混泥土结构与砌体结构3学习教案

1、会计学1混泥土混泥土(nt)结构与砌体结构结构与砌体结构3第一页，共231页。2.偏心(pinxn)受压构件一、受压构件的计算分类 轴向力作用线与构件截面形心线相重合的构件。 轴向力作用线与构件截面形心线不重合或构件截面上既有轴心压力，又有弯矩作用的构件。偏心受压构件分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件。第1页/共230页第二页，共231页。（2）截面(jimin)形式和尺寸l 混凝土：C20、C25、C30或更高强度等级(dngj)。l 钢筋：HRB335级、HRB400级和RRB400级。l 正方形、矩形、圆形、多边形等二、受压构件的构造要求1.轴心受压构件l 截面最小边长不宜小于250

2、mm。边长不大于800mm时，取50mm的倍数，边长大于800mm时，取100mm的倍数。第2页/共230页第三页，共231页。l 纵向钢筋(gngjn)净距不小于50mm，中距不宜大于300mm。l 全部(qunb)纵向钢筋配筋率不小于0.6%，也不宜大于5%。当采用HRB400级、RRB400级钢筋时，最小配筋率为0.5%，当混凝土强度等级为C60及以上时，最小配筋率为0.7%。受压构件中一侧纵向钢筋的配筋率不小于0.2%。（3）纵向(zn xin)钢筋l 纵向钢筋的直径不宜小于12mm。l 圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根，且不应少于6根。第3页/共230页第四页，共

3、231页。（4）箍筋l 箍筋直径不宜(by)小于6mm 和d/4，箍筋间距不应大于柱截面短边尺寸，且不大于400mm，同时在绑扎骨架中不应大于15d，焊接骨架中不应大于20d（d为纵向钢筋的最小直径）。l 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时，箍筋直径不宜小于8mm，间距不应大于10d，同时不应大于200mm；箍筋末端应做成135弯钩且弯钩末端平直(pn zh)长度不应小于箍筋直径的10倍。l 箍筋一般(ybn)采用HPB235级或HRB335级钢筋。第4页/共230页第五页，共231页。l 当柱截面的短边尺寸大于400mm且每边纵向钢筋超过(chogu)3根时，或当柱截面的短边尺寸不大于40

4、0mm但每边纵向钢筋多余4根时应设置复合箍筋，如图所示。第5页/共230页第六页，共231页。l 在配有螺旋箍筋或焊接(hnji)环式间接钢筋柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5（dcor为按间接钢筋内表面确定的核心截面直径），且不宜小于40mm，间接钢筋的直径应不小于6mm且不应小于d /4（d为纵向钢筋的最大直径）。第6页/共230页第七页，共231页。2.偏心(pinxn)受压构件l 截面高度h600mm时侧面应设置直径(zhjng)为1016mm的构造钢筋并相应设置复合箍筋或拉筋。 除满足轴心受压构件的构造要求外还应满足以下要求：l 垂直于弯

5、矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋中距不宜大于300mm。l 截面可以采用I截面柱翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm。l I截面柱的构造要求与矩形截面柱基本相同。第7页/共230页第八页，共231页。1.普通箍筋柱的试验(shyn)研究轴心(zhu xn)受压柱 lo/b 8lo/b 8短柱 长柱第二节 轴心(zhu xn)受压构件承载力计算 根据箍筋的功能和配置方式分为：一、普通箍筋柱 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱，实际工程中常用普通箍筋柱。第8页/共230页第九页，共231页。 长柱破坏是因初始偏心产生附加弯矩，进而引起挠曲变形(bin xng)加大初始偏心，最终构件可能发生失

6、稳破坏。 在截面尺寸(ch cun)、材料强度、配筋相同的条件下，长柱的承载力低于短柱，用稳定系数来反映。第9页/共230页第十页，共231页。 2.普通(ptng)箍筋柱正截面承载力计算公式0.9 uysc()NN =f A + f A A 截面(jimin)面积，当 0.03时，公式中的 A 用 Ac代替，Ac= A-As；N轴向压力设计值；0.9可靠度调整系数；钢筋混凝土构件的稳定系数；其它符号同前第10页/共230页第十一页，共231页。1.螺旋(luxun)箍筋柱的试验结果 采用间距较密的螺旋箍筋，能够有效地约束砼的横向变形，使核心砼处于三向受压状态(zhungti)，间接提高柱的承

7、载力。二、螺旋(luxun)箍筋柱 当轴向受力较大、截面尺寸受到限制时采用。2.螺旋箍筋柱正截面承载力计算公式0.92 uccorysyss0NN =(f A+ f A +f A) 第11页/共230页第十二页，共231页。corss1ss0dAA=s4corcordA=式中：Acor构件(gujin)的核心截面面积； dcor构件(gujin)的核心截面直径，间接钢筋内表 面之间的距离； a间接钢筋对混凝土约束的折减系数： 当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0 当混凝土强度等级为C80时，取0.85， 其间按线性内插法确定。 Ass0间接钢筋的换算截面面积； Ass1单根间接钢筋的截面面

