因式分解十字相乘法

1、8.4.3补充十字相乘法因式分解 兴趣学习回顾在整式乘法中回顾在整式乘法中的计算结果。的计算结果。 )(bxaxabxbaxbxax)()(2二丶复习提问二丶复习提问 1:计算计算:(1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);(3). (x-2)(x-3); (4). (x+a)(x+b); 32x) 32(x:解2652xx-3)(22)x(-3x:解262xxbaa)x(x:解2b652xxabxbax)(2(-3)(-2)2)x-(-3x:解2a ab bb b) )x x( (a ax xb b) )a a) )( (x x( (x x2 2利用公式:三丶试一试:

2、abb)x(axb)a)(x(x2反过来:abb)x(ax2(x+a)(a+b).解因式就可以用上面的公式分) (,时pba并且,的积ba,能分解 为分解为数q如果常数q,pxx对于二次三项式,也就是 说 2a与与b和是一次项的系数和是一次项的系数分解因式;183xx把:例12xx 6-3(1).因式分解因式分解竖直写;(2).交叉相乘交叉相乘验中项; 6x-3x=3x(3).横向横向写出两因式; (x+6)和(x-3)解解:原式原式= (x+6)(x-3)注意 十字相乘法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数， 右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 其实就是运用乘法公式

3、(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。 例2把;分解因式152xx2;分解因式107aa把3例2xx3-5原式:解(x+3)(x-5)aa52解:原式=(a+5)(a+2)2a+5a=7a-5x+3x=-2x;分解因式107abba把 4.例22;分解因式613x6把 5.例2xabab-2-5解:原式=(ab-2)(ab-5)解解:原式原式=2x3x32-5ab-2ab=-7ab4x+9x=13x(2x+3) (3x+2);分解因式60m3m3m把 6.例23解解:原式原式=20)m3m(m2mm-5 4=3m(m-5)(m+4)4m-5m=-m练习一选择题:2

4、b);-b)(a-(a D. 2b);b)(a-(a C.2b);-b)(a(a B. ;2baba A.) ( 的2b3aba分解 (4).6;5x xD. 6;5X xC.6;5x xB. 6;5x xA.) (是M则3),-2)(x-(x分解的因式是M多项 若 3.;2a4-a D. ;2a4a C.;2a4a B. ; 2a4a A.) ( 的82xx分解 2.;2a6a D. ;2a6a C. ;4a3a B. 4);3)(a-(a A.) ( 的12aa分解 1.22222222式结果为结果为结果为AACD小结: 本课学习用十字相乘法把某二次项系数是_的二次三项式x2+px+q分解

5、因式,如果q=ab,并且p=_,那么这个二次三项式可以分解因式. 因此,解题前先把常数项q分解因数(a和b),再看其和是否等于_.1a+b一次项系数一次项系数p练习二丶把下列各式分解因式:;2463t 6. ;2 x. 5;365p 4. ;187m . 3;127y 2. ; 34 x. 1222222tyxyypmyx2)xy(x原式:解28)2t3(t原式:解2提高题1把下列各式分解因式;28x3x x1.23428)3x(xx原式:解22xx4-74x-7x=-3x2x)2y3xyxy(x原式:解22xx-y-2y-2xy-xy=-3xy=xy(x-2y)(x-y)(x+4)(x-7);2xyy3xy x2.3223;7)(3x3x)(x 3.2227)(3x3x)7)(x(3x3x)(x原式:解227)3x3x7)(x3x3x(x227)6x7)(x(x227)(x2(x+