第4节重力坝应力分析剖面设计与材料及构造

1、第一章第一章 重力坝重力坝 第一节第一节 概述概述1第二节第二节 重力坝的荷载及荷载组合重力坝的荷载及荷载组合 2第四节第四节 重力坝的应力分析重力坝的应力分析 4第三节第三节 重力坝的稳定分析重力坝的稳定分析 31第五节第五节 非溢流重力坝的剖面设计非溢流重力坝的剖面设计5第六节第六节 重力坝的结构可靠度设计重力坝的结构可靠度设计6第七节第七节 重力坝的材料和构造重力坝的材料和构造 7第四节第四节 重力坝的应力分析重力坝的应力分析max一、一、 应力分析的目的应力分析的目的 确定应力及其分布确定应力及其分布： 通过应力分析，求出坝内各通过应力分析，求出坝内各处的应力及其分布，以保证坝内各点的

2、应力值都不超处的应力及其分布，以保证坝内各点的应力值都不超过容许值过容许值 材料分区材料分区：根据坝内应力情况，确定坝体材料分区，：根据坝内应力情况，确定坝体材料分区，大应力区采用高砼标号，小应力区采用低砼标号，以大应力区采用高砼标号，小应力区采用低砼标号，以充分利用砼强度充分利用砼强度 确定局部应力并配筋确定局部应力并配筋：计算坝体局部结构物（闸墩、：计算坝体局部结构物（闸墩、导墙等）处的应力，以校核局部强度导墙等）处的应力，以校核局部强度二、二、 应力分析的方法应力分析的方法模型实验法模型实验法：费钱费事，对中小型工程不适用：费钱费事，对中小型工程不适用光测法光测法：偏光弹试验和激光全信息

3、试验，主要解决：偏光弹试验和激光全信息试验，主要解决 弹性应力问题弹性应力问题脆性材料电测法脆性材料电测法：破坏性试验，如地质模型试验；：破坏性试验，如地质模型试验；材料力学法：历史最久、应用最广、最简便、是材料力学法：历史最久、应用最广、最简便、是 重力坝规范规定采用的计算方法重力坝规范规定采用的计算方法弹性理论差分法弹性理论差分法：力学模型：力学模型OK，数学解法采用，数学解法采用 近似的差分格式近似的差分格式弹性理论有限元法弹性理论有限元法：其在力学模型上是近似的，：其在力学模型上是近似的， 数学解法上是严格的。它是一种综合能力很强的数学解法上是严格的。它是一种综合能力很强的 计算方法（

4、大中型工程应用较多）计算方法（大中型工程应用较多）三、应力分析的材料力学法三、应力分析的材料力学法匀质弹性体假定：坝体材料为均质、连续、各向同匀质弹性体假定：坝体材料为均质、连续、各向同 性的弹性体性的弹性体不考虑地基变形对坝体应力的影响不考虑地基变形对坝体应力的影响 r 基本假定基本假定： 悬臂梁假定：将计算坝段作为固接于地基上的悬臂梁假定：将计算坝段作为固接于地基上的 悬臂梁计算；不考虑计算坝段两侧的影响，即悬臂梁计算；不考虑计算坝段两侧的影响，即 横缝不传力横缝不传力 任意水平面上的正应力呈直线分布，计算的水平任意水平面上的正应力呈直线分布，计算的水平 截面一般选在截面一般选在坝面转折点

5、坝面转折点或或厚度突变处厚度突变处n 弹性理论分析模型实验实际观测弹性理论分析模型实验实际观测的成果都说明：的成果都说明：坝体最大和最小应力一般都出现在坝面坝体最大和最小应力一般都出现在坝面，自然想到采，自然想到采用材料力学中的偏心受压公式这种简单方法来计算坝用材料力学中的偏心受压公式这种简单方法来计算坝体应力。因此本章仅介绍坝面边缘应力的计算体应力。因此本章仅介绍坝面边缘应力的计算6/2maxbhMbhNWMAN6/2minbhMbhNWMANb为截面宽度为截面宽度h为截面高度为截面高度 n 对于一个对于一个矩形截面矩形截面构件，如果已知作用在该截面上构件，如果已知作用在该截面上的轴力的轴力

6、N和弯矩和弯矩M，就可以利用偏心受压公式求出该，就可以利用偏心受压公式求出该截面边缘处的最大、最小应力截面边缘处的最大、最小应力4.1 水平截面上的正应力（铅直正应力）水平截面上的正应力（铅直正应力）2266WMyuTTWMydTT 计算截面上全部荷载的铅直计算截面上全部荷载的铅直 力总和力总和 为计算截面上全部荷载对于计为计算截面上全部荷载对于计 算截面算截面形心形心的力矩总和的力矩总和 为计算截面沿为计算截面沿上、下游方向上、下游方向 的长度的长度悬臂梁沿坝轴线方向的长度为悬臂梁沿坝轴线方向的长度为单位宽度单位宽度b=1mWMT4.2 边缘剪应力边缘剪应力微分体取法：微分体取法：微分体的面