8、积； s间接钢筋沿构件(gujin)轴线方向的间距；第12页/共230页第十三页，共231页。注意(zh y)：l 为保证混凝土保护层不剥落，按上式计算(j sun)的Nu不应大于按普通箍筋柱计算(j sun)得Nu的1.5倍。l 40mm s 80mm 或 dcor/5l 当遇到下列任意(rny)一种情况时，不计间接钢筋的影响，仍按普通箍筋柱计算：3）Ass0 0.25As。2）按上式计算出的Nu小于按普通箍筋柱算出的N时；1）l0/d12时;第13页/共230页第十四页，共231页。（3）破坏(phui)形态介于轴心受压构件和受弯构件之间。e0 0e0 轴心(zhu xn)受压构件受弯构件

9、(gujin) 第三节 偏心受压构件正截面承载力计算一、偏心受压构件的试验研究及破坏特征（1）破坏是由混凝土的压碎造成的。（2）破坏特征与轴向力的偏心距和配筋量有关。即第14页/共230页第十五页，共231页。1.大偏心(pinxn)受压破坏 偏心距较大，且As配置不太多，破坏(phui)与双筋截面适筋梁相似： As先屈服，然后As达到屈服，受压混凝土达到极限压应变。第15页/共230页第十六页，共231页。2.小偏心(pinxn)受压破坏1）N的偏心距e0较小时。截面大部分受压，最终由于受压混凝土被压碎，导致构件破坏。破坏时受压钢筋 As达到了屈服(qf)，而受拉钢筋As达不到屈服(qf)。

10、第16页/共230页第十七页，共231页。 2）N的偏心距e0很小时。截面全部受压，最终由于离偏心力较近的混凝土被压碎，导致构件坏。破坏时离偏心力较近的钢筋As达到(d do)了屈服，而离偏心力较远的钢筋As达不到屈服。第17页/共230页第十八页，共231页。 总之，小偏心受压构件破坏是由受压混凝土压碎引起，离偏心力较近一侧的钢筋(gngjn)能达到屈服，而另一侧的钢筋(gngjn)无论受压或受拉均达不到屈服。第18页/共230页第十九页，共231页。l 界限破坏(phui)：当受拉钢筋屈服的同时，受压边l 缘混凝土应变达到极限压应变。l 大小偏心(pinxn)受压的界限：当 b 小偏心(p

11、inxn)受压 = b 界限破坏状态二、大偏心受压和小偏心受压的界限第19页/共230页第二十页，共231页。NMCBEFNENBNDMDMuD0小偏心(pinxn)受压大偏心(pinxn)受压AB段：随着轴向压力的增大，截面能承担的弯矩也相应提高BC段：随着轴向压力的增大，截面所能承担的弯矩反而降低A点表示受弯情况C点表示轴心受压情况MEA(Nu)第20页/共230页第二十一页，共231页。 由于(yuy)工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称及施工的偏差等因素，都可能产生附加偏心距。初始偏心矩 ei=e0+ea 其中：e0轴向压力对截面重心的偏心距。第21

12、页/共230页第二十二页，共231页。ei+af = (1+af/ei) ei=ei =1 +af / eiM = N(ei+af)五、偏心距增大(zn d)系数h 对矩形、T形、I形等截面(jimin)偏心受压构件，其偏心矩增大系数可按下列公式计算：第22页/共230页第二十三页，共231页。1 偏心受压构件的截面曲率修正(xizhng)系数，2 构件长细比对截面曲率的影响(yngxing)系数，1 = 0.2 + 2.7ei / h02 = 1.15 0.01l0 / h 当偏心(pinxn)受压构件长细比l0 / i 17.5时， = 1.0当 1 1.0时取 1 = 1.0 当l0/h

13、15时 2 = 1.0 1140020120()il1 = + ehh第23页/共230页第二十四页，共231页。1.偏心受压构件的基本(jbn)假定 1）截面(jimin)应变符合平截面(jimin)假定； 2）不考虑受拉区混凝土参加工作；3）混凝土的极限压应变为0.0033；4）受压区混凝土采用等效矩形应力图形。第24页/共230页第二十五页，共231页。2.大偏心(pinxn)受压构件第25页/共230页第二十六页，共231页。 1cysysN =f bx+ f A - f A 2 1c0ys0s()xNe =f bx h -+ f A (h -a ) 基本(jbn)计算公式2sihe

14、= e +-a式中：e 轴向力作用点至受拉钢筋的 合力(hl)点的距离；0Me=N第26页/共230页第二十七页，共231页。适用(shyng)条件： b x2as 当x2as时，受压钢筋(gngjn)不能屈服，偏于安全地取x=2as ，并对受压钢筋(gngjn)合力点取矩得：ys0sNe = f A h -a式中 e轴向力作用点至受压钢筋的合力(hl) 点的距离。 第27页/共230页第二十八页，共231页。3.小偏心(pinxn)受压构件 第28页/共230页第二十九页，共231页。 1c0syssN = f bh+ A f -A(1-0.5 ) 21c0ss0sNe = f bh + f

15、 A (h -a )()ys1b-f 1 12sihe = e +-a(-fysfy)第29页/共230页第三十页，共231页。七、偏心(pinxn)受压构件的界限受压承载力 设计值及界限偏心(pinxn)距 将 = b 代入基本(jbn)公式可得界限受压承载力设计值如下： b1cb0ysysN = f bh + f A - f A 对截面(jimin)形心取矩（如图）可得界限弯矩如下：12 1c0b0ysys0sbM = f bhh- h+ f A + f Ah -a第30页/共230页第三十一页，共231页。界限(jixin)偏心距eib=bbMN12 1c0b0ysys0sb1c0ysy

