人教版七年级下册数学《期中考试试题》(含答案)

1、人教版数学七年级下学期期中测试卷学校 班级 姓名一、选择题（每小题3分，共24分）1,下列各数中，属于无理数的是（）1 LA. -B. 1.414C. 722.下列计算中，正确是（）A.肖=-3B. ±7004=0.2C.底=±6成绩D. 74D.-736 = -0.63.在平面直角坐标系中，点A（2,3）位于哪个象限？（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，在平面直角坐标系中，已知点42,1）,点8（3,-1）,平移线段A3,使点A落在点4（-2,2）处，则点C. (一1,0)D. (30)5.如图，下列说法中，错误的是（）A. N1和N4 内错角B

2、. N4和N5是同旁内角C. N2和N4是对顶角D. N3和N5是同位角6.如图，N1+N2=18(T,N3=1O4。,则N4 的度数是()B. 76°C. 84°D. 86。= 4 x = 27 .已知关于x、y的二元一次方程组,的解是 则的值是（） 3x + Z?y = 4y = -2A. 1B.2C. - 1D.O8 .如果，那么下列结论错误的是（）A.，+2 > +2B. ni -2 > n-2C. 2m > 2nD. -2m > 2n二、填空题（每小题3分，共24分）9 .4算术平方根是10 .若（工一1）3=8,则*=.11 .点P（-2

3、,-5）到x轴的距离是.12 .若点P（。一2,3）在y轴上，则。=13 .如图，点A, B, C在直线/上,PB JJ, PA=6cm, PB=5cm, PC=7cm,则点P至ij直线/的距离是cm.2x + l>014 .不等式组,1.的整数解是x<-x+22x-3y = 4"? + 3-15 .若关于x、y二元一次方程组忆5尸5的解满足"则?的取值范围是一16 .如图，直线AB与直线交于点0, 0反L郎/次尸 =90°，必平分有下列结论：当/月*600时，NR£=60° ：为NE0G的平分线：与/5加相等的角有三个：乙4纺一2

4、N反次其中正确的结论是（填序号）.三、解答下列各题(每小题6分，共18分)17计算：小+ 叵+小-2-邪.18.解方程组y=5-x®2x-y = l®x + 3y = -119 .解方程组、。3x-2y = 8四、解答下列各题r + 53jv + 220 .解不等式一一-1二一，并把解集表示在数轴上. 22 1-4-3-2-1012343(x +2) > x + 8 21 .解不等式组/丁2x + 5y = -6f3x-5y = 16?<nn22 .已知方程组/,与方程组°的解相同.求(2。+切2°2°的值.ax - by = -4

5、bx + ay = -823 .如图，已知点A(-2, 4)、C(2, 0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到三角形3Bi3,其中点储、g分别是点AB. C的对应点.请在图中画出三角形AiBC一并写出点8、Bi、3 坐标;连接AABBi,求四边形AA：B|B的而积.24 .在数学拓展课程玩转学具课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂.(1)大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点4落在。石上，且3CO£,则NACE的度数为(2)如图2,小莹将等腰直角三角板放在一组平行的直线a与人之间,并使直角顶点A在直线。上,顶点。在 直线。上，现测得N1

6、 = 30。，求N2的度数.25 .我后正在创建“全国文明城市，某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件，共需380元：如果购买A种15件,B种10件，共需280元.(1) A、B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？答案与解析一、选择题（每小题3分，共24分）1 .下列各数中，属于无理数的是（）A. -B. 1.414C. 72D. V?【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：1 【详解】A.q = 0.3,是无限循环小数，是有理

7、数，B.L414是有限小数，是有理数，C.Jf是开方开不尽的数，是无理数：D. 2,是有理数：故选C.【点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式,理解无理数的定义是解题的关键.2.下列计算中，正确的是（）A. （-3）2 =-3 B. ±7004=0.2 C. 底=±6D. -V036 = -0.6【答案】D【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案.【详解】A、卮7=3计算错误,不符合题意：B、土血丽=±0.2计算错误,不符合题意；C、后=6计算错误,不符合题意：D、-Jo.36 = 0.6正.确，符合题意：故选：D.【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，

8、正确掌握相关二次根式的性质是解题关键.3.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于哪个象限？(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】解：点A坐标(23),则它位于第四象限，故选D.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象 限的符号特点分别是：第一象限(+,+)：第二象限(一,十)：第三象限(一,一)；第四象限(+,-).4.如图，在平面直角坐标系中，已知点42,1),点8(3,- 1),平移线段A5,使点A落在点4(2,2)处，则点B的对应点B1的坐标为()A. (

9、-1,-1)B. (1,0)C. (-1,0)D. (3,0)【答案】C【解析】【分析】由点A(2,l)平移后A(- 2,2)可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点用的坐标.【详解】解：由点A(2,l)平移后A(-2,2)可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位,，点B的对应点用的坐标(一 1,0).故选C.【点睛】本题运用了点的平移的坐标变化规律,解题关键得出点B的对应点用的坐标.5.如图，下列说法中，错误的是（）A. N1和N4 内错角C. /2和N4是对顶角B. N4和N5是同旁内角D. N3和N5是同位角【”案】A【解析】【分析】根据内错角、同位角、对顶角以及同旁内角定义进行