7、应包括微分体的面应包括 已求已求的作用面的作用面水平面水平面欲求欲求t t的作用面的作用面铅直面铅直面上游面：上游面：0sin)()(22dydxdydxpuyuuut0dydxdxpuyuutpu为作用于上游坝面计算点的压力强度为作用于上游坝面计算点的压力强度dx,dy分别是三角形微单元体水平边、铅直边的长度分别是三角形微单元体水平边、铅直边的长度 u为上游坝面与铅直线的夹角为上游坝面与铅直线的夹角0 ?yF 建立静力平衡方程式：建立静力平衡方程式：方程应仅包括欲求方程应仅包括欲求t t和已求和已求 ，即：，即：剪应力互等定理：剪应力互等定理：相互垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且数相

8、互垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且数值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同值相等；两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线指向或共同背离这一交线1mpdydxpyuuyuuut上游坝坡系数上游坝坡系数 2dyddpmt同理，下游面：同理，下游面：下游坝坡系数下游坝坡系数 图图1-16（a）中剪应力成对出现？）中剪应力成对出现？4.3上游边缘水平正应力上游边缘水平正应力上游边缘上游边缘,方程应仅包括欲求方程应仅包括欲求 xu：0 xF0dxdydypuxuut/xuuupdx dyt1/xuuuyuppm dx dy21mppyuuuxu下游边缘下游边缘：22

9、xddyddppm4.3下游边缘水平正应力下游边缘水平正应力下游边缘下游边缘,方程应仅包括欲求方程应仅包括欲求 xd：0 xF0dxddp dydydxt/xddupdx dyt2/xddyddppm dx dy22xddyddppm4.4 主应力主应力基本概念：基本概念：主平面主平面+主应力主应力n 通过一点处的所有方向面中，一定存在三个互相垂通过一点处的所有方向面中，一定存在三个互相垂直的主平面（即一定存在主单元体），因而每一点都直的主平面（即一定存在主单元体），因而每一点都对应着三个主应力。平面（二向）应力状态：对应着三个主应力。平面（二向）应力状态：一个主一个主应力为零应力为零n 一点

10、处的三个主应力分别用一点处的三个主应力分别用 1 1、 2 2 、 3 3来表示，来表示，并按应力并按应力代数值的大小顺序排列代数值的大小顺序排列，即，即 1 1 2 2 3 3。例如某点处的三个主应力为例如某点处的三个主应力为50MPa、-80MPa和和0，则则 1 1 =50MPa、 2 2 =0、 3 3 =80MPa主平面：主平面：单元体上单元体上没有切应力没有切应力的面称为主平面的面称为主平面主应力：主应力：主平面上的主平面上的正应力正应力称为主应力称为主应力4.4 主应力主应力微分体取法：微分体取法：微分体的面应包括微分体的面应包括 已求已求的作用面的作用面水平面水平面欲求主应力的

11、作用面欲求主应力的作用面即上、下游坝面及与其正即上、下游坝面及与其正交的平面交的平面上游边缘：上游边缘：1sin.sincos.cos0uuuuuuyup dxdxdx221(sin)/cosuyuuuudxp dxdx221(1tan)tanuyuuuup21211)1 (mpmuyuu下游边缘：下游边缘：22221)1 (mpmdydd(1-28)0yF建立静力平衡方程式：建立静力平衡方程式：方程应仅包括欲求方程应仅包括欲求 1u和已求和已求，即：，即：第二主应力：第二主应力：作用在坝面上的水压力强度作用在坝面上的水压力强度上游边缘：上游边缘：下游边缘：下游边缘：uup2ddp2n 混凝土

12、材料抗拉能力极低，一般不允许坝体出现混凝土材料抗拉能力极低，一般不允许坝体出现 拉应力拉应力 n 由式由式（1-28）知，如果上游边缘铅直正应力知，如果上游边缘铅直正应力 yu0， 肯定有肯定有 1u0，如果，如果 ，则，则 1u0 ； 其次，其次，m1不宜过大（即上游坡不宜太缓）不宜过大（即上游坡不宜太缓） 21211yuumpm4.5 考虑扬压力时的边缘应力计算考虑扬压力时的边缘应力计算n 前面公式均未考虑截面上扬压力的作用，相当于前面公式均未考虑截面上扬压力的作用，相当于重力坝建成尚未蓄水时的应力计算。实际上当大坝重力坝建成尚未蓄水时的应力计算。实际上当大坝长期蓄水时，坝体和坝基都会受到