16、si f bhh- h+ f A + f Ah -ae= f bh + f A - f A则 当截面尺寸(ch cun)给定，对常用混凝土强度等级和钢筋级别，当As=rminA和 时，近似取最小的界限偏心距eib,min=0.3h0。sminAA 第31页/共230页第三十二页，共231页。一、矩形截面(jimin)偏心受压构件非对称配筋的计算方法（一）截面(jimin)设计1.大、小偏心受压的判别ei0.3h0ei0.3h0为大偏心受压情况为小偏心受压情况2.大偏心受压构件的配筋计算第32页/共230页第三十三页，共231页。（1）钢筋(gngjn)面积As 和As 均未知21 0.5 0.

17、0021c0bbsy0s( -Ne- f bh )A = bhfh -a 从最小用钢量原则(yunz)出发，充分发挥混凝土的抗压能力，取 x = bh0，可得21c0.002 0byssy-f bhf ANAbhf 第33页/共230页第三十四页，共231页。（2）已知As ，求As通过(tnggu)解方程即可求得 x，有两种情况：偏于安全(nqun)地取： x= 2as由公式(gngsh)求得As，且As 0.002bh0ys0s()Ne = f A h -a1）当 2asxb 2）当 x 2as 按公式计算As且As 0.002bh0第34页/共230页第三十五页，共231页。 （1） 钢

18、筋(gngjn)面积As 和 As均未知3.小偏心受压构件(gujin)的配筋计算 1）由于As无论(wln)受拉还是受压均达不到屈服，所以可按最小配筋率计算钢筋面积，即取As=0.002 bh，这样得到的总用钢量最少。第35页/共230页第三十六页，共231页。 2）当轴向力Nfcbh时，可能使离轴向力较远一侧钢筋(gngjn)受压屈服（如图）。2c0ys0s()()hNef bh h -+ f A h -af y Asf yAsasf cbhh0 aseie Nas 规范规定，对矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，尚应按下式进行(jnxng)验算：h0e=h/2-as-(e0-ea) h0

19、=h-as第36页/共230页第三十七页，共231页。 0.50.80.82s1c0ys0sb0(-)-(-)-/-aNe = f bh f A hah如图所示，对As取矩可得： 由上述1）、2）计算出的用钢量取较大值作为As的计算结果。将As代入基本(jbn)公式中，通过解方程可求得As 。但较繁琐，所以采用以下方法解x。 第37页/共230页第三十八页，共231页。整理(zhngl)并解方程得：0.81.60.52ssb00()()aa(- )BBB =-+-+Ne +hDhDDD式中ys0s(-)B= f A h a(0.8)1c0b2D = f bh-2s-iheae 将代入小偏心受压

20、构件的基本(jbn)公式中解得As ，且As0.002bh。当 h/h0(全截面(jimin)受压)时应取 = h/h0。其中第38页/共230页第三十九页，共231页。（2）已知As求As或已知As 求As 无论是已知As求As还是已知As 求As，对于公式来说只有两个未知数，可直接(zhji)通过基本公式解的和As或As，且Asminbh，As minbh 。当 h/h0(全截面(jimin)受压)时应取 = h/h0。第39页/共230页第四十页，共231页。 1）先用大偏心(pinxn)受压公式解得x，当x xb为大偏受心受压； x xb为小偏心(pinxn)受压。（二）截面(jimi

21、n)复核1.大小偏心受压的判别 在截面复核时，因构件的截面尺寸、材料强度配筋量均已知，所以判别大、小偏心受压可采用以下两种方法： 2）采用eieib为大偏受心受压； eieib为小偏心受压。 其中eib为界限偏心距，用前述第三节的公式计算。第40页/共230页第四十一页，共231页。2.大偏心(pinxn)受压构件的截面复核2）当 时：1）当 xxb时，将x= xh0代入大偏心受压基本(jbn)公式中即可求得承载力N MNe0。2 s0ah2 s0ahys0sNe = f A (h -a )计算承载力N；按不考虑受压钢筋作用，即取As =0，重新通过大偏心受压基本公式计算x和N。最终承载力N取

22、中的较大值。可通过公式第41页/共230页第四十二页，共231页。3. 小偏心(pinxn)受压构件的截面复核 对于小偏心受压构件，由于离偏心力较远一侧 的钢筋(gngjn)无论受拉还是受压均达不到屈服，所以，当按判别方法判别出为小偏心受压时，须通过小偏心受压基本公式联立解方程，解得承载力N。 另外对于小偏心受压构件，根据规范要求尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。第42页/共230页第四十三页，共231页。对称(duchn)配筋：As = As， fy = f y ， as = as 对称(duchn)配筋根据基本公式可得1c0N = f bh bc0bN= f bh 大偏

23、心(pinxn)当 N Nbbc01Nf bh 或当 N Nb 小偏心二、矩形截面对称配筋的计算1.大小偏心受压构件的判别(一)截面设计当=b时：第43页/共230页第四十四页，共231页。2.大偏心(pinxn)受压构件的计算2 sb0ah2s0ah当 将x= x h0及fy As = f y As代入基本(jbn)公式中可求得：0.002ssy0sNeA = A =bhfh -a当-20- 1c0ssy0s0.0 2xNe -f bx hA = Abhfha 时，取可得：时，2s0a =h第44页/共230页第四十五页，共231页。0.80.8ysbf = - -3. 小偏心(pinxn)

