左到右第个数，如（， ）表示的实数是（）表示实数 DBCA 8686mm个数，而数字）表示第排第排有【分析】（，个数是多少？由图所示的排列规律为：1 88634 排列从开始依次按顺序排列，则第个数是排有个数，则第mm1 开始依次按顺序排列，则排有个数，而数字排列从解：由

10、图所示的排列规律为：【解答】88 个数，排有第1+2+3+4+5+6+7+836 （个），共排数字有：82930313233343536 ，即：第，排所排数字为：， 78 ，则：（）表示的数是B 故选：此题考查数字的变化规律，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等【点评】 已知条件，认真分析，找出规律，利用规律解决问题 186*3）二、填空题（ 7 的平方根是 ± 求出的值，再求出结果的平方根即可【分析】 解：，【解答】 ，的平方根是± 故答案为：± 本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力【点评】y 8x8 的值等于

11、已知在实数范围内等式成立，则 0xy ，然后代入代数式进行计算即可得解列式求出【分析】根据被开方数大于等于，再求出2x0x20 ，且【解答】解：根据题意得，x2x2 ，且解得x2 ，所以，y3 ，y382x 所以8 故答案为： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数【点评】95m13m2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方，宽如图，某会展中心在会展期间准备将高，长18612 元钱 米元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 ACBCABC中，根据的和，在直角地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即【分析】与BC 的长，地毯的长与宽的积就是面积勾股定理即可求得 12ACm ）【解答】解：

12、由勾股定理，（m12+517 ），则地毯总长为（34172 （平方米），则地毯的总面积为×3418612 元×所以铺完这个楼道至少需要612 故答案为： 本题考查了勾股定理的应用，正确理解地毯的长度的计算是解题的关键【点评】10OAB334ABCOCO，以两点分别对应的等腰，如图，连接为数轴原点，作腰长为 MCOM 对应的实数为为圆心， 长为半径画弧交数轴于点，则点 OCABOC，则利用勾股定理可计算出【分析】先利用等腰三角形的性质得到，然后利用画 MOMOC 对应的数法可得到，于是可确定点ABCOAOB3 ，为等腰三角形，解：【解答】OCAB ， OCOBCRt ，在中，

13、OCOM ，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点 OCOM ， M 对应的数为点 故答案为【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边222c+bcaba也考查，斜边长为长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是，那么， 了等腰三角形的性质11A+BCABC123A90B，：在下列条件中：，：°：ABCABC （填序） 中，能确定是直角三角形的条件有 根据有一个角是直角的三角形是直角三角形进行分析判断【分析】A+BCA+B+C1802C180C90°，则该三°，°，解：【解答】 角形是直角三角形；ABC123A+B+

14、C180C90 °，则该三角形是直角三角形；：°，：，A90BA+B90C90 °则该三角形是直角三角形；°，°，则ABC ，则该三角形是等边三角形ABC 故能确定是直角三角形的条件有【点评】此题要能够结合已知条件和三角形的内角和定理求得角的度数，根据直角三角形的定义进 行判定 5xxx125 的取值范围是 已知 ，则 直接利用二次根式的性质得出答案【分析】 5x ，【解答】解：0x5 ，5x 解得：5x 故答案为： 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键【点评】 305*6）三、计算题（13 计算 1 （） 2+

15、3232 ）（）（）（1 ）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（【分析】2 ）根据平方差公式进行计算即可（ 213 ）原式【解答】解：（ ；21218 （）原式6 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式以及化二次根式为最简二次根式是解题 的关键 270141 （）解方程： 2 ）比较大小与（1 ）先移项，去分母，然后利用直接开平方法解题；（【分析】2 ）利用作差法比较大小（ 2701 解：（）【解答】281x2 ）（9x2 ±711x x ；，21 2 ）（455.0625 ， 2.252 ， 944 ， 094 ， 00 ，即 2）题时，采用了“作差法”和“夹逼

16、法”比较考查了平方根，实数的大小比较，解答（【点评】 无理数的大小 yz015x+|y2| 的平方根已知，且与互为相反数，求xyz 的值，再代入代数式求值【分析】根据非负数的性质求出的值，根据相反数求出， +|y2|0 ，【解答】解：x+10y20 ，x1y2 ， 互为相反数，且与12z+3z50 ，z4 解得yzx2419 ，（×）yzx3 的平方根是± 本题考查了非负数的性质、相反数、立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义【点评】223+ac+22791616abca+b+c 的值的立方根，求的平方根，已知是的算术平方根，是是2cab的值，再代入代数式计算即可【分析】