13、扬压力的作用长期蓄水时，坝体和坝基都会受到扬压力的作用xuvuxuyuvuyupp、xdvdxdydvdydpp、考虑扬压力后的边缘应力见式考虑扬压力后的边缘应力见式(1-24)(1-31 )当考虑扬压力时（当考虑扬压力时（扬压力视为外荷载扬压力视为外荷载）：）：考虑扬压力时边缘应力考虑扬压力时边缘应力+水平正应力计算简图水平正应力计算简图考虑扬压力时的主应力计算考虑扬压力时的主应力计算2211122122(1)() (1-28)(1)() (1-29)uyuuvudyddvdmppmmppm22 (1-30) (1-31)uuvuddvdpppp当没有泥沙压力和地震动水压力时，当没有泥沙压力

14、和地震动水压力时，puv=pu,pud=pd， 第二主应力为第二主应力为00yF考虑扬压力时的主应力计算考虑扬压力时的主应力计算0yF方向向下为正，将所有力在方向向下为正，将所有力在Y方向进行分解可方向进行分解可得得1+(sin) sin-cos cos=0uuuyuvuuvuuup dxpdxpdx上游坝面水压力主应力 扬压力(+)(+)2212sin-coscos=0uuyuvuuuvuup dxpdxdxp dx(+)2212sin-coscos=0uuyuvuuuvuuppp(+)222221sincoscoscoscosyuvuuuuuvuuuuppp(+)22221sincosta

15、ncosyuvuuuuuuvuuppp(+)()221tan1tanuyuvuuuuvuppp(+)()221111uyuvuuvupmp mp(+)()22211111uyuvuvuuvumm ppp mp()()+221111()uyuuvumppm() 4.6 重力坝的应力控制标准重力坝的应力控制标准 由于扬压力是一种可能存在的荷载，规范要求对由于扬压力是一种可能存在的荷载，规范要求对 有扬压力和无扬压力两种情况都进行核算有扬压力和无扬压力两种情况都进行核算r 坝基面坝踵、坝趾的垂直应力应满足以下要求坝基面坝踵、坝趾的垂直应力应满足以下要求 运用期运用期上游端：上游端： yu0 在各种荷

16、载组合下（地震荷载除外），计入在各种荷载组合下（地震荷载除外），计入扬压力时的最小垂直正应力大于扬压力时的最小垂直正应力大于0，即水平面不出现拉应力，即水平面不出现拉应力下游端：下游端：计入、不计入扬压力两种情况下，最大铅直正应计入、不计入扬压力两种情况下，最大铅直正应力均不超过坝基容许压应力值力均不超过坝基容许压应力值: yd900时，即上游面为倒坡时，即上游面为倒坡,在库空情况下在库空情况下, 重心超重心超出上游三分点时出上游三分点时,下游端出现拉应力下游端出现拉应力,不满足强度要求。倒坡不满足强度要求。倒坡对施工也很不方便对施工也很不方便 (2) 当当a a900时，可利用上游面上的水重

17、帮助稳定，如前面应时，可利用上游面上的水重帮助稳定，如前面应力分析知，满库时上游面可能会出现拉应力。力分析知，满库时上游面可能会出现拉应力。a a不宜过小不宜过小 (3) 一般情况，一般情况，a a=900时，对中等强度以下的岩基，坝底宽基时，对中等强度以下的岩基，坝底宽基本由稳定控制，故由抗滑稳定公式计算基本剖面尺寸；对本由稳定控制，故由抗滑稳定公式计算基本剖面尺寸；对较好的岩基，断面尺寸可能由强度条件控制较好的岩基，断面尺寸可能由强度条件控制, 强度验算，强度验算，m1=00.2 ，m2=0.60.8 从理论上讲，基本剖面虽然经济的，但不实用：从理论上讲，基本剖面虽然经济的，但不实用： (

18、a) 坝顶不能是个坝顶不能是个尖顶尖顶，不便于施工、运行管理和交通，不便于施工、运行管理和交通 也不方便也不方便(b) 坝高不能刚好与水位齐平，必须有一定的坝高不能刚好与水位齐平，必须有一定的超高超高(c) 厂房坝段需设厂房坝段需设闸门和拦污栅闸门和拦污栅，希望上部做成垂直的，希望上部做成垂直的二、实用剖面二、实用剖面二、实用剖面二、实用剖面n 坝坡坝坡 通常上游坝坡系数通常上游坝坡系数m1= 00.2; 下游坝坡系数下游坝坡系数 m2=0.60.8n 坝底宽坝底宽 一般为坝高的一般为坝高的0.70.9倍倍n 坝顶宽坝顶宽 坝顶必须有一定宽度，以方便管理和交通。坝顶必须有一定宽度，以方便管理和