24、受压构件的计算代入小偏心受压基本(jbn)公式中，可得将 fy As = f y As ， 0.80.81-0.5 ysc0ysb2c0ys0s()()()f A -N =f bh + f A - -Ne =f bh + f A h -a 1 11 1第45页/共230页第四十六页，共231页。解上述方程(fngchng)可求得x同时求得N。 由于直接求解x非常不便，对于(duy)常用材料而言可近似取：0.430.8bc0b2c0c0b0s()()N -f bh =+ Ne -f bh+f bh-h -a 1 11 11 1将代入上述方程中可得：1-0.50.00221c0sy0ssNe -f

25、 bh ()A = A =bhfh -a 第46页/共230页第四十七页，共231页。（二）截面(jimin)复核1.判别(pnbi)大小偏心受压 由大偏心受压公式解得，当 b为大偏受心受压； b为小偏心受压。2.大偏心受压构件 1）当 时，将x= h0及fy As = f y As 代入大偏心受压基本公式中即可求得承载力N 。2 sb0ah第47页/共230页第四十八页，共231页。2）当 时，2 s0ah可通过(tnggu)公式ys0sNe = f A (h -a )计算(j sun)承载力N。3.小偏心受压构件0.80.81-0.5 ysc0ysb2c0ys0s()()()f A -N

26、=f bh + f A - -Ne =f bh + f A h -a 1 11 1 对于小偏心受压构件，其截面复核可通过解以下方程求得和承载力N。第48页/共230页第四十九页，共231页。一、I形截面偏心(pinxn)受压构件非对称配筋的计算公式（一）大偏心受压构件（b）第49页/共230页第五十页，共231页。 按受压区高度的不同 tn，大偏心受压构件可分为混凝土受压区在翼缘内和进入腹板两种情况。(1)xhf（图a）基本n计算公式： 1cfysysNf b x+ f A - f A 2 1cf0ys0s()xNef b x h -+ f A (h -a ) （1）（2）第50页/共230页

27、第五十一页，共231页。 当2时，按下式进行nng计算: ys0s()Ne = f A h -a 1cffysysN =fbx+ b -b h+ f A - f A （2）hfxbho(图b) 基本(jbn)计算公式：22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh - + f A h -a （3）（4）（5）第51页/共230页第五十二页，共231页。（二）小偏心(pinxn)受压（x xb）第52页/共230页第五十三页，共231页。 当xbh0 x(h- )时，中和轴位于腹板内 （图a）; 当 (h- ) xh 时，中和轴位于受压较小（或受拉）一侧翼(cy)缘

28、内，如图（b）所示；当xh时，取x=h ，按全截面受压计算。fh 1cffysssN =fbx+ b -b h+ f A -A(1) bh0 x(h- )22 f1c0ff0ys0s()hxNe =fbx h -+ b -b hh - + f A h -a 由图a可得计算公式：（6）fhfh第53页/共230页第五十四页，共231页。（2）(h- ) xh 1cffffysssN =fbx+ b -b h + b -bx -h+ h + f A -A 由图b可得计算公式：222 f1c0ff0ffffsys0s()hxNe =f bx h -+ b -b hh -x -h+ h + b -bx

29、 -h+ hh -a - + f A h -a （7）fh第54页/共230页第五十五页，共231页。（3）xh在(h- )xh情况(qngkung)的公式中取x=h即可。222fc0ff0fffsys0s()hhNef bh h -+ b -b hh -h + b -b h-a+ f A h -a 对I形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当轴向力N fAc时，离偏心力较远一侧的纵向钢筋有可能达到屈服强度（与矩形截面相同），所以尚应按下列公式进行(jnxng)验算：其中-(-)s0aeaeey yfh第55页/共230页第五十六页，共231页。二、I形截面偏心受压构件(gujin)对称配筋的计算

30、公式 由于对称配筋的受力情况(qngkung)与非对称配筋相同，所以仍按非对称配筋公式计算，公式中取fy As = f y As 即可。 三、I形截面偏心受压构件对称配筋的计算方法1.大、小偏压的判别 当 时，为大偏心受压情况；1cb0ffNfbh + b -b h 当 时，为小偏心受压情况；1cb0ffNfbh + b -b h第56页/共230页第五十七页，共231页。2.大偏心(pinxn)受压 先由基本(jbn)公式（1）计算出x，若2asxhf，将求得的x代入基本(jbn)公式（2）中即可求出As = As。当x2as 时，按公式（3）计算As = As。 若按式（1）求出的x符合

31、xbho时，由式（4）重求x ，然后将x代入式（5）中计算As = As。fh第57页/共230页第五十八页，共231页。3.小偏心(pinxn)受压当为小偏心(pinxn)受压构件时，可按下式近似计算：0.430.50.8cb0ff2c0ff0fc0b0sb()()N -f bh + b -b h =Ne -fbh + b -b hh -h+f bh-h -a + 1 11 11 1 计算出后根据x（x=h0）的情况代入公式（6）或（7）计算As = As。 对称配筋I形截面除进行弯矩作用平面内的计算外，在垂直于弯矩作用平面也应按轴心受压构件进行验算。第58页/共230页第五十九页，共231