10、判断即可.【详解】A、N1和N4不是内错角，依本选项符合题意；B、N4和N5是同旁内角，故本选项不符合题意；C、N2和N4是对顶角，故本选项不符合题意；D、N3和N5是同位角，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线 入手.6.如图，N1+N2=18(T,N3=1O4。,则N4 的度数是()B. 76°C. 84°D. 86。【答案】B【解析】【分析】求出N5=N2,根据平行线的判定得出ab,根据平行线的性质得出即可.【详解】解：VZ1+Z2=18O° , Zl+Z5=180

11、76; ,AZ2=Z5, ，ab,AZ4=Z6,VZ3=104° ,AZ6=180° - Z3 = 76° ,AZ4=76° ,【点暗】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键.7.已知关于x、y的二元一次方程组= 4r ,的解是3x + by = 4x = 2,则a+6的值是（y = -2A. 1B. 2C. - 1D. 0【答案】B【解析】【分析】。代入 一2依- y = 4c ；.即可求出a与b的值:3x +外=4【详解】解：将x = 2c代入V y = -26/x-y = 43x + by = 4一： a+b = 2 ：

12、【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键.8.如果? >,那么下列结论错误的是（）A. ，+2>+2B. m-2 > n-2C. 2m > 2nD. 2m > 2n【答案】D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数, 不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.【详解】A.两边都加2,不等号的方向不变，故A正确：8 .两边都减2,不等号的方向不变,故B正确；C.两边都乘以2,不等号的方向不变,故C正确：D.两边都乘以

13、-2,不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质,解题关键在于掌握运算法则二、填空题（每小题3分，共24分）9 . 4的算术平方根是.【答案】2.【解析】试题分析：/22=4,.4算术平方根为2.故答案为2.考点：算术平方根.10 .若 *-1）3 =-8,则 x=.【答案】-1【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的值,继而可求得答案.【详解】V（x-1）3=-8,即 x-l=-2,:.x=-l,故答案为-L【点暗】本题考查了立方根的定义,熟练掌握是解题的关键.11 .点p(2 -5)到X轴的距离是.【答案】5【解析】【分析】根据坐标的表示即可得到点P到x轴的距离.

14、【详解】点P到X轴的距离就等于纵坐标的绝对值，因此可得卜5| = 5故答案为5.【点睛】本题主要考查点的坐标的含义,这是最基本的知识点.12 .若点P(a-2,3)在轴上，则“二.【答案】2【解析】【分析】根据题意点P(a-2,3)在y轴上,可知其横坐标为0,进而即可得出。的值.【详解】点洋。一2,3)在y轴上,则。一2 = 0,解得4 = 2.故答案为：2.【点睛】本题考查了坐标轴上的点的特点,熟练掌握点在x轴上其纵坐标为0,点在)'轴上其横坐标为0是解 题的关键.13 .如图，点A, B, C在直线/上,PB_L/, PA=6cm, PB=5cm, PC=7cm,则点P到直线l的距

15、离是cm.2KAB C【答案】5.【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案.【详解】解：.PBJJ,PB=5cm,.P到/的距离是垂线段PB的长度5cm,故答案为5.【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义,熟练掌握是解题的关键.2x + >014.不等式组1 的整数解是.x<x+22【答案】0、1、2、3、4【解析】【分析】分别求出两个不等式的解,然后求其解集,最后找出整数解即可.【详解】解不等式2x+l>0得：工>一!，解不等式xWx + 2得：x<4, 2不等式组的解集为：1<xK4, 2则整数解为0,1, 2,

16、3,4.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解,熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.x-3y = 4/72 + 315.若关于X、y的二元一次方程组 ； u的解满足x+yw。，则7的取值范围是一x + 5y = 5【答案】m<-2【解析】【分析】 首先解关于X和 方程组，利用？表示出x+y,代入x+yKO即可得到关于加的不等式，求得加的范 围.【详解】解:a-3y = 4/7? + 3® x + 5y = 5 +得 2x + 2y = 4? + 8,则 x + y = 2m + 4,根据题意得27 + 4<0,解得7 02.故答案是：m工一2.【点睛】本题考查的

17、是解二元一次方程组和解一元一次不等式,解答此题的关键是把机当作已知数表示出 X + 的值，再得到关于加的不等式.16.如图，直线A8与直线交于点0, 0反L3 N现尸 =90°，如平分有下列结论：当乙也尸=60°时，NR£=60° ：为N50G的平分线：与2月如相等的角有三个；/以7=2月05 2/氏巩其中正【答案】(3)(4)【解析】试题分析：®-：OE±AB.：.ZAOE=ZBOE=90V NDOF=90。,：.ZAOE=ZDOF=90：.ZAOF= /DOE、，当乙4。尸=60°时，NOOE=60° ,故正确

