第2节向心力_向心加速度(应用)

1、回顾几个问题回顾几个问题1.力的分类（效果命名、性质命名）力的分类（效果命名、性质命名）2.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件3.什么叫匀速圆周运动，以及几个相关什么叫匀速圆周运动，以及几个相关公式。公式。活动：活动：感受向心力感受向心力1、拉力的方向是怎样的？、拉力的方向是怎样的？2 、减小旋转的速度，拉力怎样变化？、减小旋转的速度，拉力怎样变化？3 、角速度不变时角速度不变时,增大旋转半径，拉力怎样变化？增大旋转半径，拉力怎样变化？4、换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？、换一个质量较大的铁球进行实验，拉力怎样变化？5、松手后物体还能维持圆周运动吗？、松手后物体还能维持圆周运

2、动吗？沿着绳的方向沿着绳的方向拉力变大拉力变大拉力变小拉力变小物体沿切线方向飞出，不再做圆周运动物体沿切线方向飞出，不再做圆周运动拉力变大拉力变大体验手拉绳的力体验手拉绳的力 如图所示，用一根结实的细绳，如图所示，用一根结实的细绳，一端栓一个小物体，如橡皮或软一端栓一个小物体，如橡皮或软木塞。在光滑桌面上抡动细绳，木塞。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力做圆周运动的物体的拉力. .O小球在桌面上做小球在桌面上做匀速圆周运动匀速圆周运动时的时的受力分析：受力分析： O 结论：结论： F FN N与与G G相抵消，所以合力为相抵消，

3、所以合力为F FFNGF结论：结论：合外力指向圆心，与速度合外力指向圆心，与速度V V垂直垂直,只只改变速度的方向，不改变速度的大小。改变速度的方向，不改变速度的大小。OFFFVVVO小球在桌面上做小球在桌面上做匀速圆周运动匀速圆周运动时的时的力与运动分析：力与运动分析：一、向心力一、向心力来源：来源：可以由某一个力，或某几个力的合力来提供。可以由某一个力，或某几个力的合力来提供。1.1.物体做匀速圆周运动时，需要一个始终指向圆心的物体做匀速圆周运动时，需要一个始终指向圆心的力，这个力称为向心力。力，这个力称为向心力。摩擦力摩擦力 重力、拉力的合力重力、拉力的合力重力、拉力的合力重力、拉力的合

4、力 万有引力的分力万有引力的分力 向心力向心力归纳：归纳：方向：方向：始终指向圆心，是变力。始终指向圆心，是变力。作用效果：作用效果：始终始终与线速度垂直，只改变速度的方向，与线速度垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小不改变速度的大小。（4）对向心力的理解：）对向心力的理解：向心力是以向心力是以效果效果命名的力命名的力,向心力可以向心力可以由弹力提供，也可以由其他性质的力提供，由弹力提供，也可以由其他性质的力提供，可以由一个力提供，也可以由几个力的合可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。力提供。如果没有向心力，做圆周运动的物体由如果没有向心力，做圆周运动的物体由于惯性将沿圆周的切线方

5、向飞出。于惯性将沿圆周的切线方向飞出。向心力的大小向心力的大小实验探究：实验探究：探究向心力的大小探究向心力的大小F与质量与质量m、角速度、角速度和半径和半径r之间的关系。之间的关系。1、实验仪器、实验仪器向心力演示器向心力演示器10 标尺标尺9 弹簧测力套筒弹簧测力套筒8 横臂横臂12 挡板挡板1 手柄手柄2 变速塔轮变速塔轮3 变速塔轮变速塔轮4 长槽长槽5 短槽短槽6 小球小球7 小球小球11传动皮带传动皮带猜想猜想2、原理分析：小球静止GFN手推档板G匀速圆周运动FNF F 3 3、实验方法、实验方法控制变量法控制变量法（1 1）F F与与m m的关系的关系保持保持r r、一定一定（3

6、 3）F F与与r r的关系的关系保持保持m m、一定一定（2 2）F F与与的关系的关系保持保持r r、m m一定一定结论结论: F F m结论结论: F F r结论结论: F F 2各量均用国际制单位表示，则各量均用国际制单位表示，则K=1， F m2r同半径同半径不同半径不同半径同半径同半径综上所得：综上所得：F F KmKm2 2r r由由v r，可得，可得由由 2/T可得：可得： F = mr（42/T2）2vFmr4 4、实验结论：、实验结论：向心力的大小向心力的大小 F = mr2 F = mv2/r、当、当r、一定时，向心力与质量成正比一定时，向心力与质量成正比、当、当m、r一