32、页。第六节 受压构件(gujin)斜截面受剪承载力计算 在偏心受压构件中，除作用有轴向力和弯矩外，一般还作用有剪力。因此，偏心受压构件还需要进行斜截面承载力计算。 试验表明：在轴向压力和剪力共同作用下，当压应力不超过一定范围时，轴向压力对斜截面的抗剪承载力有提高的作用。这是由于轴向压力的存在能阻止或减缓斜裂缝(li fng)的出现和开展，增加混凝土剪压区高度，从而提高抗剪承载力，但是这种作用是有限的。第59页/共230页第六十页，共231页。 1）矩形、T形和I形截面钢筋混凝土偏心(pinxn)受压构件，其最小截面尺寸条件见第四章第三节。 2）矩形、T形和I形截面(jimin)钢筋混凝土偏心受

33、压构件，其斜截面(jimin)受剪承载力应符合：1.750.071.0svt0yv0AVf bhfhNs 第60页/共230页第六十一页，共231页。式中 偏心受压构件计算截面的剪跨比。对各 类 结构中的框架柱，宜取 ；对 框架结构中的框架柱，当其反弯点在层高 范围内时，可取 ；当3时，取=3；此处，M为计 算截面上与剪力设计值V相应的弯矩设计 值， Hn为柱净高。0MVh n0=Hh2 2第61页/共230页第六十二页，共231页。 对其它偏心受压构件，当承受均布荷载时， 取l=1.5；当承受集中(jzhng)荷载时（包括作用有 多种荷载且集中(jzhng)荷载对支座截面或节点边 缘所产生的

34、剪力值占总剪力值75%以上时 ），取l=a/h0；当l3时，取l=3；此处，a为集中(jzhng)荷载至支座 或节点边缘的距离。N与剪力设计值V相应(xingyng)的轴向压力设计值，当 N0.3fcA时，取N=0.3fcA，此处，A为构件 的截面面积。第62页/共230页第六十三页，共231页。 可不进行斜截面受剪承载力的计算，而仅需按第一节的构造(guzo)要求配置箍筋即可。 1.750.071.5t0Vf bhN 3）矩形、T形和I形截面钢筋混凝土偏心受压构件(gujin)，当符合下式要求时： 可不进行斜截面受剪承载力的计算，而仅需按第一节的构造要求配置箍筋即可。 1.750.071.5

35、t0Vf bhN 第63页/共230页第六十四页，共231页。 轴心受拉件：指轴向拉力(ll) 作用在截面形心上的构件。 偏心受拉构件：指轴向拉力(ll) 偏离截面形心或轴向拉力(ll)和弯矩同时作用的构件。 钢筋混凝土屋架下弦杆、承受内水压力的圆形水池的池壁等可按轴心受拉构件计算。 钢筋混凝土矩形(jxng)水池的池壁，工业厂房中的双肢柱的肢杆等属于偏心受拉构件。 2.应用NN第64页/共230页第六十五页，共231页。一、受力特点 构件的混凝土开裂后，裂缝处混凝土退出工作，全部拉力由钢筋承担(chngdn)。钢筋应力达到抗拉强度，构件即将破坏，截面应力如图。第二节 轴心(zhu xn)受拉

36、构件正截面承载力计算第65页/共230页第六十六页，共231页。N Nu= fy As三、构造(guzo)要求 1）轴心受拉构件和小偏心受拉构件的纵向受力钢筋一般不采用绑扎搭接接头；圆形水池的池壁采用时，接头位置(wi zhi)应相互错开，搭接长度应不小于1.2和300mm。 2）构件一侧纵向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.2%与（45）%中的较大值；对偏心受拉构件的纵向受压钢筋最小配筋率不应小于0.2%。 3）箍筋直径不应小于6mm，间距一般为150200mm。二、计算公式 第66页/共230页第六十七页，共231页。 1）小偏心受拉破坏：作用(zuyng)在 和 之间，即 ，截面应力如图。

37、sahe 20 特点：构件裂缝贯通全截面，拉力全由钢筋承担，钢筋应力达到屈服强度。sAsA一、破坏形态第67页/共230页第六十八页，共231页。 特点：与大偏心受压类似，破坏时先达到屈服(qf)强度，也达屈服(qf)强度，最后受压区混凝土压碎。2）大偏心受拉破坏：作用在 和 之外即 ，截面(jimin)应力如图。sahe20sAsA第68页/共230页第六十九页，共231页。二、矩形截面非对称配筋正截面承载力计算（1）小偏心受拉构件计算公式 根据小偏心受拉构件的截面应力(yngl)图形，分别对和 取矩，可得sAsA0ssyahAfNessyahAfNe002eahes02eahesNMe 第

38、69页/共230页第七十页，共231页。bxfAfAfNcsysy10012ssycahAfxhbxfNesahee20 公式的适用(shyng)条件： 0hxb2sax 2sax 当 时，按 2sax 计算，其他情况类同大偏心受压构件。 根据大偏心受拉构件的截面应力图形，由平衡条件可得第70页/共230页第七十一页，共231页。三、矩形(jxng)截面对称配筋正截面承载力计算 偏心受拉构件的对称配筋均按下式计算syssahfNeAA0 四、矩形截面偏心受拉构件斜截面承载力计算 基本同受弯构件，但考虑轴向拉力(ll)的存在，使构件的斜截面承载力明显降低的影响，计算公式为NhsAfbhfVsvy