19、交通。 无特殊要求时，坝顶宽采用坝高的无特殊要求时，坝顶宽采用坝高的8%10%, 且不小于且不小于3m。当有交通要求时，坝顶宽按交。当有交通要求时，坝顶宽按交 通需要布置通需要布置n上游面折坡上游面折坡 理论分析和工程实践证明，混凝土重力坝上游面可做理论分析和工程实践证明，混凝土重力坝上游面可做 成成 折坡，上游折坡的起坡点位置一般在坝高的折坡，上游折坡的起坡点位置一般在坝高的1/22/3的范的范 围内，以便利用围内，以便利用上游坝面水重增加坝体的稳定性上游坝面水重增加坝体的稳定性n 坝顶高程坝顶高程czhhhh%1h： 防浪墙顶至正常蓄水位或校核洪水位的高差防浪墙顶至正常蓄水位或校核洪水位的

20、高差 hz： 波浪中心线至正常或校核洪水位的高差波浪中心线至正常或校核洪水位的高差 h1%：累计频率为：累计频率为1%波高波高 hc： 安全超高安全超高校核正常；校核洪水位正常蓄水位hhmaxn 坝顶或防浪墙顶高程按下式确定：坝顶或防浪墙顶高程按下式确定： 常用的剖面形状常用的剖面形状 由基本剖面修改为实用剖面，有三种常用的形态由基本剖面修改为实用剖面，有三种常用的形态 图图（a）采用铅直的上游坝面，适用于采用铅直的上游坝面，适用于坝基摩擦系坝基摩擦系数较大，由应力条件控制坝体剖面的情况数较大，由应力条件控制坝体剖面的情况优点：优点：便于布置和操作坝身过水管道进口便于布置和操作坝身过水管道进口

21、控制设备控制设备缺点：缺点：由于在上游面为铅直的基本剖面上增加坝由于在上游面为铅直的基本剖面上增加坝 顶重量，空库时下游坝面可能产生拉应力顶重量，空库时下游坝面可能产生拉应力图（图（b b）工程中经常采用）工程中经常采用r上游坝面上部铅直而下部呈倾斜，既可利用部分水上游坝面上部铅直而下部呈倾斜，既可利用部分水 重来增加稳定性，又可保留铅直的上部便于管道进重来增加稳定性，又可保留铅直的上部便于管道进 口布置设备和操作的优点口布置设备和操作的优点r上游折坡的起坡点位置一般在坝高的上游折坡的起坡点位置一般在坝高的1/22/3的范围内。的范围内。 设计时要验算起坡点高程水平截面的强度和稳定条件设计时要

22、验算起坡点高程水平截面的强度和稳定条件图图（c）为上游面呈倾斜的基本三角形坝顶而成，为上游面呈倾斜的基本三角形坝顶而成，适用于适用于坝坝基础摩擦系数较小基础摩擦系数较小的情况的情况r倾斜的上游坝面可以增加坝体自重和利用一部分水重，倾斜的上游坝面可以增加坝体自重和利用一部分水重，以满足抗滑稳定的要求。修建在以满足抗滑稳定的要求。修建在地震区的重力坝地震区的重力坝，可采，可采用此种剖面用此种剖面三、实用剖面的优化设计三、实用剖面的优化设计 优化设计方法：优化设计方法：通过计算机寻求满足设计条件通过计算机寻求满足设计条件（现行规范、通用设计准则等）的最优设计方案（现行规范、通用设计准则等）的最优设计

23、方案 设计变量设计变量 目标函数目标函数Tdmdmmnmymymynyx,2211 xVxVNii1minmin 约束条件约束条件规范规定：安全度，应力规范规定：安全度，应力通用规则：坝坡无倒坡，也不太缓通用规则：坝坡无倒坡，也不太缓求解方法求解方法因目标函数和约束条件均为变量的非线性函数，因目标函数和约束条件均为变量的非线性函数，故优化设计是一非线性规划问题，如遗传算法等。故优化设计是一非线性规划问题，如遗传算法等。计算方法可参见有关专著计算方法可参见有关专著 第七节第七节 重力坝的材料和构造重力坝的材料和构造 一、砼重力坝的材料一、砼重力坝的材料(一一) 水工砼的特性指标水工砼的特性指标 1、强度、强度 2、抗渗性、抗渗性 3、抗冻性、抗冻性 4、抗磨性、抗磨性 5、抗侵蚀性、抗侵蚀性 (二二) 坝体砼的分区坝体砼的分区 坝体各部位的工作条件不同，对砼材料性能指标坝体各部位的工作条件不同，对砼材料性能指标的要求不同。应注意：的要求不同。应注意：(1) 尽量减小整个枢纽中不同尽量减小整个枢纽中不同砼标号砼标号类别，便于施工类别，便于施工(2) 为避免产生为避免产生应力集中应力集中或产生或产生温度裂缝温度裂缝，相邻区的，相邻区的强强度等级相差度等级相差不宜超过不宜超过两级两级；同一浇筑块中砼的标号也；同一浇筑块