7、定时，角速度越大，向心力越大一定时，角速度越大，向心力越大、当、当m、一定时，运动半径越大，向心力越大一定时，运动半径越大，向心力越大讨论与交流：讨论与交流： 为什么在向心力大小的两个表达式中，一个式子中向心为什么在向心力大小的两个表达式中，一个式子中向心力的大小与半径成正比，而另一个式子中向心力的大小与半力的大小与半径成正比，而另一个式子中向心力的大小与半径成反比？它们相互矛盾吗？径成反比？它们相互矛盾吗？ 因为向心力的方向总与物体的速度方向因为向心力的方向总与物体的速度方向垂直垂直，它，它只改变只改变速度的速度的方向方向，不改变不改变速度的速度的大小大小。FavO1.1.定义：由向心力产生

8、的加速度叫向心加速度。定义：由向心力产生的加速度叫向心加速度。2.2.公式：公式：RRvmFa22根据牛顿第二定律：根据牛顿第二定律：二、向心加速度：二、向心加速度：归纳：归纳：向心加速度方向始终指向圆心，时刻在改变，向心加速度方向始终指向圆心，时刻在改变，是非匀变速运动。是非匀变速运动。 基本公式基本公式fT1T2rvrvmF2mFaf2 r2Trf2r2mr)2(m2Trf)m(22rv2r2r)2(2Trf)(22同步练习同步练习1.一个一个3kg的物体在半径为的物体在半径为2m的圆周的圆周上以上以4m/s的速度运动，向心加速度是的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？多大？所需

9、向心力是多大？答案：答案： F=24N2/8sma 2.2.线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，当转速相同是，光滑水平桌面上作匀速圆周运动，当转速相同是，线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动线长易断，还是线短易断？为什么？如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在细线的牵引下绕钉子作圆周运动，细线碰钉速率在细线的牵引下绕钉子作圆周运动，细线碰钉子时，钉子离重物越远线易断还是越近线易断？为子时，钉子离重物越远线易断还是越近线易断？为什么？什么？四四

10、 公式的使用条件公式的使用条件匀速圆周运动匀速圆周运动F、a大小不变大小不变 一般圆周运动一般圆周运动F、a变化变化(某一点某一点)。BCD 【题【题1 1】如图所示，一个球绕中心轴线】如图所示，一个球绕中心轴线OOOO以角速度以角速度做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,则则 ( ( ) )A Aa a、b b两点线速度相同两点线速度相同B Ba a、b b两点角速度相同两点角速度相同C C若若= 30= 30，则，则a a、b b两点的两点的v va av vb b= 2= 2D D若若= 30= 30，则，则a a、b b两点的两点的a aa aa ab b= 2= 233【题【题2 2】如

11、图所示，物块与转盘之间的最大静摩擦力】如图所示，物块与转盘之间的最大静摩擦力F=F=0.4N0.4N，物块距圆心的距离，物块距圆心的距离r=r=0.2m0.2m，物块质量，物块质量m=m=0.02kg0.02kg。要使物块不被甩出而保持圆周运动，转盘。要使物块不被甩出而保持圆周运动，转盘转动的角速度范围是多少？（最大转速是多少？）转动的角速度范围是多少？（最大转速是多少？）【题【题3 3】长为】长为L L的细线，拴一质量为的细线，拴一质量为m m的小球，一端固定的小球，一端固定于于O O点让其在水平面内做匀速圆周运动点让其在水平面内做匀速圆周运动( (这种运动通常这种运动通常称为圆锥摆运动称为

12、圆锥摆运动) )，如图所示当摆线，如图所示当摆线L L与竖直方向的夹与竖直方向的夹角为角为时，求：时，求：(1)(1)线的拉力线的拉力F F；(2)(2)小球运动的线速度的大小；小球运动的线速度的大小；(3)(3)小球运动的角速度及周期。小球运动的角速度及周期。【题【题4 4】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为径为R R的圆周运动设内外路面高度差为的圆周运动设内外路面高度差为h h，路基的水，路基的水平宽度为平宽度为d d，路面的宽度为，路面的宽度为L L. .已知重力加速度为已知重力加速度为g g. .要使要使车轮与路面之间的横向摩擦力车轮与路面之间的横向摩擦力( (即垂直于前进方向等于即垂直于前进方向等于零，则汽车转弯时的车速应等于零，则汽车转弯时的车速应等于 ( () ) 分析下列物体做匀速圆周运动的向心力谁来提供呢？分析下列物体做匀速圆周运动的向心力谁来提供呢？F万万 GGGFF向向