39、vt2 . 00 . 175. 100第71页/共230页第七十二页，共231页。第一节 预应力混凝土的基本概念一、 预应力混凝土的基本概念和基本原理 1.基本概念 普通(ptng)钢筋混凝土构件在荷载作用下通常是带裂缝工作的，导致构件刚度降低，不适应于采用高强钢筋；解决这些问题的有效途径是采用预应力混凝土。 预应力混凝土是指在构件承受荷载以前，用某种方法预先在构件的受拉区施加压应力的构件。 预应力混凝土可明显提高构件的抗裂性能和刚度。第72页/共230页第七十三页，共231页。2.基本原理第73页/共230页第七十四页，共231页。二、预应力混凝土的分类(fn li) 1）根据张拉钢筋与浇筑

40、混凝土的先后次序分为先张法和后张法预应力混凝土。 2）根据预应力对构件抗裂度的影响分为三种类型： 全预应力混凝土：在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件。属严格要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制等级为一级的构件。 第74页/共230页第七十五页，共231页。 有限(yuxin)预应力混凝土：在使用荷载作用下，允许截面上混凝土出现拉应力，但不能超过混凝土的抗拉强度。属一般要求不出现裂缝的构件，相当于裂缝控制等级为二级的构件。 部分预应力混凝土：允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过限值的构件。属允许出现裂缝的构件。相当于裂缝控制等级为三级的构件。 3）根据钢筋与混凝土之间是否有粘结力

41、分为有粘结预应力混凝土和后张法无粘结预应力混土。第75页/共230页第七十六页，共231页。三、预应力混凝土的特点(tdin)： 优点：1）提高构件的抗裂度和刚度(n d)； 2）可充分利用高强度材料，减小构件重； 3）可提高构件的抗剪能力。 缺点(qudin)：1）工艺较复杂； 2）预应力反拱度不易控制； 3）预应力混凝土构件的设计较复杂。第76页/共230页第七十七页，共231页。第二节 预加应力(yngl)的方法一、先张法（a）穿钢筋(gngjn)（b）张拉钢筋(gngjn)（c)浇筑混凝土（d）切断钢筋，钢筋回缩混凝土受压第77页/共230页第七十八页，共231页。二、后张法（a）浇砼

42、，预留孔道(kngdo)，穿筋（b）安装(nzhung)千斤顶（c）张拉钢筋(gngjn)（d）锚固、灌浆第78页/共230页第七十九页，共231页。（1）无粘结预应力钢筋 在钢筋的外表面涂以沥清、油脂或其他润滑(rnhu)防腐材料，以减小摩擦力并防锈蚀，外套塑料套管或以纸带、塑料带包裹，以防止施工中碰坏涂层，并使之与周围混凝土隔离，张拉时可沿纵向发生相对滑移的后张法预应力钢筋。 后张法预应力混凝土构件需要预留孔道、穿钢筋、灌浆，且预留孔道和灌浆较麻烦，灌浆不密实易造成事故隐患。采用后张法无粘结预应力技术可克服这些缺点。第79页/共230页第八十页，共231页。（2）施工工序(gngx) 1）

43、制作无粘结预应力钢筋; 2）将无粘结预应力钢筋象普通钢筋一样按设计位置敷设在钢筋骨架内，并与普通钢筋一起绑扎形成骨架，然后浇筑混凝土并养护; 3）当混凝土强度达到预期强度后，利用构件本身作为台座张拉预应力钢筋，张拉到设计应力后，用锚具锚固在构件上。第80页/共230页第八十一页，共231页。第三节 预应力混凝土材料(cilio)及锚夹具 混凝土高强度收缩(shu su)、徐变小快硬、早强 预应力钢筋(gngjn)高强度较好的塑性良好的加工性能应力松弛损失低较好的粘结性能一、预应力混凝土材料第81页/共230页第八十二页，共231页。二、锚具和夹具(jij)第82页/共230页第八十三页，共23

44、1页。墩头锚具精轧螺纹钢筋锚具第83页/共230页第八十四页，共231页。夹片式锚具钢质锥形锚具第84页/共230页第八十五页，共231页。第四节 张拉控制(kngzh)应力和预应力损失 张拉控制应力con ：张拉预应力钢筋(gngjn)时，张拉设备所显示的总张拉力除以被张拉预应力钢筋(gngjn)的截面面积所得的应力值。 张拉控制应力con取值：主要与采用(ciyng)的张拉方法和预应力钢筋种类有关。取值见规范或教材表所列。一、张拉控制应力con第85页/共230页第八十六页，共231页。二、预应力损失(snsh)及其组合预应力损失：由于各种因素的影响，使预应力钢筋从张拉开始直至(zhzh)