17、先根据算术平方根，平方根和立方根的定义求出、 得解a16 的算术平方根，是【解答】解：因为a4 ，所以216a ，所以b9 的平方根，是又因为29b ，所以c27 的立方根，是因为327cc3 ，所以，223+ac+ca+2+b 所以16+927+4+3+2 7 【点评】本题考查了算术平方根，平方根和立方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键 +2|a b17ab| 在数轴上的位置如图所示，化简：已知：实数， ba 的取值范围进而化简二次根式和绝对值进而得出答案，【分析】直接利用数轴得出 解：由数轴可得【解答】22a11b ，0b10aba+30 ，b1+aa+3+2b ）（原式）（+1

18、b+2a ba 的取值范围是解题关键【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出， 243*8）四、简答题（ b+b1852+aa 的值，计算已知：的小数部分为的小数部分为ab 的值，即可求出所求【分析】估算确定出与469 ，解：【解答】 32523452+ ，即， 2b2+54a ，则， 1+2b2+4+5a 则 此题考查了有理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键【点评】19ABCAB41AC15AH9ABC 的面积？，高，求在中，ABCABCAHBC，垂直于为钝角三角形两种情况，根据为锐角三角形、三角形分三角形【分析】ABHAHCBH与利用垂直的定义得到三角形为直角三角形，利用勾

19、股定理分别求出与三角形HCBH+HCBCBHHCBCBCABC，利用三角形的面积公式即可求出三角形或求出，由 的面积ABC1 所示，当为锐角三角形时，如图【解答】解：AHBC ，AHBAHC90 °，RtABHAB41AH9 ，中，在 40BH ，根据勾股定理得：RtAHCAC15AH9 ，在，中， 12HC ，根据勾股定理得：5240+12+HCBCBH ， 234BCAHS ；则?ABC2ABC 所示，当为钝角三角形时，如图12CHBH40 ，由得，28HCBCBH4012 ， 126BCSAH ?则ABC126234ABC 的面积为或综上， ab，斜边【点评】本题考查的是勾股定

20、理的应用，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是，222cbca+ 是解题的关键，那么长为2018cm24cm4cmB处有一滴蜂蜜，在杯内壁离杯底，底面周长为的点如图，圆柱形容器高为2cmAA处到达内壁此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿处，求蚂蚁从外壁与蜂蜜相对的点B 处的最短距离 AEFAAB的长的对称点，根据两点之间线段最短可知【分析】将杯子侧面展开，建立关于 度即为所求 解：如图：【解答】AEFA ，关于将杯子侧面展开，作的对称点ABAB 即为最短距离，则连接 20cmAB ）（AB20cm 答：蚂蚁从外壁处的最短距离是处到达内壁 【点评】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用

21、轴对称的性质和勾股定理进 行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力 182*9）五、简答题（21台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破ABABC C与，已知点坏力如图，有一台风中心沿东西方向为一海港，且点由点行驶向点 ABAB300km400kmAB500km，以台风中心为圆心周围上两点和，的距离分别为直线，又250km 以内为受影响区域1C 受台风影响吗？为什么？（）海港220km/h ，台风影响该海港持续的时间有多长？（）若台风的速度为 1ABCCD的是直角三角形，进而利用三角形面积得出）利用勾股定理的逆定理得出（【分析】C 是否受台

22、风影响；长，进而得出海港2EDEF 的长，进而得出台风影响该海港持续的时间）利用勾股定理得出以及（1C 受台风影响【解答】解：（）海港CCDABD ，理由：如图，过点于作AC300kmBC400kmAB500km ，222AB+BCAC ABC 是直角三角形ACBCCDAB ××300400500CD ×× 240kmCD ）（250km 以内为受影响区域，以台风中心为圆心周围C 受到台风影响海港 2EC250kmFC250kmC 港口，）当时，正好影响（ 70EDkm ），（kmEF140 h/km20 ，台风的速度为720140 （小时）÷7 小时即台风影响该海港持续的时间为 【点评】本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形， 再利用勾股定理解答 28aaa+1222 的值，他是这样分析与解的：，求小明在解决问题：已知 2a 2a 224a+432a3a （），24a1a 224a+121+12a+12a18a （）×（ 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： +1+ ）化简（ 28aa+1a24 的值（求）若1）根据例题可得：对每个式子的分子和分母中同时乘以与分母中的式子相乘符合平方（【