2019-2020学年上海外国语大学秀洲外国语学校八年级(上)期中试卷

1、2019-2020学年上海外国语大学秀洲外国语学校八年级（上）期中试卷一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .下列图形中，是轴对称图形的是（）D1AlBlC【答案】：C2 .已知实数a、b满足a+1>b+1,则下列选项可能错误的是（）A a>bB a+2>b+2【C】-a<-bD 2a>3b【答案】：D3 .以下面各组数为边长，不能组成直角三角形的是（）A 3、4、5B 5、12、13C 8、15、17D 6、8、9【答案】：D4 .不等式1+x<0的解集在数轴上表示正确的是（）,I IA I -+B -3< <0 1 二 31 1 1 .C

2、-2-10 1 13-1 > - >【D】屋-】012 3【答案】：A5 .等腰三角形的一个外角为100。，那么这个等腰三角形的底角为（）A 50。B 60。C 80。D 50°或 80°【答案】：D6 .如图2,已知BE CF分别为 ABC勺两条高，BE和CF相交于H点，若/ BAC=50° ,贝U/ BHC= 0A 160B 150。C 140。D 130。【答案】：D7 .如图， AB阱,D为AB中点，E在AC上；且 BEX AC.若DE=5 AE=&贝U BE的长度为（Al 58 B 5.5Cl 6D 6.5【答案】：C8.下列结论中不

3、正确的是（）A 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等B 一锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等C两锐角对应相等的两个直角三角形全D 有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等【答案】：C9 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、日C、D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形 E的面积是（）A 13B 26C 47D 94【答案】：C10 .如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE=a则下列说法正确的个数有（）DC'平分/ BDEBC长为（6+2） a；ABC'D是等腰三角形；4CED的

4、周长等于 BC的长.A 1 个B 2 个C 3 个Dl 4 个【答案】：C二、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）11 .“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是一个 命题（填“真”或假）【答案】：假12 .三角形三边长分别为 4, a, 7,则a的取值范围是 【答案】：3<a<1113 .如图，已知 AB=AC BD=BC / C=72° ,则/ ABD=【答案】：3614 .如图，在 AB伸,AB=AC=13 BC=1Q点D为BC的中点， D已 AB,垂足为E,贝U ED=60【答案】：1315 .已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是 【答案】：

5、11或1316.如图， ABOK / 0=90° , AMFF分/CAB, CM= 2 cm, AB=6cm 则 ABM的面积【答案】：3、,216.已知关于x的不等式组X <8有解，那么m的取值范围是 x > m【答案】：m<8-2x a <117 .若不等式组的解集为-1<x<1 ,则(a+1) (6-1 )的值为x >m【答案】：-618 .如图，C、E和B、Dk F分别在/ GAH勺两边上且 AB=BC=CD=DB=EFgV A=18° ,则/ GE曲度数是【答案】:90020 .如图，长方体的底面边长分别为 1cm和3cm

6、,高为6c,如用一根细线从点 A开始经过4个侧面缠绕一圈 到达点B,那么所用细线最短需要 cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么 所用细线最短需要 cm【答案】：I0,2jl6n2 +9三、解答题(本大题共 6小题，共40分)21 .解不等式(组)并把解集在数轴上表示出来。2x 5-3(1-x)x -1 x< 23【答案】:解不等式 2x+5>3 ( 1-x) 得：x>-0.4 ,解不等式xl <x 得：x<3,23.不等式组的解集为：-0.4<x<3.22. (6分)如图：已知 口 E分别在 AR AC上，AB=AC / B=/C.求

7、证：BE=CD.【答案】:在4ABE和4ACD中，,一/ B=ZCAB=ACZ A=Z A. .AB珞AACD( ASA,BE=CD.23. (6分)如图，4、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1) (2)中标出，并保留作图痕迹。(1)(2)【答案】(1)根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，作出AB的中垂线与河岸交于点 P,则点P满足到AB的距离相等.(2)作出点A关于河岸的对称点

8、 C,连接CB,交于河岸于点 巳连接AP,则点P能满足AP+PBM小，理由:AP=PC三角形的任意两边之和大于第三边，当点P在CB的连线上时，CP+B厚最小的.24. (6分)如图，已知 AD/BC,/A=90° , E为 AB上一点，且 AB=BC / 1 = 7 2.请说明：(1) 4ADE与4BEC全等吗？请说明理由；(2)判断4CDE的形状，并说明理由.BC【答案】:(1) AADIEABEC.证明：AD/BC, Z A=90° ,，/B=/ A=90° ,1=/2,DE=CE在 RtADE和 RtBEC中,DE=CEAE=BC RtAADERtABEC(

9、 HL);(2) ACED是等腰直角三角形 .RtAADE RtBEC ./ADEM BEC.ZA=90° , /ADE廿AED=90 , /BEC廿AED=90 ,/ CDE=90 ,又 DE=CE.CED是等腰直角三角形25. （8分）某校八年级举行“生活中的数学”数学小论文比赛活动，购买 A、B两种笔记本作为奖品，这 两种笔记本的单价分别是 12元和8元，根据比赛设奖情况，需要购买两种座记本共30本，若学校决定购买本次笔记本所需资金不能超过 280元，设买A种笔记本x本。（1）根据题意完成以下表格（用含 x的代数式表示）笔记本型号AB数量（本）x价格（元/本）128售价（元）1

10、2x（2）那么最多能购买A笔记本多少本？（3）若购买B笔记本的数量要小于 A笔记本的数量的3倍，则购买这两种笔记本各多少本时，费用最少，最少的费用是多少元?(1)笔记本型号AB数量（本）x30-x价格（元/本）128售价（元）12x8(30-x)（2）由题意，得12x+8 (30-x ) <280,解得：xW 10.，最多能购买A笔记本10本；(3)设购买两种笔记本的总费用为W阮，由题意，得W=12x+8 (30-x) =4x+240.30-x<3x , x>7.5. k=4>0, 1- W随x的增大而增大， .x=8 时，WM小=272 元.26. (8分)如图， ABC1边长为3cm的等边三角形，点 P, Q分别从顶点 A B同时出发，沿线段 AB, BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t (s),(1)当t为何值时， PBQ是直角三角形？(2)连接AQ CP,相交于点 M,则点 巳Q在运动的过程中，/ CMQ会变化吗？若变少，则说明理由：若 不变，请求出它的度数.解：(1)设时间为 t,贝U AP=BQ=t PB=5-t当/ PQB=90时,-5PB=2BQ 彳5 5-t=2t , t=-3当/ BPO=90时，/ B=60° ,10BQ=2