45、构件使用的整个过程中，张拉控制应力逐渐降低，同时混凝土所建立的预应力也逐渐降低的现象。六种预应力损失的原因及计算如下：（一）预应力损失第86页/共230页第八十七页，共231页。1. 张拉端锚具变形(bin xng)和钢筋内缩引起的预应力损失l1直线(zhxin)：1sla=El曲线(qxin)：211con fcflx= l+ k-rlkraElcconSf1000第87页/共230页第八十八页，共231页。减小措施： 1）选择变形小或预应力筋滑动小的锚具、夹具(jij)，并尽量减少垫板的数量； 2）对于先张法张拉工艺，选择长的台座。台座长度超过100m时，可忽略不计。2.预应力钢筋与孔道(

46、kngdo)壁之间的摩擦引起的损失l2后张法：112conlkx= -e 第88页/共230页第八十九页，共231页。当 + kx 0.2时， l2 = con(kx + )减少措施: 1）采用两端(lin dun)张拉； 2）采用“超张拉”工艺。其工艺程序为： 持荷2min持荷2min卸载(xi zi)01.1con0.85concon3.混凝土加热时受拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失l3第89页/共230页第九十页，共231页。 先张法构件进行蒸汽养护或其他加热养护时，随着钢筋温度升高，其长度增加，由于新浇混凝土尚未结硬，不能约束钢筋增长，而台座长度固定不变，因此张拉后的

47、钢筋变松，预应力钢筋的应力降低(jingd)。降温时混凝土和钢筋已粘结成整体，二者一起回缩，钢筋的应力不能恢复到原来的张拉应力值。产生(chnshng)原因：第90页/共230页第九十一页，共231页。减少措施(cush)： 1)两次升温； 2)在钢模上张拉钢筋。 4.预应力钢筋的应力松弛(sn ch)引起的预应力损失l4 应力松弛：指钢筋在高应力状态(zhungti)下，长度不变，应力随时间增长而降低的现象。tEssl23第91页/共230页第九十二页，共231页。特点：1）张拉控制应力越高，应力松弛越 大，同时松弛速度越快。 2）24小时完成(wn chng)50% 80%。 3）松弛量与

48、钢筋的品种有关。 4）钢筋松弛随温度升高而增加 。对预应力钢丝(n s)、 钢绞线： （a）普通松弛40.40.5conconptk()l=-f 一次张拉时，=1.0；超张拉时， =0.9第92页/共230页第九十三页，共231页。（b）低松弛(sn ch)40.1250.5conconptk()l=-f当con0.7 fptk 时当0.7fptkcon0.8 fptk 时40.20.575conconptk()l=-f第93页/共230页第九十四页，共231页。l4 =0.05 con（b） 超张拉l4=0.035 con当con0.5 fptk 时 l4 = 0（a）一次张拉 减小措施：

49、1)采用应力松驰损失(snsh)较小的钢筋作预应力钢筋； 2)采用“超张拉”工艺。第94页/共230页第九十五页，共231页。5.混凝土收缩和徐变引起(ynq)的预应力损失l5先张法：45+2801+15pccn5 lf= =545+2801+15 pccnlf 535+2801+15pccnlf 535+2801+15 pccnlf 后张法：第95页/共230页第九十六页，共231页。 减少措施： 1) 采用高强度等级混凝土和水泥，控制水泥用量和水灰比； 2)采用级配良好(lingho)的骨料，增加骨料用量，同时加强振捣，提高混凝土密实性； 3)加强养护，使水泥水化作用充分，减少混凝土的收缩

50、。有条件时宜采用蒸汽养护； 4)尽量使混凝土压应力spc和spc小于0.5f cu 。 注意：此项预应力损失是各项损失中最大的一项，在直线(zhxin)预应力配筋构件中约占总损失的50，在曲线预应力配筋构件中约占30左右。第96页/共230页第九十七页，共231页。6.用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于(yuy)混凝土的局部挤压引起的预应力损失l6采用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，采用后张法直接在构件上进行张拉。由于预应力钢筋对混凝土局部挤压，使构件直径减小而产生(chnshng)的预应力损失。d 3m， l6 = 0 d 3m， l6 = 30N/mm2 第97页/共230页第九十八

51、页，共231页。 （二）预应力损失(snsh)值的组合砼预压(y y)前 lI = l1 +l3 +l4砼预压(y y)后 lII = l5砼预压前 lI = l1 +l2 砼预压后 lII = l4 +l5 +l6 总损失： l = lI +lII先张法： l4 100N/mm2后张法： l4 80N/mm2先张法构件：后张法构件：第98页/共230页第九十九页，共231页。第五节 预应力混凝土轴心受拉构件(gujin)计算一、预应力混凝土轴心(zhu xn)受拉构件各阶段应力分析pc = 0pe = con lIs = 02）放松(fn sn)预应力筋之后： pe = peI = con

52、lI EpcIs = sI = E pcI(压)(一)先张法构件pc = pcI1）放松预应力筋之前：1.施工阶段第99页/共230页第一百页，共231页。peI Ap = pcI AC+ sI As (conlI E pcI ) Ap = pcI Ac + E pcI As由上图可列出内力(nil)平衡条件: 第100页/共230页第一百零一页，共231页。 3）完成第二批损失(snsh)之后：s = sII=EpcII + l5pe= peII=con l EpcIIpc = pcII0(-)conIppcIlAA 式中：A0 = Ac + As + Ap第101页/共230页第一百零二页