18、；;不能证明ZGOD=ZEOD.无法证明。为NEOG的角平分线，故错误: ，：OB平分NOOG.:./BOD=/BOG.直线ABC。交于点O,:./BOD=/AOC.V NBOE=/DOF=90。,：./BOD=/EOF,.与N8OQ相等的角有三个,故正确：；乙COG= ZAOB-ZAOC- /BOG, NEOF= NBOG= ZAOC= NBOD,. NCOG=NAOB-2/EOF,故正确：所以正确的结论有.故答案为.点睛：本题考查了垂线,余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系,难度适 中.三、解答下列各题(每小题6分，共18分)17.计算：V3+/64(-2)2

19、+l >/3-21-5/9 .【答案】0【解析】【分析】依次计算立方根,乘方，去绝对值,算术平方根,然后合并同类项即可.【详解】J5 +(一2尸+1 = 6 + 4+4 + 2-赤-3=肉1 + 2-6-3=0.【点睛】本题考查了算术平方根、立方根和绝对值的求解.解答本题的关键是明确各自的计算方法.18.解方程组y=5-x®2x-y = l®【答案】 【解析】【分析】利用代入消元法求出解即可.【详解】将代入得：2%-(5-%) = 1,解得：x = 2,将x = 2代入得：)，=3,x = 2则方程组的解为.卜=3【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，

20、消元的方法有：代入消元法与加减消元法.x + 3y = -119.解方程组鼠_2y = 8x = 2【答案】.y=T【解析】【分析】本题易用代入法求解.先由表示出x,然后将x的值代入,可得出y的值,再代人可得出x的值,继而得 出了方程组的解.【详解】解:x + 3y = -1 (3x-2y = 8由得x=-3y-l,将代入，得3 (-3y-l) -2y=8,解得：y=-l将y= - 1代入,得x=2x = 2，原方程组的解是.y = -l【点睛】本题考查解二元一次方程组.解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元 次方程求解.四、解答下列各题r + 53 t + 220.解不等

21、式T lv二并把解集表示在数轴上.22-4 -3 -2-10 1 2 3 4【答案】数轴见解析.2【解析】【分析】按去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】解：去分母得：x+5-2<3x + 2.移项得：x-3x<2+2-5,合并同类项得：一2xv1,系数化为1得：X>12把解集在数轴上表示如下：1c-4-3-2-101234【点睛】本题考查了解一元一次不等式,熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤以及注意事项是解题的关键.21.解不等式组<3( a+ 2) > x + 8【答案】l<x<4 【解析】 【分析】 分别求出不

22、等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.【详解】解不等式得：%>1, 解不等式得：J<4, 工不等式组的解集是：l<x44.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.已知方程组2x + 5y = -6/与方程组1ax-bx = -43x-5y = 16?1nn,c的解相同.求(2"+ /力202°的值.bx + ay = -8【答案】1 【解析】 【分析】 因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母系数的方程分别组成方程组，求出未知数的值,再代入另一组方程组即可.最后求出（2

23、1; +与2。”的值.【详解】解：由题意得：2x + 5v = -63x5)，= 16'解得：x = 2y = -2f。代入 一2依一外=-4bx + ay = -8得：'2 + 2/? = -4 2-2。= 一8'解得： f 2O2O a c2O2O .(2a+ b)=(2 3)= 1,.(2。+ 尸2。的值为i.【点睛】此题考查同解房车组问题，解题关键是根据两个方程组的解相同,可列出新的方程组求解.再把x 和y的值代入求出"和的值.23.如图，已知点A(-2, 4)、B(-4,-l)、C(2, 0).将三角形ABC向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位

24、长度，得到三角形3,其中点、B.、Ci分别是点A.B. C的对应点.请在图中画出三角形AiBiC一并写出点8、3的坐标;连接AABBi,求四边形AA,BiB的面积.【答案】(1)A, (0, 1) ,B, (-2,-4) C(4,-3)，图见解析；(2) 16.【解析】【分析】(1)作出A、B、C的对应点B1、G即可： (2)只要证明四边形ABB仙|是平行四边形，根据S平行小=26的间 计算即可;【详解】(1) ABC 如图所示,A| (0,1) ,B1 (-2,-4) ,C, (4,-3)：(2) TAA/BBi, AA尸BB-工四边形ABB Ai是平行四边形,二S 口州助二之"型

25、必用=2x x8x2=16.乙【点睛】此题考查作图-平移变换,解题关键在于掌握作图法则.24.在数学拓展课程玩转学具课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂.（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在。石上，且3C7/0E,则NACE的度数为（2）如图2,小莹将等腰直角三角板放在一组平行的直线。与之间,并使直角顶点A在直线。上,顶点。在直线b上,现测得Zl= 30。，求N2的度数.【答案】（1） 15° ； （2） 15° .【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求得NBCE=NE=30。，计算角的差即可求解：（2）作族 ，根据平行线的性质求得ZPBC = N1 = 30°,再根据平行线的性质即可求解.【详解】（1）VED/7BC,AZBCE=ZE=30°,VZACB=45°,:.ZACE=ZACB -NBCE =45°-30°=15°