53、，共231页。由上图可列出内力(nil)平衡条件:(con l EpcII) Ap= pcII Ac+(EpcII+l5)As0-conp5spcII() llAAA第102页/共230页第一百零三页，共231页。 1）加载至截面上混凝土应力为零（荷载为Np0 ），混凝土的预压(y y)应力全部抵消时：pc= 0s= l5(压)pe= p0 = con l 2.使用(shyng)阶段第103页/共230页第一百零四页，共231页。Np0=p0Ap sAs =(con l)Ap l5As=pcIIA0 式中 Np0 混凝土法向预应力等于零时预应 力钢筋(gngjn)与非预应力钢筋(gngjn)的

54、合力由上图可列出内力(nil)平衡条件：第104页/共230页第一百零五页，共231页。 2）加载至构件截面即将开裂（荷载为Ncr）时，轴向力的增加(zngji)使混凝土即将开裂，混凝土拉应力达到ftk 。此时：pc= ftks= E ftk l5pe= con l + E ftk 第105页/共230页第一百零六页，共231页。由上图可列出内力(nil)平衡条件：Ncr=ftkAc + pe Ap + sAs = (pcII+ftk) A0 式中 Ncr 预应力混凝土轴心受拉构件即将(jjing)开裂时所能承受的轴向力。第106页/共230页第一百零七页，共231页。 3）加载至构件破坏（荷

55、载为Nu ），预应力钢筋和非预应力钢筋均达到屈服(qf)。此时：pc= 0s= fype= fpy Nu = fpyAp + fyAs 式中 Nu 预应力混凝土轴心受拉构件(gujin)破坏时的极限承截力。可列出内力(nil)平衡条件：第107页/共230页第一百零八页，共231页。（二）后张法构件(gujin)1）第一批预应力损失(snsh)产生后。pc= pcIs= sI= EpcIpe= peI= con lI peI Ap = pcI Ac + sI As-conIppcIn()lAA 式中 An = A0 EAp = Ac+EAs 1.施工(sh gng)阶段内力平衡条件:第108页

56、/共230页第一百零九页，共231页。 2）完成(wn chng)第二批预应力损失后。pc= pcIIs= EpcII + l5pe= con lpe Ap = pcAc + s As5conpspcIIn()llAAA 内力(nil)平衡条件：第109页/共230页第一百一十页，共231页。1）截面上混凝土应力(yngl)为零时。pc= 0s=l5 (压)pe= con l + EpcII Np0 = peAp sAs = pcIIA02.使用(shyng)阶段内力(nil)平衡条件：第110页/共230页第一百一十一页，共231页。2）构件即将(jjing)开裂。pc= ftks= Eft

57、k l5pe= con l + EpcII + Eftk Ncr = peAp + s As+ ftk Ac= (pcII + ftk)A0内力(nil)平衡条件：第111页/共230页第一百一十二页，共231页。3）加载至构件(gujin)破坏。pc= 0s= fype= fpy Nu = fpyAp + fy As内力(nil)平衡条件：第112页/共230页第一百一十三页，共231页。二、预应力混凝土轴心受拉构件(gujin)的计算（一）使用(shyng)阶段N Nu = fpy Ap + fyAs （1）承载力计算(j sun)（2）抗裂验算）裂缝控制等级为一级。ck pc 0kck0

58、NA 第113页/共230页第一百一十四页，共231页。 2）裂缝(li fng)控制等级为二级。ck pc ftk cq pc 0qcq0=NA 3）裂缝控制(kngzh)等级为三级。 wmax wlimkp0skps-=NNAA Wmax的计算同受弯构件。 第114页/共230页第一百一十五页，共231页。（二）施工(sh gng)阶段（1）混凝土轴心(zhu xn)受压承载力验算 cc 0.8fckconIpkkccpcI000(-)=+=+ lANNAAAconpkkccpcI0n0= ANNAAA 先张法：后张法：第115页/共230页第一百一十六页，共231页。（2）后张法构件(g

59、ujin)端部锚固区锚具垫板下 局部受压承载力验算。Fl 0.9(c l fc + 2v cor fy) Aln1s1 12s22vcorn A l + n A l=As式中 rv 体积(tj)配筋率4ss1vcorA =ds配方(pi fng)格网时：配螺旋式时：第116页/共230页第一百一十七页，共231页。 局部(jb)受压区的间接钢筋（a）方格网配筋；（b）螺旋式配筋第117页/共230页第一百一十八页，共231页。式中： Fl 局部受压面上作用(zuyng)的局部压力设计值 Fl = 1.2conAp；Al 局部受压面积(min j)，应考虑从锚具边缘在垫板中按45角扩散后传至混凝

60、土的受压面积(min j)；Aln 局部(jb)受压净面积，应在局部(jb)受压面积中扣除孔道、凹槽部分面积； Ab 局部受压的计算底面积，按局部受压面积与计算底面积同心、对称原则确定，如下图。 第118页/共230页第一百一十九页，共231页。确定局部(jb)受压计算底面积Ab图第119页/共230页第一百二十页，共231页。l 砼局部受压时强度提高(t go)系数 ;bll =A /A注意：为防止(fngzh)局压面积太小，在使用阶段出现裂缝， 局部受压区的截面尺寸应符合下式要求：Fl 1.35c l fc Alncor 配置间接钢筋时局部(jb)受压强度提高系数 ;corcor/l=AA